Проектирование управляемого привода в электромеханических системах
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Тема: "Проектирование управляемого привода в электромеханических системах"
Техническое задание на проектирование управляемого электропривода
1. Конструктивная схема (рис. 1) промышленного робота (ПР) с грузоподъемностью от 10 до 30 кг, используемого в сборочных операциях в автомобильной промышленности. ПР – автоматическая стационарная машина, имеющая исполнительный механизм (манипулятор) с тремя степенями подвижности. Два механизма поворота, расположенные в шарнирах 1 и 2, осуществляют программные повороты j1(t), j2(t) вокруг вертикальных осей (1–1 и 2–2 соответственно), механизм подъема 3 осуществляет поступательное перемещение С3(t) объекта манипулирования, зажатого в захватывающем механизме 4. В механизме подъема 3 использована зубчато-реечная передача с зубчатой рейкой 5 и зубчатой шестерней 6.
Рис. 1. Конструктивная схема промышленного робота
2. Перемещения по степеням подвижности осуществляются последовательно, начиная с перемещения j1(t).
3. Силовой модуль первого из индивидуальных приводов промышленного робота (рисунок 1) сосредоточен в центре масс шарнира 1. Центр тяжести груза (объекта манипулирования) совпадает с центром приведения масс захватывающего механизма 4.
4. Для данного ТЗ управляемый привод по координате j1(t) – программный, типа «угол – угол».
5. Описание и параметры программных траекторий рабочих циклов исследуемого привода приведены на рисунках 2 и 3.
Рис. 2. Первая из двух возможных траекторий рабочего цикла для первого привода
Рис. 3. Вторая из двух возможных траекторий рабочего цикла для первого привода
6. Масса зубчатой рейки mp = 5 кг, минимальное mmin = 15,5 кг и максимальное mmax= 25 кг значения массы груза вместе с массой захватывающего механизма.
7. Длина звеньев манипулятора l1= 0,5 м и l2 = 0,5 м (рис. 1).
8. Массы звеньев m1 = 54 кг и m2 = 4 кг.
9. Расстояние от центров масс звеньев до соответствующих шарниров
r1 = 0,25 м и r2 = 0,25 м.
10. Динамические моменты инерции J1 = 0,3 кг.м2 и J2= 0,25 кг.м2 первого и второго звеньев относительно вертикальных осей, проходящих через их центры масс. Максимальный J3max = 0,3 кг.м2 и минимальный J3min= 0,15 кг.м2 динамические моменты инерции третьего звена: зубчатой рейки с захватывающим механизмом и грузом.
11. Коэффициент вязкого трения Квт = 0,04.
12. Момент сухого трения Мо = 0,05 Н.м.
13. КПД редуктора h = 0,65.
14. Передаточное отношение зубчато-реечной передачи iрп.
15. Параметры усилителя мощности kу = 220, Tm = 0,0015 с.
16. Статическая ecт = 1,0% и динамическая eд = 0,9% допустимые погрешности привода.
17. Прямые показатели качества: перерегулирование s = 25% и время переходного процесса tпп = 1,5 c.
Введение
Управляемый электропривод получил широкое применение во всех сферах жизни и деятельности общества от промышленного производства до бытовой техники. Широта применения определяет исключительно большой диапазон мощностей электроприводов и значительное разнообразие их исполнения. В управляемом электроприводе нашли применение и получили развитие основные достижения современной техники управления.
В ходе выполнения курсовой работы необходимо разработать конкретный электропривод, программно управляющий угловым перемещением промышленного робота-манипулятора по одной из трех степеней подвижности.
Для наглядности корректности функционирования синтезированного управляемого электропривода выполнение работы включает построение его цифровой модели и оценку ее качественных показателей, используя средства компьютерного моделирования.
1 Энергетический расчет привода
1.1 Определение заданных программных траекторий
Определим постоянную времени , относительно которой рассчитываются уравнения траекторий
, (1.1)
.
Приведем максимально возможное значение угловой координаты перемещаемой нагрузки к размерности [рад].
, (1.2)
Рассчитаем неопределенные параметры для первой возможной траектории движения рабочей нагрузки за время одного цикла работы двигателя.
Таблица 1.1
t | |||
[0; t1] | at | a | |
[t1; 2t1] | b | 0 | |
[2t1; 13t1] | 0 | 0 | |
[13t1; 14t1] | 0 | ||
[14t1; Tц] | a |
Для нахождения параметров траектории решим систему уравнений (1.3), приравняв значения угла поворота и скорости нагрузки в общих для сопряженных участках точках.
. (1.3)
Из второго уравнения системы (1.3) получим зависимость для параметра b и подставим его в первое выражение.
. (1.4)
Получим численные значения параметров a и b.
(1.5)
По формуле 1.5 найдем параметры a и b:
.
Таблица 1.2
, рад |
, рад.c-1 |
, рад.c-2 |
|
[0; 1.333] | 0.916 | ||
[1.333; 2.667] | 1.2215 | 0 | |
[2.667; 17.333] | 0 | 0 | |
[17.333; 18.667] | -1.2215 | 0 | |
[18.667; 20] | 0.916 |
Максимальные значения:
а) угла поворота нагрузки 1m(t) = 2.443 рад,
б) угловой скорости нагрузки p1m(t) = 1.2215 рад/c-1,
в) углового ускорения нагрузки p21m(t) = 0.916 рад/c-2.
Рассчитаем неопределенные параметры для второй возможной траектории движения рабочей нагрузки за время одного цикла работы двигателя.
Таблица 1.3
t, c | |||
[0; t1] | at | a | |
[t1; 2t1] | |||
[2t1; 13t1] | 0 | 0 | |
[13t1; 14t1] | |||
[14t1; Tц] | a |
Для нахождения параметров траектории решим систему уравнений (1.6), приравняв значения угла поворота и скорости нагрузки в общих для сопряженных участках точках.
, (1.7)
. (1.8)
Рис. 1.1. Первая из двух возможных траекторий рабочего цикла для первого привода
Из первого уравнения системы (1.8) получим формулу для параметра b и подставим его в третье выражение, а затем функциональные зависимости для параметров a и b – во второе уравнение
, (1.10)
Получим численные значения параметров a, b и :
,
,
Таблица 1.4
t, c | |||
[0; 1.333] | 1.374t | 1.374 | |
[1.333; 2.667] | |||
[2.667; 17.333] | 0 | 0 | |
[17.333; 18.667] | |||
[18.667; 20] | 1.374 |
Максимальные значения:
а) угла поворота нагрузки 1m(t) = 2.443 рад,
б) угловой скорости нагрузки p1m(t) = 1.833 рад/c-1,
в) углового ускорения нагрузки p21m(t) = 1.374 рад/c-2.
Рис. 1.2. Вторая из двух возможных траекторий рабочего цикла для первого привода
1.2 Расчет статической и динамической нагрузки на проектируемый привод
Рис. 1.3. Многомассовая нагрузка привода
При определении энергетических параметров проектируемого привода сложную многомассовую нагрузку привода (рис. 1.3) приводят к одному валу – валу двигателя. Для этого многомассовую нагрузку с мощностью заменяют маховиком той же мощности на валу двигателя и вращающимся со скоростью вала двигателя.
, (1.11)
где – к.п.д. механической передачи от вала нагрузки к валу двигателя.
С другой стороны,
, (1.12)
где – момент приведенной нагрузки к валу двигателя, – момент на валу нагрузки, , – угловые скорости вала двигателя и вала нагрузки, соответственно (рис. 1.3), . Подставляя (1.12) в (1.11), получаем:
,
откуда:
,
где – передаточное отношение механической передачи между валом двигателя и валом нагрузки (передаточное число редуктора).
Моменты, действующие на валу нагрузки, можно разделить на две группы. К первой группе относятся динамические моменты , величина которых пропорциональна ускорениям и моментам инерции движущихся масс нагрузки. Ко второй группе относятся моменты статические , связанные с противодействующими усилиями: моменты сухого и вязкого трения, момент статического сопротивления подъему груза.
Таким образом, момент нагрузки, приведенный к валу двигателя,
. (1.13)
Динамические моменты нагрузки приводов
Динамический момент нагрузки первого привода определяется уравнением
, (1.14)
где – ускорение на валу нагрузки; – момент инерции нагрузки.
Нагрузка первого привода является телом сложной конфигурации, поэтому определим как сумму моментов инерции отдельных частей нагрузки относительно оси вращения 1–1:
(1.15)
Динамический момент инерции третьего звено J3 принимает значения в диапазоне от J3 min до J3 max. Масса груза, зажатого в захватном устройстве m, может меняться в пределах от mmin до mmax. Изменение данных параметров приводит к изменению момента инерции нагрузки J.
Определим минимальное и максимальное значение момента инерции нагрузки J:
Наибольшего значения величина динамического момента нагрузки привода достигает при максимальном угловом ускорении рабочей нагрузки
(1.16)
Определим максимальный динамический момент нагрузки привода для первой возможной траектории рабочего цикла первого привода по формуле 1.16.
Определим максимальный динамический момент нагрузки привода для второй возможной траектории рабочего цикла первого привода:
Статические моменты нагрузки приводов
Движению в механизмах поворота противодействуют статические моменты сопротивления: моменты вязкого и сухого трения, характерные для зубчатых передач механизмов поворота.
Момент вязкого трения пропорционален угловой скорости вала нагрузки и определяется уравнением:
(1.17)
где – коэффициент вязкого трения, зависящий от вязкости и температуры смазывающих масел.
Момент сухого трения в большинстве случаев считают независимым от скорости и направленным против нее:
(1.18)
здесь .
Согласно (1.17), (1.18), статический момент нагрузки первого привода