Расчёт основных метрологических величин

Федеральное Агентство Железнодорожного Транспорта

Иркутский Государственный Университет Путей Сообщения

Кафедра: ТОЭ

Дисциплина: «Метрология, стандартизация и сертификация»

Курсовая работа на тему

«Расчёт основных метрологических величин»

Вариант № 39

Выполнил: ст. гр. ЭНС-04-2-2

Макаренко В.Н.

Проверил: преподаватель

Жигулина Е.Н.

Иркутск 2008 г.

Задача №1

Погрешности средств измерений

Номинальный режим электроустановки постоянного тока характеризуется напряжением U и током I, измерение которых может быть произведено вольтметрами V или V и амперметрами А или А. Значения напряжения U, тока I и характеристики электроизмерительных приборов приведены в таблице 1.1.

Необходимо:

а) из двух вольтметров и двух амперметров выбрать электроизмерительные приборы, обеспечивающие меньшую возможную относительную погрешность;

б) определить пределы, в которых могут находиться действительные значения напряжения и тока при их измерении выбранными приборами;

в) определить возможную относительную погрешность в определении мощности установки по показаниям вольтметра и амперметра.

Таблица 1.1

а)Максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра:

[%][%]

б)Найдём относительную погрешность в процентах

Из двух амперметров выбираем А1 так как .

Из двух вольтметров выбираем V2 так как .

2. Определим пределы в которых могут находится действительные значения напряжения и тока при их измерении выбранными приборами:

Для V2 В В

Для А1 А А

3. определим возможную относительную погрешность в определении мощности установки по показаниям вольтметра и амперметра.

Для A1 иV2:

Задача №2

Определение погрешности результата косвенных измерений

Для измерения сопротивления или мощности косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.

Определить:

а) величину сопротивления и мощность по показаниям приборов;

б) максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра;

в) абсолютную погрешность косвенного метода;

г) относительную погрешность измерения;

д) пределы действительных значений измеряемых физических величин.

Методические указания

При косвенных измерениях искомое значение величины y находится на основании математической зависимости, связывающей эту величину с несколькими величинами x, x, ……x, измеряемыми прямыми методами. При этом погрешности прямых измерений приводят к тому, что окончательный результат имеет погрешность.

Максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра определяются:

I = ,

U=

где - приведенная погрешность измерительного прибора, равная классу точности прибора;

I, U- номинальное значение тока и напряжения;

Формулы для расчета абсолютных и относительных погрешностей результата косвенных измерений:

где x , x - измеренные значения электрических величин; , - максимальные абсолютные погрешности, допускаемые при измерении значений x , x.Функция x * x

используется в задаче для расчета погрешности косвенного измерения мощности, функцияx/ x - то же для сопротивлений.

Результаты вычислений сопротивлений и мощности сводятся в таблицу:

Расчет

значение мощности и сопротивления по показаниям приборов

Р = UI = = 290 Вт;

предельные абсолютные погрешности измерительных приборов:

амперметра - I = = = 0,045 А;

вольтметраU= = = 1,5 В;

абсолютная погрешность косвенного измерения мощности и сопротивления:

Р= Вт;

Ом

относительная погрешность косвенного измерения мощности и сопротивления:

= = 0,005;

;

действительное значение мощности Р = (290 13.05) Вт.

действительное значение сопротивления R=(290±13.05) Ом

Задача №3

Применение масштабных измерительных преобразователей для измерения тока и напряжения

Измерительный механизм (ИМ) магнитоэлектрической системы рассчитан на ток I и напряжение U и имеет шкалу на делений. Необходимо :

а) составить схему включения ИМ с шунтом и дать вывод формулы R;

б) определить постоянную ИМ по току С, величину сопротивления шунта Rи постоянную амперметра С, если этим прибором нужно измерять ток I;

в) определить мощность, потребляемую амперметром при номинальном значении тока I;

г) составить схему включения ИМ с добавочным сопротивлением и дать вывод формулы R;

д) определить постоянную ИМ по напряжению С, величину добавочного сопротивления R и постоянную вольтметра С, если этим прибором нужно намерять напряжение U;

е) определить мощность, потребляемую вольтметром при номинальном значении напряжения U.

Методические указания

Масштабный измерительный преобразователь предназначен для изменения значения измеряемой величины в заданное число раз.

Для расширения диапазона измерения измерительных приборов по напряжению и току применяют измерительные трансформаторы, добавочные сопротивления и шунты.

Измерительные трансформаторы переменного тока и напряжения применяют для расширения диапазона измерения электромагнитных, электродинамических, индукционных приборов по току и напряжению, а также для обеспечения безопасности измерений при высоком напряжении.

Шунты применяются для расширения диапазона измерения магнитоэлектрических измерительных приборов по току. Сопротивление индивидуального шунта рассчитывается по формуле:

R=

Где R- сопротивление измерительного прибора магнитоэлектрической системы;

N = I/ I- коэффициент шунтирования;

I,I-предел измерения прибора с шунтом и без него.

Добавочные резисторы служат для расширения пределов измерения по напряжению вольтметров различных систем и приборов, имеющих параллельные цепи, подключаемые к источнику напряжения.

Индивидуальный добавочный резистор рассчитывается по формуле :

R = R(m-1) , где m= U/ U- коэффициент преобразования напряжений;

U,U- пределы измерения прибора с добавочным резистором и без него.

а) Схема включения измерительного механизма с шунтом.

б) Ом

Ом