Расчёт основных метрологических величин
Федеральное Агентство Железнодорожного Транспорта
Иркутский Государственный Университет Путей Сообщения
Кафедра: ТОЭ
Дисциплина: «Метрология, стандартизация и сертификация»
Курсовая работа на тему
«Расчёт основных метрологических величин»
Вариант № 39
Выполнил: ст. гр. ЭНС-04-2-2
Макаренко В.Н.
Проверил: преподаватель
Жигулина Е.Н.
Иркутск 2008 г.
Задача №1
Погрешности средств измерений
Номинальный режим электроустановки постоянного тока характеризуется напряжением U и током I, измерение которых может быть произведено вольтметрами V или V и амперметрами А или А. Значения напряжения U, тока I и характеристики электроизмерительных приборов приведены в таблице 1.1.
Необходимо:
а) из двух вольтметров и двух амперметров выбрать электроизмерительные приборы, обеспечивающие меньшую возможную относительную погрешность;
б) определить пределы, в которых могут находиться действительные значения напряжения и тока при их измерении выбранными приборами;
в) определить возможную относительную погрешность в определении мощности установки по показаниям вольтметра и амперметра.
Таблица 1.1
Группа |
Величина |
Вариант | ||
39 | ||||
А | Напряжение U,В | 110 | ||
Вольтметры |
V |
Класс точности Предел измерения U,В |
1.0 300 |
|
V |
Класс точности Предел измерения U,В |
2,5 250 |
||
Б |
Ток I, А | 6,3 | ||
Амперметры |
А |
Класс точности Предел измерения I,А |
4 7,5 |
|
А |
Класс точности Предел измерения I,А |
1,5 30 |
а)Максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра:
[%][%]
б)Найдём относительную погрешность в процентах
Из двух амперметров выбираем А1 так как .
Из двух вольтметров выбираем V2 так как .
2. Определим пределы в которых могут находится действительные значения напряжения и тока при их измерении выбранными приборами:
Для V2 В В
Для А1 А А
3. определим возможную относительную погрешность в определении мощности установки по показаниям вольтметра и амперметра.
Для A1 иV2:
Задача №2
Определение погрешности результата косвенных измерений
Для измерения сопротивления или мощности косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.
Определить:
а) величину сопротивления и мощность по показаниям приборов;
б) максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра;
в) абсолютную погрешность косвенного метода;
г) относительную погрешность измерения;
д) пределы действительных значений измеряемых физических величин.
Наименование заданной величины |
Значение величины |
Предел измерения U,В |
300 |
Класс точности ,% |
0,5 |
Показания вольтметра U, В | 290 |
Предел измерения I, А |
3 |
Класс точности ,% |
1,5 |
Показание амперметра I, А | 1 |
Методические указания
При косвенных измерениях искомое значение величины y находится на основании математической зависимости, связывающей эту величину с несколькими величинами x, x, ……x, измеряемыми прямыми методами. При этом погрешности прямых измерений приводят к тому, что окончательный результат имеет погрешность.
Максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра определяются:
I = ,
U=
где - приведенная погрешность измерительного прибора, равная классу точности прибора;
I, U- номинальное значение тока и напряжения;
Формулы для расчета абсолютных и относительных погрешностей результата косвенных измерений:
Функция y | Погрешности | |
абсолютная - y |
Относительная - y |
|
x* x |
|
|
x/ x |
|
где x , x - измеренные значения электрических величин; , - максимальные абсолютные погрешности, допускаемые при измерении значений x , x.Функция x * x
используется в задаче для расчета погрешности косвенного измерения мощности, функцияx/ x - то же для сопротивлений.
Результаты вычислений сопротивлений и мощности сводятся в таблицу:
U, В | I, A |
U, B |
I, A |
P, Вт |
R,Ом |
|
|
Р+Р, Вт |
R+R, Ом |
300 | 1 |
1,5 |
0,045 |
13.05 |
13.05 |
0,005 |
|
290 13.05 |
290±13.05 |
Расчет
значение мощности и сопротивления по показаниям приборов
Р = UI = = 290 Вт;
предельные абсолютные погрешности измерительных приборов:
амперметра - I = = = 0,045 А;
вольтметраU= = = 1,5 В;
абсолютная погрешность косвенного измерения мощности и сопротивления:
Р= Вт;
Ом
относительная погрешность косвенного измерения мощности и сопротивления:
= = 0,005;
;
действительное значение мощности Р = (290 13.05) Вт.
действительное значение сопротивления R=(290±13.05) Ом
Задача №3
Применение масштабных измерительных преобразователей для измерения тока и напряжения
Измерительный механизм (ИМ) магнитоэлектрической системы рассчитан на ток I и напряжение U и имеет шкалу на делений. Необходимо :
а) составить схему включения ИМ с шунтом и дать вывод формулы R;
б) определить постоянную ИМ по току С, величину сопротивления шунта Rи постоянную амперметра С, если этим прибором нужно измерять ток I;
в) определить мощность, потребляемую амперметром при номинальном значении тока I;
г) составить схему включения ИМ с добавочным сопротивлением и дать вывод формулы R;
д) определить постоянную ИМ по напряжению С, величину добавочного сопротивления R и постоянную вольтметра С, если этим прибором нужно намерять напряжение U;
е) определить мощность, потребляемую вольтметром при номинальном значении напряжения U.
Наименование заданной величины | Значение величины |
Напряжение U,мВ |
75 |
Ток I, мА |
15 |
Число делений , дел. |
150 |
Напряжение U, В |
50 |
Ток I, А |
30 |
Методические указания
Масштабный измерительный преобразователь предназначен для изменения значения измеряемой величины в заданное число раз.
Для расширения диапазона измерения измерительных приборов по напряжению и току применяют измерительные трансформаторы, добавочные сопротивления и шунты.
Измерительные трансформаторы переменного тока и напряжения применяют для расширения диапазона измерения электромагнитных, электродинамических, индукционных приборов по току и напряжению, а также для обеспечения безопасности измерений при высоком напряжении.
Шунты применяются для расширения диапазона измерения магнитоэлектрических измерительных приборов по току. Сопротивление индивидуального шунта рассчитывается по формуле:
R=
Где R- сопротивление измерительного прибора магнитоэлектрической системы;
N = I/ I- коэффициент шунтирования;
I,I-предел измерения прибора с шунтом и без него.
Добавочные резисторы служат для расширения пределов измерения по напряжению вольтметров различных систем и приборов, имеющих параллельные цепи, подключаемые к источнику напряжения.
Индивидуальный добавочный резистор рассчитывается по формуле :
R = R(m-1) , где m= U/ U- коэффициент преобразования напряжений;
U,U- пределы измерения прибора с добавочным резистором и без него.
а) Схема включения измерительного механизма с шунтом.
б) Ом
Ом