Сигналы и процессы в радиотехнике (СиПРТ)
Министерство образования и науки Украины
Севастопольский национальный технический университет
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине
«Сигналы и процессы в радиотехнике»
Выполнил студент: Гармаш М. А.
Группа: Р-33 д
Номер зачётной книжки: 212467
Допущен к защите
Защищен с оценкой
Руководитель работы
__________________
Агафонцева О. И.
__________________ « »__________ 2003 г. « »________ 2003 г.
Севастополь
2003
Содержание
1 ЗАДАНИЕ
2 ЗАДАНИЕ
3 ЗАДАНИЕ
4 ЗАДАНИЕ
5 ЗАДАНИЕ
6 ЗАДАНИЕ
7 ЗАДАНИЕ
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
Задание 1
Условие:
На безынерционный
нелинейный
элемент, ВАХ
которого
аппроксимирована
кусочно - ломаной
линией с крутизной
линейного
участка
и напряжением
отсечки
подано напряжение
.
Требуется:
Составить уравнение ВАХ нелинейного элемента.
Рассчитать и построить спектр выходного тока вплоть до десятой гармоники. Построить временные диаграммы входного напряжения, тока, протекающего через элемент и его первых четырёх гармоник.
Определить
углы отсечки
и напряжения
смещения
,
при которых
в спектре тока
отсутствует:
а) вторая гармоника;
б) третья гармоника.
Найти
угол отсечки
и напряжение
смещения
,
соответствующие
максимуму
амплитуды
третьей гармоники
для случая,
когда
.
Построить
колебательную
характеристику
и описать её
особенности.
Найти напряжение
смещения
,
соответствующее
ее линейности.
Исходные данные приведены ниже:
S=45ма/А; U1=-3 В; U0=-2 В; Um =2 В.
Решение:
1. Воспользовавшись [1] составим уравнение ВАХ нелинейного элемента , которое определяется по формуле
(1.1)
Импульсы выходного тока можно рассчитать по формуле:
(1.2)
График изображен на рисунке 1.1
Рисунок 1.1 -
а) График ВАХ уравнения нелинейного элемента.
б) График выходного тока .
в) График входного напряжения.
2. Рассчитаем спектр выходного тока. Известно, что спектр тока рассчитывается по формуле:
,
(1.3)
где
-
амплитуда
-ой
гармоники тока;
-
амплитуда
импульсов тока;
n- номер
гармоники
(n=0,1,…,10);
-
коэффициенты
Берга,
Q-угол отсечки, определяемый по формуле:
.
(1.3)
Подставив численные значения находим Q=2.094. Строим спектрограмму выходного тока используя [3]. Спектр показан на рисунке 1.2
(1.4)
(1.6)
(1.5)
Рисунок
1.2 – Спектрограмма
выходного тока
Теперь построим графики первых четырёх гармоник при помощи [3]:
Рисунок 1.3 - графики первых четырёх гармоник
3. Определим угол отсечки и смещение, при котором в спектре тока отсутствует n-я гармоника, что в соответствии с (1.3), можно определить путём решения уравнения :
.
(1.7)
Результат показан ниже :
для 2 гармоники Q1 = 0, Q2 = 180;
для 3 гармоники Q = 0, Q2 = 90, Q = 180;
Проведём суммирование гармоник:
Рисунок 1.4 - сумма первых десяти гармоник
4. Угол отсечки,
соответствующий
максимуму n-ой
гармоники в
спектре тока
(при
)
определяется
по формуле:
(1.8)
Угол отсечки равен 60. Определим соответствующее напряжение смещения U0 из формулы(1.3).В итоге получим :
Подставляя численные значения получим U0= - 2В.
5. Колебательная
характеристика
нелинейного
элемента определяется
зависимостью
амплитуды
первой гармоники
тока
,
протекающего
через нелинейный
элемент, от
амплитуды
входного напряжения:
.
Поскольку
>U1,
то вид характеристики
определяется
по формуле:
.
(1.9)
где-
средняя крутизна,
определяемая
cоотношением:
:
.
(1.10)
Построим
колебательную
характеристику
используя
формулу (1.6) с
учетом этой
Колебательная характеристика изображена на рисунке 1.5:
Рисунок 1.5 – Колебательная характеристика
Задание 2
Условие:
На вход резонансного
умножителя
частоты, выполненного
на полевом
транзисторе
(рисунок 2) подано
напряжение
,
где
-
частота сигнала.
Нагрузкой
умножителя
является
колебательный
контур с резонансной
частотой
,
ёмкостью
и добротностью
.
Коэффициент
включения
катушки -
.
Сток - затворная
характеристика
транзистора
задана в виде
таблицы 3 и может
быть аппроксимирована
в окрестности
полиномом:
.
Таблица 1 - Характеристика транзистора к заданию 2
|
-12 | -11 | -10 | -9 | -8 | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 |
|
1,6 | 1,8 | 2,1 | 2,5 | 3 | 3,8 | 4,8 | 6 | 7,5 | 9 | 12 | 15 | 20 |
Требуется:
Построить ВАХ полевого транзистора. Изобразить временные диаграммы входного напряжения, тока стока и выходного напряжения умножителя.
Определить
коэффициенты
аппроксимирующего
полинома
.
Рассчитать спектр тока стока и спектр выходного напряжения умножителя. Построить соответствующие спектрограммы и найти коэффициент нелинейных искажений выходного напряжения.
Рассчитать нормированную АЧХ контура, построить её в том же частотном масштабе, что и спектрограммы, расположив их друг под другом.
Рассчитать индуктивность и полосу пропускания контура.
Исходные данные :
U0= -3,5 B, Um=3 B, f1=2 МГц C=120 пФ, P=0,2
Примечание:
при расчётах
положить равным
12 В.
Рисунок 2.1 - Схема удвоителя частоты.
Решение:
По значениям, приведенным в таблице 3, построим ВАХ полевого транзистора. Изобразим временные диаграммы входного напряжения:
U(t)=U0+Um*cos(wt) (2.1)
Рисунок 2.2 -
а) сток-затворная характеристика транзистора.
б) ток стока.
в) входное напряжение транзистора.
Коэффициенты
определим,
используя
метод узловых
точек. Выберем
три точки
(Напряжения
соответственно
равные
),
в которых
аппроксимирующий
полином совпадает
с заданной
характеристикой:
u 1 = - 3,5В u 2= -0,5В u3=--7,5В
Затем, подставляя в полином значения тока, взятые из таблицы 3 и напряжения, соответствующие этим точкам, получают три уравнения.
(2.2)
Решая систему
уравнений
(2.2), используя
[3], с помощью
процедуры
Given-Minerr ,
определим
искомые коэффициенты
полинома
:
a0= 8,25 мА ; a1= 2,2 мА/В a2= 0,26 мА/В2
Проведем расчёт аппроксимирующей характеристики в рабочем диапазоне напряжений по формуле:
(2.3)
3. Спектр тока стока рассчитаем с использованием метода кратного аргумента [2] . Для этого входное напряжение подставим в аппроксимирующий полином и приведем результат к виду:
,
(2.4)
где
-
постоянная
составляющая;
-
амплитуды
первой и второй
гармоник
соответственно;
.После
подстановки
входного напряжения
в полином, получим:
(2.5)
(2.6)
(2.7)
Подставляя числовые значения коэффициентов a0, a1, a3 и амплитудное значение входного сигнала Um, получим :
I0= 9.45 I1=6.6 I2=1.2