Системы связи

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования


Московский технический университет связи и информатики

Волго-Вятский филиал


ФАКУЛЬТЕТ СЕТИ И СИСТЕМЫ СВЯЗИ

Курсовая работа


По дисциплине:


«Теория электрической связи»


Вариант 3


Выполнил:

студент 3 курса, группы 1

дневного отделения,

специальности «210400»

Поляков А. Ю.


Проверил: доц

Сухоребров В.Г.


Системы связиНижний Новгород 2010

Содержание


1.Исходные данные

2.Выполнение задания:

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Задание 6

Задание 7

Задание 8

Задание 9

Задание 10

Задание 11

3.Список использованной литературы

Исходные данные:

Исходные данные для выполнения расчетов приведены в таблице 1:

ИС; АЦП; L=8 ПДУ НКС ПРУ

Функция

корреляции

сообщения BA(τ)

PA, В2 α, с-1 способ передачи частота, МГц

G0,

Системы связи

Системы связи

способ приема



f0 f1




2.0


15 ОФМ 1.2 1.25 0.0028 4.3 СФ

Системы связи,

Системы связи


Таблица 1

Подставив, получим функцию корреляции сообщения: Системы связи.

1. Изобразить структурную схему системы электросвязи и пояснить назначение ее отдельных элементов


Рис. 1


Назначение отдельных элементов схемы:


Источник сообщения – это некоторый объект или система, информацию, о состоянии или поведении которого необходимо передать на некоторое расстояние.

ФНЧ – фильтр нижних частот, ограничивает спектр сигнала верхней частотой Fв.

АЦП – аналогово-цифровой преобразователь, в состав которого входят:


Дискретизатор – представляет отклик ФНЧ в виде последовательности отсчетов xk.

Квантователь – преобразует отсчеты в квантовые уровни xk(n); k=0,1,2…; Системы связи, где L – число уровней квантования.

Кодер – кодирует квантованные уровни двоичным безызбыточным кодом, т.е. формирует последовательность комбинаций ИКМ Системы связи .

Модулятор – формирует сигнал, амплитуда, частота или фаза которого изменяются в соответствии с сигналом Системы связи.

Выходное устройство ПДУ – осуществляет фильтрацию и усиление модулированного сигнала для предотвращения внеполосных излучений и обеспечения требуемого соотношения сигнал/шум на входе приемника.

Линия связи – среда или технические сооружения, по которым сигнал поступает от передатчика к приемнику. В линии связи на сигнал накладывается помеха.

Входное устройство ПРУ – осуществляет фильтрацию принятой смеси – сигнала и помехи.

Детектор – преобразует принятый сигнал в сигнал ИКМСистемы связи.

ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь, включающий:

Декодер – преобразует кодовые комбинации в импульсы.

Интерполятор и ФНЧ – восстанавливают непрерывный сигнал из импульсов – отсчетов.

Получатель – некоторый объект или система, которому передается информация.

2. По заданной функции корреляции исходного сообщения:


а) рассчитать интервал корреляции, спектр плотности мощности и начальную энергетическую ширину спектра сообщения

Исходное сообщение Системы связи представляет собой стационарный гауссовский случайный процесс с нулевым математическим ожиданием, мощностью (дисперсией) Системы связи и функцией корреляции Системы связи. Гауссовский случайный процесс с заданными параметрами характеризуется функцией плотности вероятностей вида:


Системы связи, Системы связи.


Стационарный случайный процесс во временной области определяется заданной функцией корреляции Системы связи, а в спектральной области – энергетическим спектром Системы связи, где Системы связи. Эти характеристики связаны между собой соотношениями Винера-Хинчина:


Системы связи; Системы связи.


Рассчитаем интервал корреляции – это промежуток времени между сечениями случайного процесса, в пределах которого наблюдается их корреляция; при Системы связи этой взаимосвязью пренебрегают:


Системы связиСистемы связи

Рассчитаем спектр плотности мощности, используя соотношения

Винера-Хинчина:


Системы связи

Найдем этот интеграл отдельно:


Системы связи


Интеграл будет иметь решение:


Системы связи


Найдем ширину энергетического спектра, используя полученное выражение для энергетического спектра:


Системы связи.

Системы связи.


б) Построить в масштабе графики функций корреляции и спектра плотности мощности, отметить на них найденные в пункте а) параметры.

Построим заданную функцию корреляции Системы связи:

Системы связиСистемы связи


Рис. 2


На этом графике пунктирными линиями обозначено значение интервала корреляции Системы связи, отложенное в обе стороны от нуля по оси времени.

Построим график спектра плотности мощности Системы связи, на котором обозначим величину ширины энергетического спектра Системы связи:

Системы связиСистемы связиСистемы связи

Системы связи

Системы связи Рис. 3


3. Считая, что исходное сообщение воздействует на идеальный фильтр нижних частот (ИФНЧ) с единичным коэффициентом передачи и полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра сообщения:


а) рассчитать среднюю квадратическую погрешность фильтрации (СКПФ) сообщения, среднюю мощность отклика ИФНЧ, частоту и интервал временной дискретизации отклика ИФНЧ


Фильтрация – это линейное преобразование, поэтому отклик ИФНЧ Системы связи на гауссовское воздействие будет также гауссовским случайным процессом с нулевым математическим ожиданием и мощностью, определяемой по формуле:

Системы связи.


Количественно эти потери при фильтрации характеризуются средней квадратичной погрешностью фильтрации (СКПФ):


Системы связи.


Найдем интервал дискретизации:


Системы связи.


Найдём частоту дискретизации:


Системы связи.


б) качественно, с учетом найденных в п. а) параметров, изобразить сигналы на входе и выходе дискретизатора АЦП

Сигнал на входе дискретизатора:


Системы связи Рис. 4

Сигнал на выходе дискретизатора:

Системы связи


Системы связиРис.5


4. Полагая, что последовательность дискретных отсчетов на выходе дискретизатора далее квантуется по уровню с равномерной шкалой квантования:


а) рассчитать интервал квантования, пороги и уровни квантования, среднюю квадратическую погрешность квантования (СКПК).


Шаг квантования рассчитаем по формуле:


Системы связи, где L = 8 –


число уровней квантования; Системы связи - среднее квадратическое отклонение отклика ИФНЧ. Значит, шаг квантования:


Системы связи.


Пороги квантования найдем по формуле:

Системы связи, где Системы связи,

а крайние пороги, соответственно, равны Системы связи, а Системы связи.

Вычислим значения порогов квантования:


n 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Системы связи

Системы связи

-3.4 -2.26 -1.13 0 1.13 2.26 3.4

Системы связи

Таблица 2


Теперь найдем уровни квантования из соотношений:


Системы связи, где Системы связи, Системы связи


Вычислив значения уровней квантования, получим:

n 0 1 2 3 4 5 6 7

Системы связи, B

-3.95 -2.82 -1.7 -0.56 0.56 1.7 2.82 3.95

Таблица 3


В процессе квантования образуется специфическая погрешность Системы связи, где Системы связи – отклик квантователя (значения уровней квантования) на последовательность отсчетов Системы связи, идущих с выхода дискретизатора. Эта погрешность называется шумом квантования.

Найдем среднюю квадратическую погрешность квантования (или мощность шума квантования):


Системы связи, где Системы связи и Системы связи

соответственно, мощности (дисперсии) входного и выходного сигналов квантователя, а Системы связи – коэффициент взаимной корреляции между этими сигналами.

Вычислили, что Системы связи. Найдем коэффициент взаимной корреляции:


Системы связи,


где коэффициент Системы связи рассчитывается по формуле:


Системы связи.


В этой формуле необходимо просуммировать значения ФПВ нормальной случайной величины:


Системы связи,


где в качестве аргумента выступают найденные значения порогов квантования. Найдем эти значения ФПВ для различных значений порогов квантования:

Системы связи

-3.4 -2.26 -1.13 0 1.13 2.26 3.4

Системы связи

0.0037 0.048 0.214 0.353 0.214 0.048 0.0037

Таблица 4


Просуммируем найденные значения и найдем Системы связи:

Системы связи.


Значит, Системы связи.


Теперь найдем мощность Системы связи выходного сигнала квантователя по формуле:

Системы связи, где Системы связи

распределение вероятностей дискретной случайной величины Системы связи, Системы связи, которое рассчитывается так:


Системы связи, Системы связи, где Системы связи -


табулированная функция Лапласа.


n 0 1 2 3 4 5 6 7

Системы связи

15,6 7,9 2.7 0.3 0.3 2.7 7.9 15.6

Системы связи

0.0014 0.0214 0.136 0.341 0.341 0.136 0.0214 0.0014

Таблица 5


После суммирования получаем: Системы связи.

Следовательно, окончательно получаем величину средней квадратической погрешности квантования:


Системы связи.

4. б) построить в масштабе характеристику квантования

Системы связиХарактеристика квантования имеет вид:

Системы связи


Системы связи

Рис. 6


На этом графике по оси абсцисс отложены значения порогов квантования Системы связи, а по оси ординат – значения уровней квантования Системы связи.


5. Рассматривая отклик квантователя как случайный дискретный сигнал с независимыми значениями на входе L-ичного дискретного канала связи (ДКС):


а) рассчитать закон и функцию распределения вероятностей квантованного сигнала, а также энтропию, производительность и избыточность L-ичного дискретного источника.

Квантованная последовательность Системы связи определяется ее одномерным распределением вероятностей вида:

Системы связи, Системы связи, где Системы связи -


табулированная функция Лапласа.

n 0 1 2 3 4 5 6 7

Системы связи

0.0014 0.0214 0.136 0.341 0.341 0.136 0.0214 0.0014

Таблица 6


Интегральное распределение вероятностей определяется по формуле:


Системы связи, Системы связи; Системы связи.


Вычислив значения функции распределения, получим:

n 0 1 2 3 4 5 6 7

Системы связи

0.0014 0.023 0.159 0.5 0.841 0.977 0.998 1

Таблица 7


Рассчитаем энтропию – количество информации, которое должно быть в среднем получено для опознавания любого уровня квантования Системы связи из их L мерного множества:


Системы связи


Производительность или скорость ввода информации в ДКС определяется соотношением:

Системы связи, где T –


уже найденный интервал временной дискретизации. Зная, что Системы связи, получим:


Системы связи.


Избыточность последовательности источника определяется так:


Системы связи, где Системы связи


максимальная энтропия, которая для источника дискретных сообщений равна:


Системы связи.


Получим: Системы связи


5. б) построить в масштабе графики рассчитанных закона и функции распределения вероятностей

График закона распределения вероятностей имеет вид:


Системы связи


Рис. 7


Системы связиГрафик функции

распределения вероятностей имеет вид:


Рис.8

6. Закодировать значения L-ичного дискретного сигнала двоичным блочным примитивным кодом, выписать все кодовые комбинации кода и построить таблицу кодовых расстояний кода

При организации цифровой связи широкое распространение получило двоичное кодирование, когда кодовые символы могут принимать только два значения: Системы связи и Системы связи. Процедура двоичного безызбыточного блочного кодирования отсчетов Системы связи состоит в следующем: физические уровни Системы связи, где Системы связи, вначале перенумеровываются, то есть заменяются их номерами Системы связи, иначе говоря, представляются в виде десятичных чисел от 0 до L–1. Затем эти десятичные числа представляются в двоичной системе счисления с основанием 2. Это представление имеет вид:


Системы связи, где Системы связи

двоичный кодовый символ (0 или 1) десятичного числа n, расположенный в j-й позиции кодовой комбинации


Системы связи; Системы связи.


По условию, Системы связи, значит Системы связи. Получим:


Системы связи.


Следовательно, в конечном счете, получаем кодовые комбинации кода:

Системы связи

Таким образом, в моменты времени Системы связи, Системы связи уровни Системы связи переводятся в числа n, которые, в свою очередь, переводятся в кодовые комбинации Системы связи, Системы связи. В результате образуется сигнал импульсно-кодовой модуляции (ИКМ).

Кодовым расстоянием Системы связи между двумя двоичными кодовыми комбинациями Системы связи и Системы связи называется количество позиций, в которых одна кодовая комбинация отличается от другой. Таблица кодовых расстояний строится по формуле: Системы связи, где Системы связи – соответственно, строка и столбец этой таблицы; Системы связи – суммирование по модулю два: Системы связи, Системы связи, Системы связи, Системы связи.


Построим таблицу кодовых расстояний:


000 001 010 011 100 101 110 111
000 0 1 1 2 1 2 2 3
001 1 0 2 1 2 1 3 2
010 1 2 0 1 2 3 1 2
011 2 1 1 0 3 2 2 1
100 1 2 2 3 0 1 1 2
101 2 1 3 2 1 0 2 1
110 2 3 1 2 1 2 0 1
111 3 2 2 1 2 1 1 0

Таблица 8


а) рассчитать априорные вероятности передачи по двоичному ДКС символов нуля и единицы, начальную ширину спектра сигнала ИКМ

Так как среднее число нулей Системы связи и среднее число единиц Системы связи в сигнале ИКМ одинаково (что справедливо для гауссовского сообщения и данного способа кодирования), то и вероятности их появления одинаковы: Системы связи.

На интервале дискретизации T при блочном безызбыточном кодировании должно уместиться Системы связи элементарных кодовых символов, следовательно, их длительность равна Системы связи. Ширина спектра элементарного прямоугольного импульса обратно пропорциональна длительности Системы связи.

Поэтому начальная ширина спектра сигнала ИКМ равна:


Системы связи, где Системы связи


постоянная, а. После вычислений получим:


Системы связи.

б) изобразить качественно на одном графике сигналы в четырех сечениях АЦП: вход АЦП, выход дискретизатора, выход квантователя,

выход АЦП.АЦПСистемы связи

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Подробнее

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: