Xreferat.com » Рефераты по коммуникации и связи » Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло

Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло

Міністерство освіти і науки України

Дніпропетровський Національний Університет

Радіофізичний факультет

Кафедра радіоелектроніки


Курсова робота

з курсу Теорія електричних та електронних кіл


Дніпропетровськ

2010

Зміст


Реферат

1. Розрахунок вхідного опору

2. Знаходження коефіцієнта передачі. Розрахунок АЧХ і ФЧХ

3. Розрахунок перехідної характеристики кола

4. Розклад в ряд Фур’є несинусоїдальної періодичної функції

5. Побудова лінійчатого спектру вхідної та вихідної напруги

Висновок

Реферат


Мета роботи - розкласти в ряд Фур'є не синусоїдальну періодичну функцію напруги та дослідити її вплив на лінійне коло, у результаті чого графічно отримати лінійчатий спектр амплітуди вхідної та вихідної напруги.

У першій частині розглядається знаходження коефіцієнта передачі кола, за допомогою якого потім визначається значення напруги на виході лінійного кола.

Далі роботи розглянуто розкладення не синусоїдальної періодичної функції у ряд Фур'є.

Потім за отриманими даними йде побудова лінійчатого спектра вхідної та вихідної напруги.

Вступ


На вхід лінійного кола (рис. 1) подана несинусоїдальна періодична напруга (рис.2).

1. Знайти повний вхідний опір ланцюга (рис. 1) щодо затисків 1 1. Розрахувати його на трьох частотах 0, 50 Гц і , ∞ ,

2. Знайти комплексний коефіцієнт передачі по напрузі. Розрахувати АЧХ і ФЧХ коефіцієнта передачі по напрузі. Проаналізувати результат і побудувати графіки.

3. Знайти форму вихідної напруги U(t) при підключенні до затисків 1 1 у момент часу =0 джерела постійної напруги Е=10 В.

4. На вході ланцюга задана періодична несинусоїдальна напруга. Несинусоїдальну періодичну функцію напруги розкласти в ряд Фур'є. Розрахувати постійну складову і чотири члени ряду.

5. Побудувати лінійчатий амплітудний і фазовий спектр вхідної і вихідної напруги.


Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло

Рис. 1


Параметри кола:

R1=1 кОм; R2=2 кОм; L1=1 мкГн; L2=2 мкГн

Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло

Рис. 2


1. Знайти повний вхідний опір ланцюга (Рис. 1) щодо затисків 1 1. Розрахувати його на трьох частотах 0, 50 Гц і ,∞

Під повним опором розуміють відношення діючої або амплітудної напруги відносно до діючого або амплітудного струму. Повний опір дорівнює модулю комплексного опору. Так як ланка на Рис. 1 має як активні так і реактивні компоненти, і повний опір Z буде мати як активну R, так і реактивну складову X.


Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло

2. Знайти комплексний коефіцієнт передачі по напрузі. Розрахувати АЧХ і ФЧХ коефіцієнта передачі по напрузі. Проаналізувати результат і побудувати графіки.


Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло

Рис. 3


Знайдемо коефіцієнт передачі лінійного кола. Коефіцієнт передачі являє собою відношення вихідної напруги до вхідної, тобтоРозкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло


Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло

Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло

Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло


Графік АЧХ:

Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло

Графік ФЧХ:

Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло


Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло

Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло


На вході ланцюга задана періодична несинусоїдальна напруга. Несинусоїдальну періодичну функцію напруги розкласти в ряд Фур'є. Розрахувати постійну складову і чотири члени ряду.


Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло

Рис.4


Ряд Фурўє має наступній тригонометричний вид:


Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло


ao, bn, bn - коефіцієнти розкладення ряду, або амплітуди синусоїдальних та косинусоїдальних складових ряду.

Так, як функція непарна, то аn=0, ao=0.

Запишемо ряд Фурўє з відповідними коефіцієнтами:


Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло

Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло то Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло, Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло

Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло

Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло

Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло

Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло


Запишемо формулу вхідної напруги, як функцію часу:


Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло


Побудувати линійчатий амплітудний спектр вхідної і вихідної напруги.

Спектр сигналу – сукупність гармонічних коливань (гармонік), на які може бути розкладено складний сигнал. Спектр періодичних сигналів – дискретний спектр, в якому кожна гармоніка характеризується певною амплітудою.

Ряд Фур’є можна також представити у наступному вигляді


Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло


де Аn – амплітуда, яка розраховується за формулоюРозкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло, де Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло,Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло - коефіцієнти ряду(в данному випадку An=|bn|, т.я. an=0), Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло- основна кутова частота (перша гармоніка).

Для побудови лінійчатого амплітудного спектру сигналу необхідно від кожної точки nw ортогонально до осі частот відкласти амплітуди Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло відповідних гармонік.


Таблиця 1.

ω , рад/с 1570 3140 4710 6280
│Uвх│ , В 81.21 9.02 3.25 1.66

Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло


З таблиці 1 можна отримати значення Uвих=k(w)*Uвх;


Таблиця 2.

k(w) 0,007621 0,018848 0,028286 0,37743
ω , рад/с 1570 3140 4710 6280
Uвих , В 81,19127 9,007297 3,239717 1,650681

Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло


Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне колоРозкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло


Висновок


У даній роботі було досліджено параметри та вплив несинусоїдального періодичного сигналу на лінійне коло складене з активних та реактивних елементів.

Під час роботи було розкладено напругу в ряд Фур'є та побудовано лінійчаті дискретні спектри. За допомогою розрахованого коефіцієнту передачі було знайдено спектр вихідної напруги.

Список використаних джерел


1. Зевеке Г. В., Йонкін П. А. Основи теорії кіл. - М.: Енергія. -1975. 750с.

2. Піскунов Н. С. Диференціалье та інтегралье обчислення. - М.: Фізматгіз.- 1963.- 855 с.

3. Атабеков Г. І. Теоретичні основи електротехніки. - М.: Енергія -1970.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: