Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Министерство образования и науки Украины

Севастопольский Национальный Технический Университет

Кафедра Технической кибернетики

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по курсу «Проектирование систем автоматического управления»

«Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя»

Выполнила: ст. гр. А – 61з

Брусинов С. Э.

Проверил:

Дубовик С.А.

Оценка ________________

Дата «____»___________

Подпись _______________

Севастополь

2009

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

1 Настоящее техническое задание распространяется на разработку и испытание подсистемы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя.

2 Основанием для разработки является рабочий план курса «Проектирование систем автоматического управления».

3 Технические требования

3.1 Состав системы и требования к конструктивному устройству

3.1.1 Основные части и их назначение:

Датчики (2 шт.) – преобразование угла поворота в электрическое напряжение;

Усилитель напряжения (1 шт.) – формирование ошибки регулирования;

Усилитель мощности (1 шт.) – усиление мощности сигнала, поступающего на двигатель;

Электродвигатель (1 шт.) – исполнительное устройство.

3.1.2 Габариты не должны превосходить размеров 300х200х400 (мм).

3.1.3 Масса не должна превосходить 20 (кг).

3.2 Требуемые показатели качества и точности

Ошибка воспроизведения полиномиального сигнала |eҐ(t)| 0.06;

Ошибка воспроизведения гармонического сигнала |eS| 0.06;

Ошибка от помехи |eN| 0.5;

Минимальная частота помехи = 310 (рад/c);

Время регулирования tР 2 (с);

Перерегулирование системы s 15%.

3.3 Номинальный режим работы

Момент инерции нагрузки = 0.5 (кгЧм2);

Максимальная скорость вращения (рад/с);

Максимальное значения ускорения движения нагрузки (рад/с2);

Максимальный статический момент сопротивления нагрузки (НЧм); Требования к надежности

Средний срок безотказной работы 10000 часов.

Возможность устранения неполадок, заменой основных частей и их элементов.

Условия эксплуатации

3.5.1 допускаемые кратковременные воздействия климатических факторов

Рабочий диапазон температур 00 С < t < 400 C;

Максимальное атмосферное давление 900 (мм рт. ст.);

Относительная влажность – 80% при температуре окружающей среды 200 C;

Механические воздействия

Постоянная перегрузка не более 10g;

Переменные перегрузки не более 5g;

Частота вибрации 2 Гц.

Затраты на проектирование неограниченны. Источники финансирования не определены.

Порядок испытаний и ввода в действие

5.1 Провести проверку и контроль параметров

Осуществить контроль сопротивлений и электрической прочности изоляции токоведущих цепей и обмоток электродвигателя;

Осуществить контроль нагрева обмоток или других частей электродвигателя;

Осуществить оценку возникающих при работе машин шумов и вибраций, а также радиопомех.

Осуществить проверку точности отработки заданного угла поворота

Провести ряд испытаний с измерением угла поворота j;

Убедиться в соответствии угла поворота j и заданного угла jЗАД.

Министерство образования и науки Украины

Севастопольский Национальный Технический Университет

Кафедра Технической кибернетики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

по курсу «Проектирование систем автоматического управления»

«Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя»

Выполнила: ст. гр. А – 61з

Брусинов С. Э.

Проверил:

Дубовик С.А.

Оценка ________________

Дата «____»___________

Подпись _______________

Севастополь

2009

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ И СТРУКТУРНАЯ СХЕМЫ СИСТЕМЫ

2 ВЫБОР И РАСЧЕТ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА

2.1 Выбор двигателя

2.2 Расчет параметров передаточной функции двигателя

3 РАСЧЕТ РЕГУЛЯТОРА

4 РАСЧЕТ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО ЗВЕНА

4.1 Получение характеристик желаемой ЛАЧХ

4.2 Построение амплитудно-частотных характеристик

4.3 Нахождение передаточной функции регулятора

4.4 Проверка устойчивости и качеств переходного процесса

5 РЕАЛИЗАЦИЯ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список используемых источников

ВВЕДЕНИЕ

Системы автоматического регулирования применяются во многих областях современной техники: в авиационной и космической промышленности, для работы в подводных и морских средах, в наземной технике.

Синтез системы автоматического регулирования состоит в выборе структуры и параметров систем регулирования объектами, которые в соответствии с заданными техническими условиями обеспечивают наиболее рациональные характеристики по запасам устойчивости, показателям качества и точности. Сложности решения данной проблемы заключается в том, что при проектировании систем необходимо учитывать множество дополнительных факторов: надёжность функционирования, массу и габаритные размеры, стоимость, возможность работы при вибрации, в агрессивных средах, при значительных перепадах температуры и влажности.

Проектирование представляет собой процесс создания технической документации, опытных образцов и моделей объекта.

Существуют особенности САУ как объектов проектирования. В отличие от других объектов машиностроения и приборостроения, являющимися обычно отдельными устройствами, САУ представляет собой систему из устройств, работающих в режиме управления заданным объектом: объект управления (регулирования), регулятор, или управляющая часть, поддерживает требуемый режим работы объекта управления либо изменяет этот режим в соответствии с заданным законом или программой управления.

При этом большой вес приобретают такие проектные процедуры, как анализ устойчивости, качества и точности САУ, синтез регулятора, построение математических моделей объектов регулирования. При проектировании САУ существенное значение приобретает физическая разнородность и возмущающих воздействий.

Цели и критерии проектирования имеют исключительно важное значение, так как они определяют и направляют весь процесс проектирования. Срок проектирования устанавливается с учетом наискорейшего достижения цели создания САУ на мировом уровне.

В ходе выполнения курсовой работы нужно спроектировать систему автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (ЭД). Объектом управления такой системы является вращающийся вал, нагруженный моментом . Цель управления состоит в обеспечении угла поворота вала ЭД, близкого к заданной величине , которая может изменяться во времени. Для достижения этой цели необходимо спроектировать систему с обратной связью.

Оценки качества и точности проектируемой системы должны удовлетворять техническому заданию.

1 ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ И СТРУКТУРНАЯ СХЕМЫ СИСТЕМЫ

Первый этап проектирования состоит в выборе элементов этой системы и формировании функциональной схемы.

В курсовом проекте угол поворота вала ЭД должен измеряться с помощью датчика (Д) одного из следующих типов:

потенциометрические;

индукционные (сельсины, вращающиеся трансформаторы, следящие трансформаторы магнесины);

емкостные;

фотоэлектрические.

Назначение этих датчиков состоит в преобразовании угла поворота вала в электрическое напряжение U. Усилитель напряжения (УН) суммирует этот сигнал с заданным и формирует ошибку регулирования . Она усиливается по мощности с помощью усилителя УМ и подается на исполнительный двигатель. Соответствующая функциональная схема приведена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 – Функциональная схема электродвигателя

Электродвигатель как четырехполюсник характеризуется двумя входными параметрами: - напряжение в цепи якоря и - ток якоря и двумя выходными: М - момент вращения, W- угловая скорость вала. Эти характеристики связывают два уравнения четырехполюсника

(1.1)

где частные передаточные функции имеют вид

(1.2)

Уравнения (1.1), (1.2) следуют из дифференциальных уравнений двигателя

(1.3)

где - индуктивность и сопротивление якорной цепи,

- ток якоря,

J - момент инерции якоря и всех жестко соединенных с ним частей,

- электромагнитный вращающий момент двигателя,

M - момент сопротивления нагрузки, приведенной к валу двигателя.

Из приведенных уравнений следует структурная схема системы стабилизации, изображенная на рисунке 1.2, где обозначено

Д1, Д2 – датчики;

Ку – коэффициент усиления;

j - угол поворота вала.

Wp(s) – передаточная функция регулятора;

Ne - высокочастотные шумы,

(s) - передаточная функция двигателя по управлению от напряжения U до угловой скорости вращения якоря ,

(s)- передаточная функция двигателя по возмущению от момента сопротивления на валу двигателя до угловой скорости вращения якоря .

Рисунок 1.2 – Структурная схема системы стабилизации

(1.4)

Параметры этих передаточных функций могут быть определены по характеристикам пускового момента скорости холостого хода - :

(1.5)

Характеристики и приводятся в справочной литературе [1] или в технической документации.

Для обеспечения заданных максимальных значений скорости и ускорения движения нагрузки двигатель на валу должен развивать скорость и момент , определяемые выражениями [2], [3], [4]

(1.6)

, (1.7)

где и - моменты инерции двигателя и редуктора;

- момент инерции нагрузки;

-максимальный момент сопротивления нагрузки;

- передаточное число редуктора;

- коэффициент полезного действия редуктора.

2 ВЫБОР И РАСЧЕТ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА

Выбор исполнительного устройства будем осуществлять на основе минимизации требуемого момента инерции на валу двигателя и оптимизации ускорения движения нагрузки по передаточному числу редуктора.

2.1 Выбор двигателя

Исходными данными для выбора двигателя являются:

момент инерции в нагрузке Jн=0.5 (кг∙м2)

2) момент в нагрузке = 18 (НЧм);

скорость вращения (максимальная) в нагрузке (рад/с);

4) ускорение в нагрузке (рад/с2);

Определяем максимальный момент Мн и мощность Рн в нагрузке.

Мн=JнЧ +, [НЧм] (2.1)

Мн =0.5Ч 2,1+18=19,05 [НЧм]

Рн=МнЧ, [Вт] (2.2)

Рн=19,05Ч 2,1=40,005 [Вт]

Требуемая мощность двигателя определяется по формуле:

Ртр=2Ч Рн/h, [Вт] (2.3)

По полученной мощности Рн определяем К.П.Д. из условия:

Так как Рн<100 Вт, то =0.85 и требуемая мощность:

Ртр= 2Ч40/0.85=94 [Вт]

Выбор двигателя производится по номинальной мощности двигателя, которая должна быть больше Ртр.

Исходя из этого условия, выбираем двигатель 4ПБ80А1.

Данный двигатель принадлежит к классу двигателей постоянного тока.

Двигатель класса 4ПБ представляет собой двигатель с естественным охлаждением.

Применимые условия эксплуатации – нормальные, соответствующие значениям климатических факторов: высота над уровнем моря до 1000м, температура окружающей среды от 1 до 40 С, относительная влажность 80 % при t=20С.

Показатели надежности:

средний срок службы при наработке 30000 часов не менее 12 лет. Вероятность безотказной работы за период 10000 часов >0.8 при доверительной вероятности 0.7, наработке щеток 0.8, коэффициенте готовности 0.9.

Габариты двигателя:

длина – 385 мм, ширина – 125 мм, высота – 214 мм, масса – 16 кг.

Данный двигатель имеет технические данные:

номинальная мощность, при исполнении Рном = 370 [Вт]

максимальная частота вращения fmax = 4000 [об/мин]

номинальная частота вращения fном = 3000 [об/мин]

4) напряжение Uном = 220 [В]

5) номинальный вращающий момент Мном = 1.2 [Н∙м]

момент инерции Jдв = 1.7Ч10-2 [кг∙м2]

Определим wном : wном=2∙p∙fном/60 [рад/c] (2.4)

wном= 2Ч3.14Ч3000/60=314.159 [рад/c]

Определим wхх : wхх=2∙p∙fmax/60 [рад/c] (2.5)

wхх= 2Ч3.14Ч 4000/60=418.879 [рад/c]

Момент инерции вычисляется по формуле:

Jд=Jдв+Jp, [кгЧм2] (2.6)

где Jр – момент инерции редуктора:

Jр=0.1∙Jдв, [кгЧм2]

Jд= 0.1∙0.017+0.017=0.0187 [кг∙м2]

Вычислим оптимальное число редуктора:

ip= (2.7)

ip=