Реализация цифрового фильтра нижних частот
В z-плоскости свойства цифрового фильтра описывает передаточная функция H(z), которая при однокаскадной структуре и для приведенного выше разностного уравнения имеет вид:
H(z)=
;при
,где
Т=
(
)
Из-за ограничения разрядной сетки передаточные функции для реальных и заданных значений коэффициентов будут отличаться.
Передаточная функция для заданных значений коэффициентов:
Передаточная функция для реальных значений коэффициентов будет иметь вид:
Модуль H(f) даст АЧХ, а аргумент ФЧХ. Построим графики АЧХ и ФЧХ для заданных и реальных значений коэффициентов:
Амплитудно-частотные характеристики фильтра
В увеличенном масштабе
Фазо-частотные характеристики фильтра (в градусах)
В увеличенном масштабе
Оценка устойчивости фильтра.
Если все полюса передаточной функции
,
т.е.
корни уравнения
лежат внутри
круга единичного
радиуса с центром
в точке z=0, то
фильтр будет
устойчив.
Решая
уравнение,
получим один
полюс
=
,
он меньше единицы,
следовательно,
фильтр устойчив.
Заключение
В данном курсовом проекте было разработано цифровое устройство. Также была разработана программа, обеспечивающая работу данного устройства как цифрового фильтра нижних частот, определен общий алгоритм функционирования устройства. Устройство имеет высокое быстродействие и в полной мере удовлетворяет требованиям технического задания, получены частотные характеристики проектируемого фильтра. С учетом выводов, сделанных в процессе определения функций устройства и способов их реализации, выбрана необходимая элементная база и составлена электрическая принципиальная схема цифрового фильтра. Аппаратная часть по возможности была минимизирована, а программа оптимизирована, что обеспечивает работу устройства в реальном масштабе времени.
Список использованных источников
Цифровые устройства и микропроцессоры: Методические указания к курсовому проекту / Рязан. гос. радиотехн. университет; Сост. Н.И.Сальников. Рязань, 2006.
Цифровые устройства: Методические указания к курсовому проекту по дисциплине "Цифровые устройства и микропроцессоры" / Рязан. гос. радиотехн. акад.; Сост. Н.И.Сальников. Рязань, 2002, № 3389.
Сальников Н.И. Микроконтроллеры 8051 в устройствах управления радиоэлектронных приборов: Учеб. пособие. Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 1998.
Соколов Ю.П. Микроконтроллеры семейства МСS-51: архитектура, программирование, отладка: Учеб. пособие. Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 2002.
Щелкунов НН., Дианов А.П. Микропроцессорные средства и системы. М.: Радио и связь, 1989.
Интегральные микросхемы: Микросхемы для аналого-цифрового преобразования и средств мультимедиа. Выпуск 1. М.: ДОДЭКА, 1996.
Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. СПб.: БХВ-Петербург, 2001.
Солонина А.И., Улахович ДА., ЯковлевЛ.Н. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов. СП6.: БХВ-Петербург, 2001.