Xreferat.com » Рефераты по коммуникации и связи » Основные характеристики пространственной структуры излучения

Основные характеристики пространственной структуры излучения

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ


кафедра ЭТТ


РЕФЕРАТ на тему:

«Основные характеристики пространственной структуры излучения»


МИНСК, 2008

До сих пор при изложении вопросов обнаружения сигналов на фоне помех учитывалась только их временная структура. В то же время как сигналы, так и помехи являются электромагнитными полями, которые характеризуются амплитудными Основные характеристики пространственной структуры излучения и фазовыми Основные характеристики пространственной структуры излучения распределениями на раскрыве передающей или приемной антенны, где x,y - координаты раскрыва.

Под пространством сигнала будем понимать для определенности плоскость (x,y). На плоскости (x,y) в пределах площадиОсновные характеристики пространственной структуры излучениясуществует поле f(x,y,t), а внеОсновные характеристики пространственной структуры излученияполе равно нулю (рис. 2.9.1)

Основные характеристики пространственной структуры излучения

где A(x,y,t) и Основные характеристики пространственной структуры излучения- амплитуда и фаза поля.

Пусть пространственный сигнал f(x,y) представляет распределение на плоскости Z = 0, т.е. на плоскости (x,y), амплитуд и фаз поля монохроматического колебания

Основные характеристики пространственной структуры излучения,

где Основные характеристики пространственной структуры излучения- амплитуда, круговая частота и начальная фаза монохроматического колебания.

При этом поле в полусфере бесконечного радиуса при Z > 0, опирающейся на плоскости Z = 0, является суммой плоских волн с различными амплитудами, фазами и направлениями распространения:

Основные характеристики пространственной структуры излучения

Основные характеристики пространственной структуры излучения

Основные характеристики пространственной структуры излучения

Рис. 1. Пространство сигнала.


Основные характеристики пространственной структуры излучения

Рис. 2. Проекции волнового вектора на координатные оси.

где Основные характеристики пространственной структуры излучения - радиус-вектор, проведенный из начала координат в точку наблюдения;

Основные характеристики пространственной структуры излучения - волновой вектор, модуль которого Основные характеристики пространственной структуры излучения

Основные характеристики пространственной структуры излучения;

Основные характеристики пространственной структуры излучения - проекция волнового вектора;

Основные характеристики пространственной структуры излучения - комплексная функция, которая описывает амплитуду и фазу отдельной плоской волны с направлением распространения, определяемым совокупностью двух действительных переменных Основные характеристики пространственной структуры излучения и Основные характеристики пространственной структуры излучения.

Заметим, что факт распространения плоской волны в любом направлении отражается условием сохранения фазы волнового фронта, распространяющегося со скоростью света С :

Основные характеристики пространственной структуры излучения, если

Основные характеристики пространственной структуры излучения.

Факт суммирования плоских волн, распространяющихся во всех направлениях передней полусферы, отражается их двойным интегрированием по всем направлениям.

Направление распространения волна определяется проекциями волнового вектора на координатные оси (рис.2). В общем случае направление распространения волны определяется двумя углами Основные характеристики пространственной структуры излучения и Основные характеристики пространственной структуры излучения. Если эти углы выбраны по отношению к прямоугольной системе координат x, y, z так, как показано на рис. 2, то

Основные характеристики пространственной структуры излучения,

Основные характеристики пространственной структуры излучения.

Так как три проекции волнового вектора связаны соотношением Основные характеристики пространственной структуры излучения, то независимых проекций всего две - Основные характеристики пространственной структуры излучения и Основные характеристики пространственной структуры излучения, а третья проекция

Основные характеристики пространственной структуры излучения.

Используя введенные обозначения, перепишем выражение для искомого поля так

Основные характеристики пространственной структуры излученияОпределим комплексную функцию Основные характеристики пространственной структуры излучения. Очевидно, что приведенное решение волнового уравнения должно удовлетворять следующему условию – на плоскости Z=0 это решение должно иметь вид заданного пространственного сигнала

Основные характеристики пространственной структуры излучения

Полученное выражение представляет собой обратное двумерное преобразование Фурье. Прямое двумерное преобразование Фурье позволяет найти функцию Основные характеристики пространственной структуры излучения:

Основные характеристики пространственной структуры излучения.

Функция Основные характеристики пространственной структуры излучения, определяющая распределение амплитуд и фаз плоских волн по направлениям согласно последнему выражению может быть названа спектром волнового поля или угловым спектром поля. Название “угловой спектр” отражает связь аргументов Основные характеристики пространственной структуры излучения и Основные характеристики пространственной структуры излучения с углами распространения Основные характеристики пространственной структуры излучения и Основные характеристики пространственной структуры излучения соответствующих плоских волн.

Последние два соотношения представляют собой прямое и обратное преобразование Фурье для двух переменных - Основные характеристики пространственной структуры излученияи (x, y). Переменные x, y являются координатами точек пространства и имеют размерность длины. Переменные Основные характеристики пространственной структуры излучения и Основные характеристики пространственной структуры излучения имеют размерность, обратную длине. Эти переменные называются пространственными частотами. Такое название вполне оправдано. Параметр x или у в пространственном сигнале подобен времени t во временном сигнале, а параметр Основные характеристики пространственной структуры излучения или Основные характеристики пространственной структуры излученияподобен круговой частоте в спектре временного сигнала. Поэтому оправданным является и другое обозначение переменных Основные характеристики пространственной структуры излучения и Основные характеристики пространственной структуры излучения как круговых пространственных частот

Основные характеристики пространственной структуры излучения,

Основные характеристики пространственной структуры излучения.

Таким образом, переменные Основные характеристики пространственной структуры излучения и Основные характеристики пространственной структуры излучения имеют двойной физический смысл – это, с одной стороны, пространственные частоты, а с другой стороны, величины, определяющие углы распространения плоских волн, на которые разлагается волновое поле.

Решение волнового уравнения остается двузначным, так как можно выбрать любой из двух знаков перед координатой z в показателе экспоненты. Эта неопределенность знака устраняется, если учесть поведение неоднородных волн при увеличении z.

В отличие от распространяющихся плоских волн при

Основные характеристики пространственной структуры излучения

неоднородные волны получаются при

Основные характеристики пространственной структуры излучения,

которые экспоненциально затухают вдоль координаты z. При этом убывающее с ростом z поле мы получим только в том случае, если выберем в указанном показателе экспоненты перед z знак ''+". С учетом этого решение волнового уравнения, определяющее комплексную амплитуду поля в передней полусфере в виде суперпозиции плоских волн различных направлений (в том числе и неоднородных) с различными амплитудами и фазами, обретает окончательный вид

Основные характеристики пространственной структуры излучения

Заметим, что решение волнового уравнения является отражением двух базовых явлений: явления дифракции радиоволн, т.е. отклонения направления распространения радиоволн от нормали к излучающему раскрыву, и явления интерференции радиоволн, т.е. сложения (суперпозиции) плоских радиоволн с различными амплитудами, фазами и направлениями распространения.

СомножительОсновные характеристики пространственной структуры излучения подынтегральном выражении доопределяет фазу каждой составляющей углового спектра поля с учетом того, что сигнал в передней полусфере наблюдается на плоскости, перпендикулярной оси z на расстоянии z от плоскости входного пространственного сигнала. Поэтому этот сомножитель условно может рассматриваться как частотная характеристика свободного пространства

Основные характеристики пространственной структуры излучения.

Амплитудно-частотная характеристика свободного пространства для распространяющихся в передней полусфере радиоволн равна единице

Основные характеристики пространственной структуры излучения, Основные характеристики пространственной структуры излучения, Основные характеристики пространственной структуры излучения,

где Основные характеристики пространственной структуры излучения - координаты волнового вектора в полярной системе координат (рис. 2.9.2):

Основные характеристики пространственной структуры излучения,

Основные характеристики пространственной структуры излучения,

Основные характеристики пространственной структуры излучения - угол между направлением распространения плоской радиоволны и осью z, т.е. угол отклонения (дифракции) электромагнитных волн от направления, перпендикулярного плоскости пространственного сигнала.

Фазочастотная характеристика свободного пространства

Основные характеристики пространственной структуры излучения

изображена на рис. 3.

Поведение фазочастотной характеристики свободного пространства представляет наибольший интерес в диапазоне пространственных частот, равной ширине амплитудно-частотного спектра пространственного сигнала, которая по аналогии с шириной спектра временного сигнала Основные характеристики пространственной структуры излучения определяется пространством сигнала :

Основные характеристики пространственной структуры излучения , Основные характеристики пространственной структуры излучения,

Основные характеристики пространственной структуры излучения ,

где Основные характеристики пространственной структуры излучения - обобщенный линейный размер пространства сигнала.

Это означает, что поведение фазочастотной характеристики свободного пространства представляет интерес в диапазоне углов дифракции:

Основные характеристики пространственной структуры излучения.

Учитывая это, фазочастотная характеристика свободного пространства может приближенно рассматриваться в различных условиях дифракции:

1) в условиях приближения геометрической оптики изменением ФЧХ свободного пространства в диапазоне углов дифракции Основные характеристики пространственной структуры излучения можно пренебречь

Основные характеристики пространственной структуры излучения

Рис. 3. Фазочастотная характеристика свободного пространства.


Основные характеристики пространственной структуры излучения

Рис. 4. Диаграмма направленности антенны при равномерном АФР.

Основные характеристики пространственной структуры излучения,

если второе (отброшенное) слагаемое разложения в ряд Маклорена много меньше Основные характеристики пространственной структуры излучениярадиан

Основные характеристики пространственной структуры излучения,

что выполняется в области глубокой ближней зоны

Основные характеристики пространственной структуры излучения.

2) в условиях дифракции Френеля фазочастотную характеристику свободного пространства в диапазоне углов дифракции Основные характеристики пространственной структуры излучения можно аппроксимировать параболой

Основные характеристики пространственной структуры излучения,

если третье (отброшенное) слагаемое разложения в ряд Маклорена много меньше Основные характеристики пространственной структуры излучениярадиан

Основные характеристики пространственной структуры излучения,

что выполняется на расстояниях

Основные характеристики пространственной структуры излучения

т.е. практически в области ближней зоны

Основные характеристики пространственной структуры излучения.

3) в условиях дифракции Фраунгофера, когда изменение фазочастотной характеристики свободного пространства в диапазоне углов рефракции Основные характеристики пространственной структуры излучения больше Основные характеристики пространственной структуры излучения радиан

Основные характеристики пространственной структуры излучения

т.е. практически в области дальней зоны

Основные характеристики пространственной структуры излучения.

При этом решение дифракционной задачи упрощается в большей мере, чем даже в частных случаях дифракции Френеля или приближения геометрической оптики. Действительно, поле в дальней зоне, используя полярную систему координат

Основные характеристики пространственной структуры излучения,

Основные характеристики пространственной структуры излучения,

Основные характеристики пространственной структуры излучения,

можно представить в следующем виде:

Основные характеристики пространственной структуры излучения.

Учитывая ограниченную область изменения пространственной частоты Основные характеристики пространственной структуры излучения, относительно малые размеры пространства сигнала Основные характеристики пространственной структуры излучения, относительно небольшой диапазон изменения углов дифракции Основные характеристики пространственной структуры излучения, можно вычислить интеграл путем ряда уточнений, преобразований переменной интегрирования упрощений:

- уточнение пределов интегрирования

Основные характеристики пространственной структуры излучения,

- упрощение подынтегрального выражения

Основные характеристики пространственной структуры излучения, Основные характеристики пространственной структуры излучения,

- переход к переменной интегрирования Основные характеристики пространственной структуры излучения, а от нее – к переменной Основные характеристики пространственной структуры излучения

Основные характеристики пространственной структуры излучения

Дальнейшее вычисление интеграла основано на использовании относительно медленного изменения функции Основные характеристики пространственной структуры излученияпо сравнению с изменением функций Основные характеристики пространственной структуры излученияи Основные характеристики пространственной структуры излучения в дальней зоне Основные характеристики пространственной структуры излучения. Это позволяет вынести за знак интеграла функцию Основные характеристики пространственной структуры излучения:

Основные характеристики пространственной структуры излучения.

Осуществляя замену переменной интегрирования

Основные характеристики пространственной структуры излучения,

приводим выражение в интегралах Френеля

Основные характеристики пространственной структуры излучения.

Учитывая асимптотические свойства интегралов Френеля,

Основные характеристики пространственной структуры излучения,

находим окончательно:

Основные характеристики пространственной структуры излучения.

Возвращаясь к двумерному интегралу, определяющему поле в дальней зоне источника излучения (в плоскости Основные характеристики пространственной структуры излучения), с точностью до несущественного постоянного фазового сдвига, получаем

Основные характеристики пространственной структуры излучения.

Таким образом, в дальней зоне (зоне Фраунгофера) распределение поля определяется формой спектра исходного поля. Этот результат широко известен в теории антенн, где распределение поля по углам в дальней зоне (диаграмма направленности антенны) есть преобразование Фурье от распределения в раскрыве антенны.

При регулярном АФР поля в плоскости излучения диаграмма направленности характеризуется наличием главного лепестка определенной формы и ширины,а также наличием боковых лепестков определенного уровня. Так, например, при равномерном распределении (АФР) поля на раскрыве

Основные характеристики пространственной структуры излучения, Основные характеристики пространственной структуры излучения, Основные характеристики пространственной структуры излучения,

диаграмма направленности излучения имеет форму Основные характеристики пространственной структуры излучения в обеих плоскостях:

Основные характеристики пространственной структуры излучения

Угловая ширина диаграммы направленности антенны пропорциональна ширине спектра пространственного сигнала

Основные характеристики пространственной структуры излучения,

Основные характеристики пространственной структуры излучения.

Таким образом, диаграмма направленности антенны и ее ширина (рис. 4) является важнейшими пространственными характеристиками излученного (зондирующего) сигнала, определяющими направленность излучения антенной системы с регулярным амплитудно-фазовым распределением поля на ее разрыве.

ЛИТЕРАТУРА


Охрименко А.Е. Основы извлечения, обработки и передачи информации. (В 6 частях). Минск, БГУИР, 2004.

Девятков Н.Д., Голант М.Б., Реброва Т.Б.. Радиоэлектроника и медицина. –Мн. – Радиоэлектроника, 2002.

Медицинская техника, М., Медицина 1996-2000 г.

Сиверс А.П. Проектирование радиоприемных устройств, М., Радио и связь, 2006.

Чердынцев В.В. Радиотехнические системы. – Мн.: Высшая школа, 2002.

Радиотехника и электроника. Межведоств. темат. научн. сборник. Вып. 22, Минск, БГУИР, 2004.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: