Разработка системы непрерывного управления скоростью асинхронного двигателя с фазным ротором с помощью импульсно-ключевого регулятора добавочного сопротивления роторной цепи

Введение

Современный электропривод состоит из большого числа разнообразных деталей, машин и аппаратов, выполняющих различные функции. Все они в совокупности совершают работу, направленную на обеспечение определенного производственного процесса. Наиболее важным элементом является система управления электроприводом (СУЭП). От правильного функционирования системы управления зависит состояние объекта управления и правильности отработки заданных параметров.

В настоящее время СУЭП решает несколько важных задач:

Формирование статических механических характеристик электропривода с целью стабилизации скорости (или момента), расширение диапазона регулирования скорости, ограничение перегрузок, формирование адаптивных систем.

Оптимизация переходных режимов с целью повышения быстродействия, снижения динамической ошибки, ограничение ускорения, рывков и т.д.

Целью данного курсового проекта является разработка системы непрерывного управления скоростью асинхронного двигателя с фазным ротором с помощью импульсно-ключевого регулятора добавочного сопротивления роторной цепи.

Также необходимо разработать принципиальную схему, с выбором ее элементов, и предложить вариант реализации блока управления.

1. Определение структуры и параметров объекта управления

В задании на курсовой проект в качестве исполнительного двигателя используется асинхронный двигатель с фазным ротором типа МТН112-6. Данный двигатель наиболее часто применяется в краново-металлургическом производстве. Приведем паспортные данные для двигателя:

Номинальная мощность P2н=15 кВт;

Номинальное напряжение статора (питания) Uн=380 В;

Номинальное напряжение ротора U2ф=219 В;

Номинальная частота вращения nном=955 об/мин;

Критический момент Ммах=380 Нм;

Номинальный ток статора I1н=38 А;

Номинальный ток ротора I2н=46 А;

Коэффициент мощности cosj=0.73;

Коэффициент полезного действия h=82%;

Момент инерции ротора Jp=0.313 кгм2;

Класс нагревостойкости - Н;

Степень защиты IP44.

Определим необходимые параметры двигателя:

Номинальная скорость двигателя:

Скорость холостого хода:

Номинальный момент двигателя:

Номинальное скольжение двигателя:

Критическое скольжение двигателя:

Отношения сопротивлений:

Сопротивление статора:

Ом

Приведенное сопротивление ротора:

Ом

Индуктивное сопротивление короткого замыкания:

Ом

Так как Xk=X1+X2’, причем X1»X2’ примем: X1=0.68 Ом, X2’=0.7 Ом.

Рассчитаем коэффициент приведения сопротивления Кr:

Определяем сопротивления ротора:

Ом

О

Исходя из задания, силовой канал представляем следующим образом (рис.1):

рис.1. На представленной схеме: М – асинхронный двигатель с фазным ротором; BR – тахогенератор; U1 – трехфазный мостовой выпрямитель, включенный в цепь ротора; ДТ – датчик тока; Rd – добавочное сопротивление, шунтированное ключом с частотой коммутации fk=3кГц; К – коммутатор; СУ – система управления.

Дополнительный резистор Rd включен в цепь ротора через неуправляемый выпрямитель U1. Коммутатор (ключ) К периодически закорачивает сопротивление Rd, причем скважность g= tвкл/Тком может изменяться внешним сигналом Uzc в пределах от 0 до 1. При g=0 т.е. при не включенном коммутаторе, сопротивление роторной цепи составит Rr+Rd, что определит механическую характеристику 2 (рис.2). При g=1 (ключ включен постоянно) Rd=0 и двигатель работает на характеристике 1, близкой к естественной (рис.2). Плавное изменение величины скважности в пределах 0< g<1 обеспечивает семейство характеристик, расположенные между характеристиками 1 и 2. Величина g в данном случае зависит от величины тока и скорости. Импульсно-ключевой способ управления АД имеет ряд преимуществ: Высокое быстродействие; Переход с характеристики на характеристику при переходных процессах плавный, без скачков тока и момента, что повышает надежность системы.

Наряду с этими достоинствами данный способ имеет очень существенный недостаток: Регулирование скорости осуществляется путем повышения скольжения, что приводит к увеличению потерь. Поэтому ИКР следует применять только в старых электроприводах в качестве их модернизации, и то только тогда, когда двигатель работает на низких скоростях непродолжительное время.

2. Расчет характеристик асинхронного двигателя

По уточненной формуле Клосса рассчитываем значения момента и скорости:

Результаты вычислений сведены в таблицу 1.

Тб.1

Естественная характеристика представлена на рис.2

Определим рабочую область электропривода:

Скорость: Wo(0.05…0.5)=5.235ё52.35 рад/с;

Момент: Мн(0.2…1)=30ё150 рад/с;

На рис.2 эта область выделена штриховкой. В режиме ИКР двигатель работает на семействе характеристик с постоянно меняющейся жесткостью (из-за постоянного изменения сопротивления Rd ). Максимальное значение сопротивления соответствует точке А, рассчитываем его величину по формуле:

,

где: S’k – критическое скольжение на характеристике 2;

S’н – номинальное скольжение на этой характеристике;

Мн – момент нагрузки (для точки А равен 30 Нм).

Находим номинальное скольжение S’н= 0.95

С помощью программного пакета MATHCAD находим значение критического скольжения на характеристике 2: S’k=7.27 , тогда:

R2’max= S’k*Xk=7.27*1.38=10.03 Ом;

R2’д=R2’maх-R2’=10.03-0.4=9.63 Ом;

R2д= R2’д/Kr=9.63/1.21=7.96 Ом.

Рис.2

Приведем эквивалентную схему замещения объекта управления относительно выпрямленного тока Id:

- скважность;

, где:

Kcx – коэффициент схемы, принимаем равным 1.35

3. Разработка алгоритма управления и расчет параметров элементов структурной схемы

Согласно эквивалентной схеме замещения запишем следующие дифференциальные уравнения:

где:

Данный объект нелинейный, т.к. присутствуют g*Id, Id2 и т.д. Рассмотрим линеаризацию объекта, и запишем уравнения в приращениях:

где:

.

Целесообразно использовать двухконтурную систему подчиненного регулирования координат с внутренним контуром выпрямленного тока. Исходя из линеаризованных дифференциальных уравнений, получим следующую структуру (рис.3):

рис.3

Данная структура представлена в общем виде. Определяем параметры объектов: Рассчитаем максимальную электромагнитную постоянную времени и минимальную электромеханическую постоянную, и определим их соотношение:

Найдем отношение постоянных времени:

Т.к. отношение m>>8, следовательно, при расчетах мы можем пренебречь влиянием обратной связи по ЭДС двигателя.

Для определения коэффициентов двигателя Се и См рассчитаем значение Idнач из формулы:

Для найденного значения Idнач рассчитаем коэффициенты Се и См по формулам:

Определим значение эквивалентного сопротивления:

;

примем среднее значение=0.5, S=0.95 Ю

Т.к. эквивалентная электромагнитная постоянная времени соизмерима с постоянной времени преобразователя, то мы не можем пренебречь дискретностью преобразователя. Для искусственного увеличения Тэ введем в цепь ротора дополнительный реактор с индуктивностью Ld’=6 мГн.

Ю

Дискретность широтно-импульсного преобразователя можно не учитывать. Коэффициент передачи ШИМ примем равным Кшим=1.

Произведем настройку контура тока на технический оптимум. Рассчитаем необходимый регулятор тока:

за малую постоянную времени примем:

Кot – коэффициент обратной связи по току Id.

;

итак, получили ПИ – регулятор тока, с постоянной Тpt=0.059.

Передаточную функцию замкнутого контура тока представим в виде:

Контур скорости также настроим на технический оптимум:

;

Кос – коэффициент обратной связи по скорости

Мы получили П – регулятор скорости Крс=22

4. Расчет динамических характеристик

Расчет динамических характеристик проведем с помощью комплекса МИК-АЛ, используя структуру на рис.3 (но с учетом упругой механической части). Ниже приведена программа моделирования данного объекта:

$Ввод *kurs

КОНСТ

Uu=1,Mc=10.3,Kрc=22,Tрт=0.059,Kшим=1,Udn=509.44,L=0.0104,

J1=0.78,Koc=0.147,Kот=0.156

17V V=Uu

111U W=1 Вх=17

1U W=Kрc Вх=111+15

2N огран пар=10 Вх=1

3L W=1/Tрт*p Вх=2+16

4N огран пар=10 Вх=3

5U W=Kшим Вх=4

6U W=Udn Вх=5

7L W=1/L*p Вх=6+100+200

*Cm*

21U W=1.05 Вх=7

*Ce*

100U W=-1.85 Вх=9

*R*

200U W=-40.6 Вх=7

9L W=1/J1*p Вх=21+14

14V V=-Mc

15U W=-Koc Вх=9

16U W=-Kот Вх=7

Инт RKT4

Нач вр=0

Кон вр=0.65

Шаг инт=0.0001

шаг выв=0.001

Вывод 7,21,9

Выходы 7=I,21=M,9=w1

Диспл 7,21,9

$Кон

$Стоп

Результаты моделирования представлены в виде графиков:

1.Пуск на минимальную скорость при минимальном моменте сопротивления (Uy=1, Mc=30 Нм)

Время регулирования (время вхождения в пятипроцентный коридор) tр=0.2 с;

Перерегулирование s=0.2%;

Ошибка DWуст=0.038рад (DWмах=0.0524 рад)

2.Пуск на минимальную скорость при максимальном моменте сопротивления (Uy=1, Mc=150 Нм)

3.Пуск на максимальную скорость при минимальном моменте сопротивления (Uy=10, Mc=30 Нм)

Время регулирования (время вхождения в пятипроцентный коридор) tр=0.5 с;

Перерегулирование s=1%

Ошибка DWуст=0.41рад (DWмах=0.52 рад);

4.Пуск на максимальную скорость при максимальном моменте сопротивления (Uy=10, Mc=150 Нм)

Как видно из приведенных графиков, результаты не только не удовлетворяют техническому заданию, но и смоделированная структура не отражает в полном объеме свойств системы.

Заменим в структуре постоянные коэффициенты См, Се, R на переменные, в соответствии со следующими формулами:

,где S, g, Id – переменные.

Для улучшения свойств системы, введем адаптивный регулятор с эталонной моделью, формирующей оценку управляющей координаты при настройке контура на технический оптимум с постоянной времени Тm=0.002 с.

Передаточная функция эталонной модели составляет два последовательно соединенных звена , , охваченных отрицательной единичной обратной связью. Передаточная функция замкнутого контура ЭМ имеет вид:

Суммарная структурная схема представлена на рис.4.

В процессе моделирования экспериментально подбираем значения следующих коэффициентов:

Коэффициент П - регулятора скорости (Крс=10),

Коэффициент усиления адаптивного регулятора (Kку=30).

Листинг модели.

$ввод

*kurs

конст Uu=1,Mc=150,Krs=10,Trt=0.059,Ksh=1,Udn=509.44,L=0.0104,

J1=0.78,Koc=0.147,Kot=0.156,R1=0.77,

R2=0.33,Edo=295.6,Rd=7.96

17V V=Uu

111U W=1 bx=17

555l W=1/0.000008p2+0.004p+1 en=111

557U W=30 en=555+558

558U W=-0.147 en=9

1U W=Krs bx=111+15

2N огран пар=10 bx=1+557

3L W=1/Trt*p bx=2+16

4N огран пар=10 bx=3

5U W=Ksh bx=4

6U W=Udn bx=5

7L W=1/L*p bx=6+100+200

*Cm*

8U W=-2*R1 bx=7

20V V=Edo

1111U W=0.00955 bx=7+20

21N умн bx=1111+7

*21U W=1.88 bx=7

*Ce*

22U W=-R1 bx=7

23V V=Edo

24U W=0.00955 bx=22+23

99N умн bx=24+9

100U W=-1 bx=99

*100U W=-2.35 bx=9

*R*

25U W=-1 bx=5 *gamma*

26V V=1

27U W=Rd bx=26+25 *Rd*(1-gamma)*

28V V=2*R2

29U W=-1 bx=9 *-W1*

30V V=104.7

31U W=0.00955 bx=30+29 *S*

125U W=2*R1 bx=31

199U W=-1 bx=125+27+28 *-R*

200N умн bx=199+7

*200U W=-5.37 bx=7

9L W=1/J1*p bx=21+18

15U W=-Koc bx=9

16U W=-Kot bx=7

32N реле пар=Mc bx=9

18U W=-1 bx=32

инт RKT4

нач вр=0

кон вр=0.3

шаг инт=0.0001

шаг выв=0.001

вывод 7,21,9

выходы 7=I,21=M,9=w

диспл 7,21,9

$кон

$стоп

Ниже приведены результаты моделирования. Как видно из графиков, спроектированная система практически полностью удовлетворяет требованиям технического задания.

1.Пуск на минимальную скорость при минимальном моменте сопротивления (Uy=1, Mc=30 Нм)

Время регулирования (время вхождения в пятипроцентный коридор) tр=0.06 с;

Перерегулирование s=1.5% ;

Ошибка DWуст=0.035рад (DWмах=0.0525 рад);

2.Пуск на минимальную скорость при максимальном моменте сопротивления (Uy=1, Mc=150 Нм)

Время регулирования (время вхождения в пятипроцентный коридор) tр=0.067 с;

Перерегулирование s=1% ;Ошибка DWуст=0.01рад (DWмах=0.0525 рад);

3.Пуск на максимальную скорость при минимальном моменте сопротивления (Uy=10, Mc=30 Нм)

Время регулирования (время вхождения в пятипроцентный коридор) tр=0.23 с;

Перерегулирование s=0.1% ;

Ошибка DWуст=0.4рад (DWмах=0.525 рад)

4.Пуск на максимальную скорость при максимальном моменте сопротивления (Uy=10, Mc=150 Нм)