Xreferat.com » Рефераты по коммуникации и связи » Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Размещено на /

Московский государственный текстильный университет им. А.Н. Косыгина

Кафедра автоматики и промышленной электроники


Курсовая работа

по дисциплине: «Теория автоматического управления»

на тему: «Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования»


Выполнил: студент гр. 14ВД-06

Кириллов М.В.

Принял: Ермолаев Ю.М.


Москва, 2011 г.

Перечень подлежащих разработке вопросов (содержание расчетно-пояснительной записки)


Математические модели, используемые при выполнении курсовой работы

1. По заданным математическим моделям получить структурно-алгоритмическую схему системы автоматического регулирования

2. Определить передаточные функции разомкнутой системы Y(p) / G(p), замкнутой системы Y(p) / G(p), Y(p) / F(p), E(p) / G(p), E(p) / F(p)

3. Для заданных исходных данных построить область устойчивости системы в плоскости параметров регулятора

4. Для заданной допустимой ошибки регулирования 5% определить значение Kp регулятора, при условии, что регулятор обеспечивает «П» - закон регулирования

5. Для значений параметров регулятора, выбранных произвольно из области устойчивости системы, построить кривые Михайлова и Найквиста

6. Повторить п. 5 задания для значений параметров регулятора, выбранных из области неустойчивой системы

7. Рассчитать настройки регулятора, обеспечивающие минимальное значение интегральной оценки качества

8. Построить переходные характеристики системы по задающему и возмущающему воздействию для значений параметров регулятора выбранных по пп. 5 и 7

9. Определить показания качества системы


Математические модели, используемые при выполнении курсовой работы


Исходные данные: K1 = 2; K2 = 0,7; T1 = 1; T2 = 0,5.


1. По заданным математическим моделям получить структурно-алгоритмическую схему системы автоматического регулирования


а) Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования - уравнение сумматора

б) Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования - уравнение регулятора

Применяя операторный метод Лапласа, получим:


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования;


в) Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования - апериодическое звено на выходе Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Применяя операторный метод Лапласа, получим:


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования;


г) Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования - апериодическое звено (инерционное) на выходе Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Применяя операторный метод Лапласа, получим:


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Из данных нам математических моделей составим общую структурно-алгоритмическую схему системы автоматического регулирования:

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


2. Определить передаточные функции разомкнутой системы Y(p) / G(p), замкнутой системы Y(p) / G(p), Y(p) / F(p), E(p) / G(p), E(p) / F(p)


Передаточная функция – это отношение изображений по Лапласу выходной величины к входной при нулевых начальных условиях.


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Передаточная функция разомкнутой системы:


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Передаточная функция для замкнутой системы:


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

3. Для заданных исходных данных построить область устойчивости системы в плоскости параметров регулятора


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Чтобы получить характеристическое уравнение нашей системы, приравняем знаменатель передаточной функции Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулированияк нулю.

Система третьего порядка:


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Представим:


a0 = 0,5Tp; a1 = 1,5Tp; a2 = Tp (1+1,4Kp); a3 = 1,4;


Используем критерии устойчивости Гурвица.

Необходимо и достаточно, чтобы выполнялись следующие условия:

1) Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования (все коэффициенты характеристического уравнения положительны);


2) Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования>Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


при равенстве а1а2=а0а3 система находится на границе устойчивости.

Система будет устойчива, если:


Тр>0;

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


По найденному графику функции Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования построим область устойчивости системы в плоскости параметров регулятора.


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


4. Для заданной допустимой ошибки регулирования 5% определить значение Кр регулятора, при условии, что регулятор обеспечивает «П» - закон регулирования


Структурная схема при использовании «П» - закона регулирования:


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Еуст= 5 % = 0,05;

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Wp = Kp;

G(p) = 1(t);

G(p) = g(t);

g(t) = A = 1;

G(p)=Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования;

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


5. Для значений параметров регулятора, выбранных произвольно из области устойчивости системы, построить кривые Михайлова и Найквиста


Выберем произвольно из области устойчивости системы параметры:


Тр=0,25; Кр=1;


Построим кривую Михайлова и Найквиста.

Кривая Михайлова

Характеристическое уравнение нашей системы:


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Заменим p на Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования получим:


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования; Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Кривая Найквиста

Строим при помощи MatLab 6.5;

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


6. Повторить п. 5 задания для значений параметров регулятора, выбранных из области неустойчивой системы


Выберем произвольно из области неустойчивости системы параметры:


Тр=2; Кр=0,11;


Построим кривую Михайлова и Найквиста.

Кривая Михайлова

Характеристическое уравнение нашей системы:


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Заменим p на Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования получим:


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования; Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Кривая Найквиста

Строим при помощи MatLab 6.5;

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


7. Рассчитать настройки регулятора, обеспечивающие минимальное значение интегральной оценки качества


Вычислим квадратичную интегральную оценку методом Мандельштама.


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Для получения Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования и Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования вычислим квадратичную интегральную оценку.


К1=2; К2=0,7; Т1=1; Т2=0,5; Кр=13,57;

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования(1)

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулированияРасчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Запишем знаменатель выражения (1) в виде:


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Обозначим: а0=0,5Тр; а1=1,5Тр; а2=20Тр; а3=1,4;


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования (2)


Обозначим: Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования.

Умножаем поочередно уравнение (2) на Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования.


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования (3)

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования (4)

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования (5)


2) Почленно интегрируем уравнения (3), (4) и (5).


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


В итоге, интегрирование (3) уравнения дает:


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Уравнение (4):


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


В итоге, интегрирование (4) уравнения дает:


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Уравнение (5):


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


В итоге, интегрирование (5) уравнения дает:


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


3) Получаем систему из трех уравнений относительно 3-х неизвестных:


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Выразим Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования и Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования:


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Выразим Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования:


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


4) Берем производную по Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования и приравниваем к нулю:


Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


8. Построить переходные характеристики системы по задающему и возмущающему воздействию для значений параметров регулятора выбранных по пп. 5 и 7


Переходная характеристика по задающему воздействию для значений параметров регуляторов выбранных из пункта № 5.

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования


Переходная характеристика по возмущающему воздействию для значений параметров регуляторов выбранных из пункта № 5.

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

автоматический кривая михайлов найквист регулятор

Переходная характеристика по задающему воздействию для значений параметров регуляторов выбранных из пункта № 7.

Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Подробнее

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: