Основные понятия информатики

Пример 14. Число 365₁₀ перевести в 16-ую с/с

1 способ 365₁₀=13•16⁰+6•16¹+1•16²=16А₁₆

2 способ 365₁₀=1•2⁰+1•2²+1•2³+1•2⁵+1•2⁶+1•2⁸=101101101₂=16А₁₆

Упражнения

1.Переведите числа из 2-ой с/с в 8-ую ,16-ую с/с

1/ 100101110₂ 2/ 100000111₂ 3/ 111001011₂

4/ 1000111011₂ 5/ 1011001011₂ 6/ 110011001011₂

2.Переведите числа из 10-ой с/с в 8-ую, 16-ую с/с

1/69₁₀ 2/ 73₁₀ 3/ 113₁₀ 4/ 203₁₀ 5/ 351₁₀ 6/ 641₁₀

3.Переведите числа из 8-ой с/с в 10-ую с/с

1/ 35₈ 2/ 65₈ 3/ 215₈ 4/ 327₈ 5/ 532₈ 6/ 751₈

4.Переведите числа из 16-ой с/с в 10-ую с/с

1/ D8₁₆ 2/ 1AE₁₆ 3/ E57₁₆ 4/ 8E5₁₆ 5/ FAD₁₆ 6/ADC₁₆

Сложение и вычитание в 8-ой с/с.

При выполнении сложения и вычитания в 8-ой с/с необходимо соблюдать следующие правила:

1. в записи результатов сложения и вычитания могут быть использованы только цифры восьмеричного алфавита;

2. десяток восьмеричной системы счисления равен 8, т.е. переполнение разряда наступает, когда результат сложения больше или равен 8.

В этом случае для записи результата надо вычесть 8, записать остаток, а к старшему разряду прибавить единицу переполнения;

3)если при вычитании приходится занимать единицу в старшем разряде, эта единица переносится в младший разряд в виде восьми единиц.

Пример 15. 770₈ 750₈

236 236

1226₈ 512₈

Сложение и вычитание в 16-ой с/с.

При выполнении этих действий в 16-ой с/с необходимо соблюдать следующие правила:

1)при записи результатов сложения и вычитания надо использовать цифры шестнадцатеричного алфавита: цифры, обозначающие числа от 10 до 15 записываются латинскими буквами, поэтому , если результат является числом из этого промежутка, его надо записывать соответствующей латинской буквой;

2)десяток шестнадцатеричной системы счисления равен 16, т.е. переполнение разряда поступает, если результат сложения больше или равен 16, и в этом случае для записи результата надо вычесть 16, записать остаток, а к старшему разряду прибавить единицу переполнения;

3)если приходится занимать единицу в старшем разряде, эта единица переносится в младший в виде шестнадцати единиц.

Примеры 16. В09₁₆ В09₁₆

TFA 7FA

1A03₁₆ 30F₁₆

Упражнения

1.Выполните сложение 8-ых чисел

1) 715₈ 2) 524₈ 3) 712₈ 4) 321₈ 5) 5731₈ 6) 6351₈

373 57 763 765 1376 737

2.Выполните вычитание 8-ых чисел

1) 137₈ 2) 436₈ 3) 705₈ 4) 538₈ 5) 7213₈ 6) 7135₈

72 137 76 57 537 756

3.Произвести сложение 16-ых чисел

1) А13₁₆ 2) FOB₁₆ 3) 2EA₁₆ 4) ABC₁₆ 5) A2B₁₆ 6) E2D8₁₆

16F 1DA FCE C7C 7F2 2CA3

4.Произвести вычитание 16-ых чисел

1) А17₁₆ 2) DFA₁₆ 3) FO5₁₆ 4) DE5₁₆ 5) D3C1₁₆ 6) F1C5₁₆

1FС 1AE AD AF D1F DEB

Как было отмечено выше, компьютер способен распознавать только значения бита: 0 или 1. Однако чаще он работает с байтами ( 1 байт= 8 бит). Вся работа компьютера - это управление потоками байтов, которые устремляются в машину с клавиатуры или дисков, преобразовываются по командам программ, временно заполняются или записываются на постоянное хранение, а также появляются на экране дисплея или бумаге принтера в виде знакомых букв, цифр, служебных знаков.

Большие наборы байтов удобнее измерять более крупными единицами:

1024 байт=1 Кбайт (килобайт)

1024 байт (1048576 байт)= 1 Мбайт (мегабайт)

Какое же целое положительное число можно записать в 1 байте? Максимальное двоичное число в восьмиразрядном байте 11111111₂=255₁₀. Если же потребуется записать большее число, то потребуется несколько байт. Отсюда видно, что вместе с 0 в одном байте можно записать 256 различных десятичных чисел.

Это свойство байта помогает интерпретировать нажатие любой клавиши, т.е. комбинацию нулей и единицу (один байт) как десятичное число от 0 до 255. Для машины это число может служить номером «литеры» с изображением нажатой клавиши, которая хранится в памяти машины. Специальные электронные схемы поэтому номеру находят «литеру» и «печатают» ее на экране. Каждой букве, цифре, служебному знаку присвоен какой-либо код - десятичное число в диапазоне от 0 до 255. Эти коды хранятся в специальной кодовой таблице, которая делится на две половины ( с кодами от 0 до 127 и от 128 до 255).

Во всем мире в качестве стандарта принята таблица ASCII, которая кодирует половину возможных символов - от 0 до 127.

Вторая половина кодовой таблицы (коды от 128 до 255) предназначена для размещения символов национальных алфавитов, псевдографических символов, некоторых математических знаков.

Следует знать, что прописные и строчные буквы имеют разные коды, а многие латинские и русские буквы имеют визуально неразличимые начертания, но разные коды (например А, С).

Пример 17.

Слово ЭВМ в кодах будет выглядеть как 157 130 140, а слово Компьютер - 138 174 172 175 236 238 226 165 224

Упражнения

1.Сколько бит в слове:

а) «компьютер» б) «величина»

2.Сколько бит информации содержится в сообщении объемом 1 Кбайт, 1,5 Кбайт?

3.Какова скорость передачи информационного сообщения в бит/сек передачи информационного сообщения объемом 3 Кбайта, переданного за 2 мин?

4.Что зашифровано с помощью последовательности кодов, если:

а)код буквы «М» в таблице кодировки равен 151:

151 128 151 128

б)код буквы «О» в таблице равен 142:

145 142 144 146

Опорный конспект по теме «Алгоритмизация»

Слово алгоритм возникло от algorithm- латинской формы имени великого математика IX века аль- Хорезми, который сформулировал правила выполнения 4 арифметических действий над многозначными числами.

Алгоритм - это организованная последовательность действий, понятных для некоторого исполнителя, ведущая к решению поставленной задачи.

Алгоритм - это конечная последовательность однозначных предписаний, исполнение которых позволяет с помощью конечного числа шагов получить решение задачи, однозначно определяемое исходными данными.

Алгоритм может быть предназначен для выполнения его человеком или компьютером.

Свойства алгоритма:

1. Массовость - алгоритм должен быть применен для класса подобных задач.

2. Дискретность - алгоритм состоит из ряда шагов.

3. Определенность - каждый шаг алгоритма должен пониматься однозначно и не допускать произвола.

4. Результативность - алгоритм должен приводить к решению поставленной задачи за конечное число шагов

Виды алгоритма:

1. Линейный - алгоритм, в котором все предписания (шаги) выполняются так, как записаны, без изменения порядка следования, строго друг за другом.

2. Разветвляющийся - алгоритм, в котором выполнение того или иного действия (шага) зависит от выполнения или не выполнения какого-либо условия.

3. Циклический - алгоритм, в котором некоторая последовательность действий повторяется несколько раз.

Каждый исполнитель алгоритма имеет свою систему команд (набор действий) и свою среду, (набор объектов, над которыми совершаются действия), в которой, и только в ней, он работает.

Пример: Исполнитель чертежник имеет свою систему команд: вперед (1 см), направо 90 градусов (по часовой стрелке) и свою среду - чертежную доску. Результатом исполнения следующего алгоритма будет рисунок.

Вперед (1 см), направо 90, вперед (1 см),

направо 90, направо 90, направо 90,

вперед (1 см), направо 90, вперед (1 см)

Способы записи алгоритма:

1. Словесно-формульное описание (на естественном языке с использованием математических формул).

2. Графическое описание в виде блок-схемы (набор связанных между собой геометрических фигур).

3. Описание на каком-либо языке программирования (программа).

Программа - это набор машинных команд, который следует выполнить компьютеру для реализации того или иного алгоритма.

Программа - это форма представления алгоритма для исполнения его машиной.

Фигуры, используемые в блок-схемах.

Основные этапы решения задач на ЭВМ:

1. Математическая постановка задачи - это формулировка задачи как задачи некоторого раздела математики.

2. Построение математической модели.

Модель - Это замещение изучаемого объекта другим объектом, который отражает существенные стороны данного объекта. Изучаемый объект может иметь несколько моделей в зависимости от требуемой точности результатов вычислений.

Пример. Определить периметр крышки стола.

рисунок 1 рисунок 2

Здесь нас интересуют лишь размеры крышки стола, поэтому заменим реальный объект - “стол” плоской геометрической фигурой, размеры и конфигурация которой соответствуют поверхности крышки. Это может быть такая фигура (рис.1)

Однако предварительно следует доказать, что радиусы закругления всех углов крышки стола, с точки зрения требуемой точности вычисления результатов, можно считать равными, и только после того фигура на рис.1 может считаться моделью крышки стола.

Если это доказано, то математическая постановка задачи имеет такой вид:

исходные данные: r- радиус закругления,

a, b, c, d- размеры прямолинейных частей фигуры;

результат: Р (периметр);

Вычислить значение Р: Р= 2Пr+a+b+c+d.

Если величина r такова, что при требуемой точности вычисления результатов закруглением углов можно пренебречь, то в качестве модели объекта можно взять четырехугольник общего вида (рис.2). В этом случае приходим к такой задаче:

исходные данные: а, b, с, d- размеры прямолинейной части фигуры;

результат: Р (периметр).

Вычислить значение Р: Р=a+b+c+d.

В качестве модели объекта задачи можно взять прямоугольник со сторонами а и b. Если окажется, что при заданной точности вычисления противоположенные стороны крышки можно считать равными, как и диагонали ее, МПЗ имеет такой вид:

исходные данные: a, b - размеры прямоугольника;

результат: P (периметр)

Вычислить значение Р:

P=2(a+b).

3. Выбор метода решения.

4. Построение алгоритма.

5. Запись алгоритма на языке программирования.

6. Отладка программы на ЭВМ.

Пример решения задачи. Составить программу начисления зарплаты согласно следующему правилу:

если стаж сотрудника менее 5 лет, то зарплата 130 руб., при стаже работы от 5 до 15 лет - 180 руб., при стаже свыше 15 лет зарплата повышается с каждым годом на 10 руб.

Сформулируем задачу в математическом виде: Вычислить

130, если ST< 5;

ZP < 180, если 5

180 +(T-15)10, если 15

ZP - заработанная плата, ST - стаж работы.

Описание алгоритма на естественном языке:

1. Запросить ST;

2. Если ST< 5, то ZP :=130, перейти в п.5,

3. Если ST< 15, то ZP :=180, перейти к п. 5

1. ZP = 180+(ST-15)•10

5. Сообщить значение , ST

6. Конец.

Пример блок-схемы алгоритма решения задачи

Описание алгоритма на алгоритмическом языке .

Алгоритмический язык - это средство для записи алгоритмов в аналитическом виде, промежуточном между записью алгоритма на естественном (человеческом) языке и записью на языке ЭВМ (языке программирования).

алг ЗАРПЛАТА (цел ST, вещ ZP)

арг ST

рез ZP

нач

если ST<5

то ZP:=150

иначе

если ST<15

то ZP:=180

иначе ZP=180+(ST-15) 10

все

все

кон

На языке программирования BASIC

CLS

INPUT “ введи стаж”, ST

IF ST<5 THEN ZP=150: GOTO 3

IF ST<=15 THEN ZP=180 ELSE ZP=180+(ST-10)*10

3 PRINT “зарплата=”;ZP; ”рублей”

END

ОПЕРАЦИОННАЯ СИСТЕМА

Компьютер – это программно-управляемое устройство, предназначенное для приема, переработки, хранения и выдачи информации.

Для функционирования компьютера ему необходима аппаратная часть(hardware) и программное обеспечение (software). Программное обеспечение делят на системное и прикладное. Системные программы включают в себя операционную систему, которая управляет работой ЭВМ и сервисные программы, оптимизирующие работу ЭВМ. Прикладные программы решают конкретные практические задачи.

Операционная система -