Нильс Бор

той или иной форме применялись еще до работ Бора при рассмотрении отдельных вопросов, связанных со строением атомов и молекул. Нерст рассмотрел молекулярные спектры в предположении, что имеет место квантование вращения молекул. Бьеррум, развил идею Нернста, провел расчет спектра испускания двухатомной молекулы, полагая, что при ее вращении с частотой вокруг линии, соединяющей оба атома, энергия вращения кратна ( - постоянная Планка).

Никольсон воспользовался моделью, предложенной Нагаока. Согласно этой модели атом состоит из центральной положительно заряженной частицы, вокруг которой с общей угловой скоростью вращаются кольца, заполненные электронами. Спектры объяснялись колебаниями колец в целом. В дальнейшем Бор указал на основные трудности и недостатки этой теории.

У Никольсона соотношения между частотами, соответствующие опреде- ленным линиям, сравнимы с соотношениями между частотами, соответству- ющими различного рода колебаниями электронного кольца. Он в одной из своих работ, стремясь объяснить наблюденные им спектры астрономических объектов, предположил, что момент импульса электронных колец кратен . К проблеме устойчивости Никольсон не подходил.

Бор увлекся теоретическими проблемами, связанными с моделью Резер- форда, весной 1912 г., сразу же после приезда в Манчестер. Его привлекла возможность отчетливого разделения тех физических свойств элементов, которые определялись непосредственно ядром, от тех, которые вызваны распределением электронов в атоме.

К середине 1912 г. была уже готова значительная часть работы "О строении атомов и молекул", но Бор продолжал исследовать роль кванта действия в электронном строении атома в связи с проблемами излучения. Трудности возникали из-за вопроса устойчивости атома. Ранней весной 1913 г. он нашел решение, когда вовлек в рассмотрение простейшие спектральные закономерности.

- 16 -

4. ТЕОРИЯ АТОМА БОРА.

В 1913 г. в английском журнале "Philosophikal Magazine" была опубликована статья Н. Бора "О строении атомов и молекул". Статья состояла из трех частей. Первая часть озаглавлена "Связывание электронов положительным ядром", вторая - "Системы, содержащие только одно ядро", третья - "Системы с несколькими ядрами".

В статье излагалась новая теория строения атома. "Введение" к статье Бор начал с краткой характеристики модели атома Резерфорда, согласно которой атом состоит положительно заряженного ядра и системы окружающих его электронов. Силами притяжения электроны удерживаются на определенных расстояниях от ядра. Положительный заряд ядра и общий отрицательный заряд электронов равны между собой. Линейные размеры ядра очень малы по сравнению с линейными размерами атома в целом. Основная часть массы атома заключена в ядре. Бор полностью принял модель атома, предложенную Резерфордом. Он считал, что вокруг ядра атома водорода вращается только один электрон и заряд ядра Е = е; в атоме гелия вращаются два электрона, в атоме лития - три электрона и т.д.

До Резерфорда в физике господствовала модель атома Дж. Дж. Томсона, согласно которой атом состоит из шара, равномерно заполненного положи- тельным электрическим зарядом. В этом шаре электроны движутся по окружностям. Основное различие между моделями Томсона и Резерфорда Бор усматривал в том, что в модели Томсона силы, действующие на электроны, допускают такие конфигурации и движения, которое обеспечивают устойчивое равновесие системы, в то время как для модели Резерфорда, по-видимому, такие конфигурации не существуют. Это различие проявляется в том, что среди величин характеризующих атом Томсона, имеется одна величина - радиус положительно заряженного шара - с размерностью длины, в то время как среди величин, характеризующих атом Резерфорда, такая длина отсутствует.

Теория теплового излучения Планка и прямые подтверждения существо-вания элементарного кванта действия в опытах по теплоемкости, фотоэффекту и других, побудили Бора усомниться в применимости классической электродинамики к атомным системам. Бор поставил перед собой задачу ввести в законы движения электронов элементарный квант действия. Атом Резерфорда и квант действия Планка - исходные моменты теории атома Бора.

В первой части статьи Бора на основе теории Планка рассматривается механизм связывания электрона с ядром. На примере простейшей системы, состоящей из положительно заряженного ядра и электрона, движущегося по замкнутой орбите вокруг ядра, показано, что при излучении, которое должно иметь место по законам электродинамики, электрон не может двигаться по стационарным орбитам. В результате излучения энергия будет непрерывно убы-

- 17 -

вать. Электрон будет приближаться к ядру, описывая все меньшие орбиты. Частота его вращения вокруг ядра будет все увеличиваться. Поведение такой системы, вытекающее из основ классической электродинамики, отличается от того, что имеет место в действительности. Атомы длительное время имеют определенные размеры и частоты. "Далее, - пишет Бор, - представляется, что если рассмотреть какой - либо молекулярный процесс, то после излучения определенного количества энергии, характерного для изучаемой системы, эта система всегда вновь окажется в состоянии устойчивого равновесия, в котором расстояния между частицами будут того же порядка величины, что и до процесса".

Бор ясно показал, что следствия классической электродинамики не соответствуют тому, что мы наблюдаем в атомных системах. Высший критерий физики есть опыт. Поскольку опыт в области атомных явлений нельзя объяснить представлениями и теорией классической физики, Бор обращается к теории излучения Планка. Эта теория утверждает, что излучение энергии атомной системы происходит не непрерывно, а определенными раздельными порциями. Количество испускаемой атомным излучателем энергии при каждом процессе излучения равно , где - целое число, h - универсальная постоянная Планка, - частота. Бор допускает, что элек­трон испускает монохроматическое излучение с частотой , равной поло­вине частоты обращения электрона по своей окончательной орбите.

Энергия излучения :

W =,

где:

,

W - среднее значение кинетической энергии электрона за одно полное обращение, e и E - заряды электрона и ядра, m - масса электрона. Подставив значение , получим:

W =,

Длина большой полуоси орбиты:

- 18 -

2а ,

Придав разные значения, мы получим ряд значений W, , и а, соответствующих ряду конфигураций системы. В этих состояниях атом не излучает. W принимает максимальное значение при =1, подставив значения E = e = 4,7 * 10^-10 , e/m = 5,31 * 10¹⁷ , h = 6,54 * 10^-27 ,имеем 2а = 1,1 * 10^-8 см, = 6,2 * 10¹⁵ с^-1, W/e = 13 в. Эти величины того же порядка, что и линейные размеры атома, оптические частоты и ионизационные потенциалы.

Бор указывает, какова предыстория применения теории Планка к атомным системам: "На всеобщее значение теории Планка для обсуждения поведения атомных систем впервые указал Эйнштейн. Соображения Эйнштейна, были затем развиты и применены к различным явлениям в особенности Штарком, Нернстом и Зоммерфельдом. Соответствие наблюдаемых частот и размеров атома и вычисленных на основе соображений, приведенных выше, было предметом многочисленных обсуждений". С точки зрения теории Планка Дж. Никольсон рассматривал системы, у которых силы взаимодействия между частицами обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними. Однако его теория не в состоянии была объяснить известные спектральные закономерности Ритца и Бальмера.

Бор исходит из двух следующих допущений:

1. Динамическое равновесие системы в стационарных состояниях можно рассматривать с помощью обычной механики, тогда как переход системы из одного стационарного состояния в другое нельзя трактовать на его основе.

2. Указанный переход сопровождается испусканием монохроматического излучения, для которого соотношения между частотой и количеством выделенной энергии именно такое, которое дает теория Планка.

Полагая в атоме водорода заряд ядра равным заряду электрона E = e, получают выражение для общего количества энергии, испускаемой при образовании стационарного состояния:

W_r .

При переходе из состояния, соответствующего , в состояние, соответствующее , испускается количество энергии

W_r2 - W_r1 = ,

следовательно:

- 19 -

.

Если положить = 2 и варьировать , то получают серию Бальмера. Если положить = 3, получают серию которую наблюдал в 1908 г. Па­шен в инфракрасной области. Бор отмечает, что если = 1 и = 4, 5,..., то получают в крайней ультрафиолетовой и соответственно в крайней ин­фракрасной области серии, которые еще никем не наблюдались.

Путь, по которому шел Бор к своему открытию он описал в воспоминаниях о Резерфорде. "Мои письма к Резерфорду, написанные осенью 1912 г., посвящены продолжавшимся усилиям, выяснить роль кванта действия в электронном строении атома Резерфорда, включая сюда проблему молекулярной связи, а также вопросы излучения и магнитные эффекты. Однако вопросы устойчивости, неизбежно возникающие при таких рассмотрениях, резко увеличивали трудности и вынуждали искать более надежную основу для решения проблемы. После многочисленных попыток использовать квантовые идеи в более строгой форме ранней весной 1913 г. мне пришло в голову, что ключом к решению проблемы атомной устойчивости, непосредственно приложенным к атому Резерфорда, являются изумительно простые законы, определяющие оптический спектр элементов"

Об этом же писали Л. Розенфельд и Э. Рюдингер в статье "Годы перело- ма". Они отметили, что летом и осенью 1912 г. Бор построил несколько моделей атомов и молекул в их основном состоянии. В начале февраля 1913 г. "он напал на след третьего и самого важного члена головоломки, а именно формулы выведенной 28 лет тому назад швейцарцем Бальмером. Когда Бору задавали вопрос, не удивительно ли, что никому раньше и в голову не приходило, что формула Бальмера и другие родственные ей формулы должны были раскрыть основные закономерности, он только сказал: "Их воспринимали так же, как прекрасные узоры на крыльях бабочек, красота которых всех очаровывает, но никто не подозревает, что она поможет раскрыть основные биологические закономерности".

Бор многократно говорил, что как только он увидел формулу Бальмера, ему все сразу же стало ясно. Еще 31 января 1912 г. в письме к Резерфорду и в письме к Хевеши от 7 февраля 1913 г. Бор упоминает, что он не занимается вопросом вычисления частот, соответствующих наблюдаемым линиям в видимом спектре. Однако вскоре было сделано фундаментальное открытие. В данном случае, мы являемся свидетелями совершенно невероятного процесса созидания: все приобретенные Бором знания, все его мысли о строении атомов ,с разгадкой последнего звена головоломки, мгновенно предстали перед его глазами, и с такой наглядностью воссоздали картину целого, что Бор менее чем в месяц

- 20 -

сумел закончить знаменитую первую часть своего труда о строении атомов, в основу которого положено соответствие с оптическими спектрами.

В 6 марта 1913 г. Бор послал свою статью вместе с письмом Резерфорду. В письме он подчеркнул важность решения вопроса о происхождении линии Пикеринга. Он пытался узнать, нельзя ли в лаборатории Резерфорда провести необходимые опыты.

20 марта 1913 г. Резерфорд в ответном письме писал, что мысли Бора относительно причин возникновения спектра водорода очень остроумны. Он считает их хорошо продуманными, но их сочетание с идеей Планка создает большие трудности. "Я - пишет Резерфорд, - обнаружил серьезное затруднение в связи с Вашей гипотезой, оно состоит в следующем: как может знать электрон, с какой частотой он должен колебаться, когда он переходит из одного стационарного состояния в другое? "Этот вопрос в дальнейшем стал предметом многих дискуссий. Кроме того, в своем письме, Резерорд трижды подчеркнул, что работа Бора представляется ему слишком длинной и что ее следует сократить. "Надеюсь, что Вы не будете ничего иметь против, если я по собственному усмотрению сокращу то, что считаю в Вашей статье лишним. Будьте любезны ответить". Зная, как тщательно обрабатывал свои статьи Бор, легко представить его ужас при мысли о таком вмешательстве! Правда, получив письмо, Бор отослал Резерфорду еще несколько дополнений к своей статье, но, чувству опасность столь критической ситуации, он решил тотчас же отправиться в Манчестер, чтобы , как он сам выразился, "выиграть дело" у Резерфорда. И ему это удалось.

В 1897 г. Э.Ч. Пикеринг обнаружил в спектре звезды Кормы серию, которую он трактовал как побочную серию водорода. В 1898 г. Фаулер обнаружил одну из линий этой серии в спектре солнечной хромосферы. В 1912 г. Фаулер нашел линии Пикеринга в разрядной трубке, содержащей смесь водорода и гелия. Бор естественным образом объяснил происхождение этих линий, приписав их гелию. Согласно теории Резерфорда, нейтральный атом гелия состоит из положительного ядра с зарядом 2е и двух электронов. Если рассматривать ионизированный гелий, в котором имеется связь одного электрона с ядром, то принимает значение

.

Полагая =1 или 2, получают серии линий в крайнем ультрафиолете. если полагать = 3 и варьировать , то получают серию, включающую две серии, наблюдавшиеся Фаулером. Если = 4, то получают серию, кото­рую Пикеринг наблюдал в спектре Кормы.

- 21 -

Еще в своем ответном письме от 20 марта 1913 г. Резерфорд писал: "Кстати, я очень заинтересовался Вашими предположениями относительно спектров Фаулера. Я рассказал здесь об этом Эвансу, который ответил мне, что его этот вопрос также занимает; я считаю вполне возможным, что он попытается поставить несколько опытов в этом направлении..."

Опыты показали, что каждая вторая линия в серии Пикеринга идентична одной из линий серии Бальмера в спектре водорода. Что рассматриваемый спектр не наблюдался в обычных гелиевых трубках, Бор считал возможным объяснить тем, что в этих трубках ионизация гелия не столь большая как в Кормы, или в опытах Фаулера. Бор не ограничился рассмотрением спектров водорода и гелия. Он рассмотрел также вопрос о спектрах систем, содержащих большее число электронов. Очевидно, что для таких систем в линейчатых спектрах должны существовать более сложные закономерности. В 1908 г. Ритц обобщил теорию Ридберга. Он нашел, что частота, соответствующая линии какого-либо элемента, может быть выражена формулой:

,

где: и - целые числа,