Xreferat.com » Рефераты по коммуникации и связи » Проектирование систем радиоавтоматики

Проектирование систем радиоавтоматики

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра РТС


РЕФЕРАТ

На тему:

"Проектирование систем радиоавтоматики"


МИНСК, 2008

Задачей проектирования является определение структуры, методов реализации, технических параметров и характеристик на основе заданных требований с учетом назначения и условий функционирования системы.

Существуют различные подходы к проектированию. Если известны характеристики задающего и возмущающего воздействий (корреляционная функция или спектральная плотность), то задачей проектирования является определение структуры системы, при которой минимален средний квадрат ошибки.

В качестве математического аппарата используются интегральные уравнения Винера-Хопфа и уравнения Калмана.

Эта теория носит название оптимальной линейной фильтрации.

В иной постановке задачей синтеза может быть обеспечение минимума функционала качества:

Проектирование систем радиоавтоматики,

где Проектирование систем радиоавтоматики─ квадратичная форма относительно сигнала ошибки Проектирование систем радиоавтоматики;

Проектирование систем радиоавтоматики─ квадратичная форма относительно сигнала управления; Т – время работы системы; Проектирование систем радиоавтоматики - коэффициенты.

Задача синтеза: выбрать и технически реализовать сигнал управления, который обеспечивает перевод системы из начального состояния в конечное и минимизирует функционал качества.

Для решения этой задачи используются методы вариационного исчисления, метод динамического программирования. Вследствие своей сложности математический аппарат мало пригоден для решения инженерных задач проектирования. Этот аппарат используется в основном в научных целях с целью определения потенциально возможных характеристик системы.

Синтез систем из условия обеспечения показателей качества называют динамическим синтезом.

При проектировании системы целесообразно получать более простую реализацию. Для оптимизации по этому критерию может быть использован функционал сложности

Проектирование систем радиоавтоматики,

где Проектирование систем радиоавтоматики– порядок астатизма; Проектирование систем радиоавтоматики - частотная передаточная функция.

При проектировании системы кроме названных характеристик учитываются требования надежности, габаритов, веса, стабильности характеристик в условиях изменения температуры, влажности, давления и т.д.

Определение желаемой ПФ разомкнутой системы

При динамическом синтезе по известным характеристикам управляющих и возмущающих воздействий задаются в виде системы неравенств показатели качества: допустимые величины составляющих ошибки, полоса пропускания, колебательность.

Первым этапом решения задачи синтеза является определение желаемой передаточной функции.

Типовые передаточные функции разомкнутой системы имеют вид:

При нулевом порядке астатизма

Проектирование систем радиоавтоматики; (1)

Проектирование систем радиоавтоматики; (2)

Множители Проектирование систем радиоавтоматикив передаточных функциях (1) и (2) Проектирование систем радиоавтоматики характеризуют звенья с малыми постоянными времени.

Системы с первым порядком астатизма

Проектирование систем радиоавтоматики;

Проектирование систем радиоавтоматики.

Системы со вторым порядком астатизма

Проектирование систем радиоавтоматики.

Типичная ЛАЧХ, соответствующая желаемым передаточным функциям, изображена на рис.1. На характеристике различают три диапазона частот:

– диапазон НЧ;

– диапазон СЧ;

– диапазон ВЧ.

Параметры ЛАЧХ:

- в диапазоне НЧ характеризуют точность системы;

- в диапазоне СЧ ─ устойчивость системы и запас устойчивости по фазе,

полосу пропускания, показатели качества переходного процесса;

- в диапазоне ВЧ ─ запас устойчивости.

После определения вида желаемой передаточной функции необходимо определить ее параметры Проектирование систем радиоавтоматики и постоянные времени Проектирование систем радиоавтоматики.

Рассмотрим метод определения параметров желаемой ПФ на примере системы с астатизмом первого порядка, имеющей передаточную функцию следующего вида:

Проектирование систем радиоавтоматики.

Если заданы ошибки по положению, скорости и ускорению, можно определить коэффициенты:

Проектирование систем радиоавтоматики; Проектирование систем радиоавтоматики - скоростная ошибка;

Проектирование систем радиоавтоматики - ошибка по ускорению;

Проектирование систем радиоавтоматики ─ коэффициент усиления разомкнутой системы.

Определим Проектирование систем радиоавтоматикиПроектирование систем радиоавтоматикиПроектирование систем радиоавтоматики. Для этого используется ЛАЧХ разомкнутой системы (рис.1).

Определим связь между Проектирование систем радиоавтоматики,Проектирование систем радиоавтоматики,Проектирование систем радиоавтоматикии Проектирование систем радиоавтоматики.


Проектирование систем радиоавтоматики


Рис.1. ЛАЧХ разомкнутой системы.

Определим Проектирование систем радиоавтоматикиПроектирование систем радиоавтоматикиПроектирование систем радиоавтоматики. Для этого используется ЛАЧХ разомкнутой системы, определим связь между Проектирование систем радиоавтоматики,Проектирование систем радиоавтоматики,Проектирование систем радиоавтоматикии Проектирование систем радиоавтоматики.

Составим уравнение для третьей асимптоты

Проектирование систем радиоавтоматики

Величина усиления на частоте среза Проектирование систем радиоавтоматики равна

Проектирование систем радиоавтоматики. (3)

Из (3) следует, что

Проектирование систем радиоавтоматики.

Постоянные времени Проектирование систем радиоавтоматики и Проектирование систем радиоавтоматики определяются из выражения для коэффициента ошибки по ускорению:

Проектирование систем радиоавтоматики (4)

Из (3) и (4) находим

Проектирование систем радиоавтоматики; Проектирование систем радиоавтоматики

Запас устойчивости по фазе определяется исходя из заданного значения колебательности М:

Проектирование систем радиоавтоматики.

Частота Проектирование систем радиоавтоматикиопределяется исходя из заданного значения полосы пропускания Проектирование систем радиоавтоматики

Проектирование систем радиоавтоматики;

Проектирование систем радиоавтоматики определяется с помощью выражения:

Проектирование систем радиоавтоматики;

Аналогично определяются параметры и других желаемых передаточных функций.

Методы коррекции передаточных функций

Коррекция систем осуществляется с целью обеспечения необходимого запаса устойчивости и параметров переходных процессов, а также полосы пропускания системы.

Коррекция ПФ осуществляется путем включения корректирующих звеньев. В принципе обеспечение необходимого запаса устойчивости может быть получено уменьшением Проектирование систем радиоавтоматики, при этом частота среза разомкнутой системы Проектирование систем радиоавтоматикиуменьшается, а Проектирование систем радиоавтоматики не изменяется. Но в этом случае ухудшается точность и это не всегда приемлемо.

Корректирующие звенья необходимы в случае, если система имеет астатизм второго или более высокого порядка, так как два интегрирующих звена производят сдвиг фазы на 180єи система является структурно неустойчивой.

Коррекция систем производится в цепях переменного и постоянного тока включением корректирующих звеньев, в качестве которых используются RC – цепи, тахогенераторы и трансформаторы.

Различают последовательное и параллельное включение корректирующих звеньев.

Последовательное включение производится последовательно с корректируемыми звеньями, параллельное – в цепь обратной связи, охватывающей всю систему или часть звеньев.

По типу используемой обратной связи различают системы с жесткой обратной связью и с гибкой обратной связью.

При жесткой обратной связи на вход корректирующего звена подается выходная величина; при этом ПФ обратной связи

Проектирование систем радиоавтоматики.

При гибкой обратной связи на вход подается производная выходной величины

Проектирование систем радиоавтоматики.

Передаточная функция системы, включающей последовательные корректирующие звенья

Проектирование систем радиоавтоматики. (5)

Передаточная функция системы с параллельными корректирующими звеньями

Проектирование систем радиоавтоматики. (6)

Чтобы определить связь между последовательными и параллельными корректирующими звеньями, надо приравнять передаточные функции (5) и (6) систем. Учитывая, что

Проектирование систем радиоавтоматики,

в результате получим:

Проектирование систем радиоавтоматики;

Проектирование систем радиоавтоматики; (7)

Проектирование систем радиоавтоматики. (8)

На основании уравнений (7) и (8) можно сделать следующие выводы.

1. Последовательные и параллельные корректирующие звенья оказывают качественно противоположное воздействие на ПФ корректируемого звена;

2. Тип ПФ параллельного корректирующего звена, эквивалентного по воздействию последовательному звену, зависит от ПФ охватываемого звена;

3. Параллельное корректирующее звено уменьшает ошибки, связанные с нестабильностью параметров охватываемых звеньев, тогда как нестабильность последовательного корректирующего звена полностью входит в нестабильность системы. С этой точки зрения использование параллельных корректирующих звеньев предпочтительнее.

Типы параллельных и последовательных корректирующих звеньев

Наиболее широко распространены корректирующие звенья в виде RC-цепей.

В качестве последовательных корректирующих звеньев используется звено с опережением по фазе (рис.2) звено с отставанием по фазе (рис.4) и интегро-дифференцирующее звено (Рис.6), обеспечивающее опережение по фазе в одном диапазоне частот и отставание – в другом.


Проектирование систем радиоавтоматики


Рис.2. Схема звена с опережением по фазе.

Характеристики звена с опережением по фазе:

Проектирование систем радиоавтоматики; Проектирование систем радиоавтоматики; Проектирование систем радиоавтоматики;

Проектирование систем радиоавтоматики; Проектирование систем радиоавтоматики;

Проектирование систем радиоавтоматики;

Логарифмические АЧХ и ФЧХ изображены на рис.3.


Проектирование систем радиоавтоматики


Рис.3. Логарифмические характеристики звена с опережением по фазе.

Звено используется для расширения полосы пропускания следящей системы. Максимальный фазовый сдвиг

Проектирование систем радиоавтоматики

на частоте

Проектирование систем радиоавтоматики.

Звено с отставанием по фазе (пропорционально-интегрирующее звено):

Проектирование систем радиоавтоматики

Рис.4. Схема звена с отставанием по фазе

Характеристики звена:

Проектирование систем радиоавтоматики; Проектирование систем радиоавтоматики; Проектирование систем радиоавтоматики; Проектирование систем радиоавтоматикиПроектирование систем радиоавтоматики;

Проектирование систем радиоавтоматики; Проектирование систем радиоавтоматики

Логарифмические характеристики звена приведены на рис.7.5.

Звено обеспечивает отрицательный фазовый сдвиг на всех частотах, кроме

0Проектирование систем радиоавтоматики
иПроектирование систем радиоавтоматики. Максимальный фазовый сдвиг равен


Проектирование систем радиоавтоматики

на частоте

Проектирование систем радиоавтоматики.


Проектирование систем радиоавтоматики


Рис.5. Логарифмические характеристики звена с отставанием по фазе

Комбинированное (интегро-дифференцирующее) звено:


Проектирование систем радиоавтоматики


Рис.6. Схема и логарифмические характеристики комбинированного звена.

Передаточная функция звена:

Проектирование систем радиоавтоматики,

где Проектирование систем радиоавтоматики; Проектирование систем радиоавтоматики; Проектирование систем радиоавтоматики; Проектирование систем радиоавтоматики;

Проектирование систем радиоавтоматики.

Рассмотрим влияние жесткой и гибкой обратных связей на параметры охватываемых звеньев.

Охватим жесткой обратной связью апериодическое звено (рис.7).


Проектирование систем радиоавтоматики


Рис.7. Схема апериодического звена, охваченного жесткой обратной связью.

Определим передаточную функцию звена:

Проектирование систем радиоавтоматики; Проектирование систем радиоавтоматики; Проектирование систем радиоавтоматики. (8)

Как следует из (8), характер звена не изменился, но коэффициент усиления уменьшился в Проектирование систем радиоавтоматики раз, и во столько же раз уменьшилась постоянная времени. Такой же эффект имеет место, если последовательно с апериодическим звеном включить звено, обеспечивающее опережение по фазе (рис.8).


Проектирование систем радиоавтоматики


Рис.8. Эквивалентная схема с последовательно включенных звеном с опережением по фазе.

Здесь Проектирование систем радиоавтоматики.

Охватим жесткой обратной связью идеальное интегрирующее звено (рис.9).


Проектирование систем радиоавтоматики


Рис.9. Схема идеального интегрирующего звена, охваченного жесткой обратной связью.

Проектирование систем радиоавтоматики; Проектирование систем радиоавтоматики; Проектирование систем радиоавтоматики, (9)

где Проектирование систем радиоавтоматики.

Эквивалентная схема с последовательно включенным инерционным дифференцирующим звеном, обеспечивающим расширение полосы и опережение по фазе, приведена на рис.10.


Проектирование систем радиоавтоматики


Рис.10. Эквивалентная схема с последовательно включенным инерционным дифференцирующим звеном.

Здесь Проектирование систем радиоавтоматики.

Эти два примера показывают, что использование жесткой обратной связи приводит к расширению полосы пропускания следящей системы и одновременному снижению коэффициента усиления системы, что является недостатком жесткой обратной связи.

При гибкой обратной связи на вход охватываемого звена подается производная входного воздействия. В качестве звеньев в цепях обратной связи используются тахогенераторы, RC – цепи, трансформаторы.

Охватим электродвигатель гибкой обратной связью (рис.11).

В цепь обратной связи включен тахогенератор (идеальное дифференцирующее звено). Передаточная функция тахогенератора W(jw) = kтг(jw).

Проектирование систем радиоавтоматики


Рис.11. Схема электродвигателя, охваченного гибкой обратной связью.

Частотная передаточная функция:

Проектирование систем радиоавтоматикиПроектирование систем радиоавтоматики.

Следовательно, при охвате электродвигателя гибкой обратной связью уменьшается коэффициент усиления Проектирование систем радиоавтоматики и электромеханическая постоянная Проектирование систем радиоавтоматики в (Проектирование систем радиоавтоматики) раз. Такой же эффект имеет место при охвате инерционного звена жесткой обратной связью.

Охватим гибкой обратной связью безынерционное звено (рис.12) В цепи ОС включено инерционное дифференцирующее звено.


Проектирование систем радиоавтоматики


Рис.12. Схема безинерционного звена, охваченного обратной связью

Определим передаточную функцию:

Проектирование систем радиоавтоматики,

Такое включение эквивалентно последовательному включению с апериодическим звеном, звена обеспечивающего запаздывание по фазе (рис.13).

Здесь


Проектирование систем радиоавтоматики; Проектирование систем радиоавтоматики;

Проектирование систем радиоавтоматики


Рис.13. Эквивалентная схема с последовательно включенным звеном с отставанием по фазе.

Включение инерционного дифференцирующего звена последовательно обеспечивает расширение полосы. Включение этого же звена в цепь обратной связи проводит к качественно противоположному эффекту.

Охватим безинерционное звено обратной связью, посредством апериодического звена первого порядка (рис.14)


Проектирование систем радиоавтоматики


Рис.15. Схема безинерционного звена, охваченного обратной связью

Проектирование систем радиоавтоматики;

Проектирование систем радиоавтоматики.

Эквивалентная схема с последовательно включенным корректирующим звеном приведена на рис.16.

Здесь

Проектирование систем радиоавтоматики; Проектирование систем радиоавтоматики;


Проектирование систем радиоавтоматики


Рис.16. Эквивалентная схема с последовательно включенным корректирующим звеном.

Апериодическое звено первого порядка, включенное последовательно обеспечивает сужение полосы и дополнительное запаздывание фазы. Это же звено, включенное в цепь ОС, обеспечивает расширение полосы и положительный сдвиг фазы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Коновалов. Г.Ф. Радиоавтоматика: Учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 2000.

2. Радиоавтоматика: Учеб. пособие для вузов. / Под ред. В.А. Бесекерского. - М.: Высш. шк., 2005.

3. . Первачев С. В Радиоавтоматика: Учебник для вузов. - М.: Радио и связь, 2002.

4. Цифровые системы фазовой синхронизации / Под ред. М.И. Жодзишского – М.: Радио, 2000

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: