Xreferat.com » Рефераты по коммуникации и связи » Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

Министерство образования Российской Федерации

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ


Оценка работы


Курсовая работа

Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

по курсу «Цифровая обработка сигналов»


Преподаватель

Коберниченко В.Г.


Екатеринбург

ЗАДАНИЕ


Тема 2. Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

Задание:

1. Разработать алгоритм, реализующий заданный тип фильтра в частотной области (с использованием алгоритма БПФ).

2. Составить программу, позволяющую получить:

спектр входного сигнала;

спектральную (амплитудно-частотную) характеристику окна;

отклик фильтра на заданный сигнал;

спектр выходного сигнала.

3. Проанализировать полученные результаты.

Исходные данные

Номер варианта: 7

Тип фильтра: ФНЧ

Полоса фильтра: 0,75

Тип окна: треугольное

Вид сигнала: двусторонний экспоненциальный радиоимпульс с несущей частотой, равной половине частоты дискретизации.

Скважность: 12

РЕШЕНИЕ


Математическая модель сигнала.


Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой


где Ф(t) – функция Хевисайда

w0 – несущая частота Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой


Дискретный сигнал:


Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой


Для того, чтобы можно было построить спектр входного сигнала, необходимо выразить произведение Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой, исходя из требования обеспечения уровня неопределённости (наложения спектров) не хуже –13 дБ. Наложение спектров происходит вследствие дискретизации сигнала, которая приводит к периодизации спектра с частотой Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой. Для определения Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой необходимо найти энергию, распределённую на участке от нуля до половины частоты дискретизации и энергию, распределённую в диапазоне от половины частоты дискретизации до бесконечности.

Так как спектр радиоимпульса отличается от видео только тем, что он сдвинут на несущую частоту, можно найти Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикойиз условия наложения спектров видеоимпульса. Спектр исходного сигнала без заполнения определяется соотношением:

Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой,


взяв квадрат модуля, получим энергию сигнала:


Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой


Соотношение этих энергий и будет задавать требуемый уровень неопределённости:


Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой


Решив это уравнение, получаем, что Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой = 0,235.

Для того, чтобы найти количество отсчетов в периоде повторения, найдем эффективную длительность импульса:


Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой


Тогда количество отсчетов на периоде повторения будет равно:


N = tЧQЧFД ,

где Q – скважность.

Получаем,


N = tЧQЧFД = Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой = 64,817 Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой 65


Определим верхнюю частоту спектра сигнала из условия половинной мощности:


Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой


По условию задается, что полоса фильтра определяется по уровню 0,75 от полосы спектра сигнала, следовательно, она будет равна 0,75a


Далее приведем основной расчет


Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой


Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой


Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой


Видим, что сигнал был отфильтрован.

Посмотрим, как будет реагировать однородный фильтр (без учета окна):

Спектр сигнала на выходе такого фильтра будет иметь вид:


Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

Тогда сам сигнал:


Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой


Видим, что сигнал отфильтрован хуже, чем при введении весовой функции окна.


Проведем анализ полученного фильтра во временной области:

Отклик на входной сигнал равен свертке от входного сигнала и импульсной характеристики фильтра.


Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой


Тогда сигнал на выходе фильтра будет иметь вид:


Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

Выводы: В ходе выполнения данной курсовой работы был разработан алгоритм, реализующий заданный тип фильтра (ФНЧ) как во временной так и в частотной областях с учетом весовой функции и без неё. Был получен отклик фильтра на заданный сигнал и его спектр.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: