Информатика

выполнению курсовой работы.

Для вычисления воспользуемся таблицей 4. 1. включив в неё вычисления правой части f(x,y).

Наиболее часто используется метод численного интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка.

y'=f(x,y), y(x0)=y

Метод Рунге-Кутта четвёртого порядка.

В этом методе на одном шаге интегрирования при вычислении

yi+1=yi+D yi

приращение D yi определяется как сумма четырёх приращений взятых с различными весовыми коэффициентами :

Информатика

Порядок заполнения таблицы:

Записываем в первой строке таблицы данные правой части x0,y0 Вычисляем f(x0,y0),умножаем на h и заносим в таблицу в качестве D 1(0). Записываем во второй строке таблицы Информатика Вычисляем Информатика) умножаем на h и заносим в таблицу в качестве Информатика. Записываем в третьей строке таблицы ИнформатикаВычисляем Информатика,умножаем на h и заносим в таблицу в качестве Информатика. Записываем в четвёртой строке таблицы Информатика Вычисляем Информатика и умножаем на h заносим в таблицу в качестве D 4 В столбец Информатиказаписываем числа Информатика Суммируем числа стоящие в столбце Информатика делим на 6 и заносим в таблицу в качестве Информатика 0

Вычисляем y1=y0+Информатика0. затем продолжаем вычисления в том же порядке принимая за начальную точку (x1,y1)

Таблица 4. 1.

i

x

Y

D =hf(x,y)

D y

0

0. 00000

0. 05000

0. 05000

0. 10000

0. 00000

0. 02857

0. 02757

0. 05517

0. 05714

0. 05514

0. 05517

0. 05253

0. 05714

0. 11028

0. 11034

0. 05253

       

0. 05504

1

 

0. 10000

0. 15000

0. 15000

0. 20000

0. 05504

0. 08060

0. 07973

0. 10445

0. 05112

0. 04938

0. 04945

0. 04333

0. 10224

0. 09876

0. 09890

0. 04333

       

0. 05721

2

0. 20000

0. 25000

0. 25000

0. 30000

0. 10087

0. 12651

0. 12187

0. 14344

0. 05128

0. 04199

0. 04257

0. 03849

0. 10256

0. 08399

0. 08514

0. 03849

       

0. 05169

3

0. 30000

0. 15256

   

В результате проделанной работы мы нашли решения дифференциального уравнения :

Информатика

методом Рунге-Кутта и получили следующие решения:

Y(0)=0

Y(0. 1)=0. 05504

Y(0. 2)=0. 10087

Y(0. 3)=0. 15256

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. - М: Наука, 1970. Кувыкина М. И. Методические указания по курсу информатика. – М. : 1996. Фокс Д. Бейсик для всех. – М. : Энергоатомиздат, 1987.
Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: