Логика Аристотеля

Влияние Аристотеля заметно в очень многих областях, но особенно в логике. Во время поздней античности, когда Платон еще сохранял свое превосходство в области метафизики, Аристотель был признанным авторитетом в логике, кем и оставался до конца средневековья. Только в тринадцатом веке христианские философы признали его влияние в метафизике, которое было утеряно им после Ренессанса, но его авторитет в логике остался. И в наши дни все католические преподаватели философии как, впрочем и многие другие, самозабвенно отвергают открытия современной логики и придерживаются со странным постоянством системы, которая устарела примерно так же, как и Птолемеева астрономия. Из за этого становится сложно дать историческую оценку самому Аристотелю. Его сегодняшнее влияние на столько враждебно здравому смыслу, что сложно вспомнить, как сильно он повлиял на труды своих современников и предшественников (включая Платона), или как прекрасны были его открытия в логике, если бы логика находилась в постоянном развитии, а не в тупике, в который она зашла после почти двух тысячелетий полного застоя. Говоря о предшественниках Аристотеля, необходимо заметить, что словесно они малозначительны. Можно их хвалить за их способности, но не обязательно принимать все их доктрины. Аристотель же, наоборот, особенно в логике, остается поводом для споров. К нему нельзя относиться в чисто историческом ключе.

Самая важная работа Аристотеля в логике - это доктрина силлогизма. Силлогизмом является заключение, состоящее из трех частей - главной предпосылки, вторичной предпосылки и вывода. Существует много различных видов силлогизмов. У каждого из них есть название, данное схоластиками. Самый известный из них называется "Барбара".

Все люди смертны (Главная посылка)

Сократ - человек (Вторичная предпосылка)

Поэтому: Сократ смертен. (заключение)

Или: Все люди смертны.

Все греки - люди.

Поэтому:все греки смертны.

- 2 -

(Аристотель не видит разницы между этими двумя формами. Это, в чем мы убедимся позже является ошибкой.)

Другими формами являются следующие силлогизмы: Ни одна рыбы не разумна. Все акулы - рыбы. Поэтому ни одна акула не разумна.("Селарент")

Все люди разумны, некоторые животные - люди, поэтому некоторые животные разумны.("Дарий")

Ни один грек не черный, некоторые люди - Греки, поэтому некоторые люди не черные.

Эти четыре силлогизма создают первую фигуру. Аристотель открыл вторую и третью, а позже была найдена и четвертая. Было доказано, что все эти фигуры так или иначе сводятся к первой.

Из первой предпосылки можно сделать некоторые выводы. Из фразы "некоторые люди смертны" мы можем заключить то, что некоторые смертные - люди. По Аристотелю, это же можно вывести и из предпосылки "Все люди смертны". Из фразы "Ни один бог не смертен" мы можем заключить, что "ни один смертный не бог", но из фразы "некоторые люди - не греки" вовсе не следует то, что некоторые греки - не люди.

Кроме упомянутых выше выводов, Аристотель и его последователи считали, что все дедуктивные выводы, в том случае, когда они ясно определены, являются силлогизмами. Установление действительных видов силлогизмов должно по их мнению помочь избежать многих ошибок.

Эта система стала началом формальной логики. Как таковая она является как крайне важной, так и просто красивой. Однако, если рассматривать ее как конец развития формальной логики, а не начало, она имеет три слабых точки:

(1) Формальные дефекты внутри самой системы.

(2) Переоценка силлогизма по сравнению с другими формами

дедуктивного умозаключения.

- 3 -

(3) Переоценка дедукции как формы умозаключения.

Каждое из этих трех замечаний необходимо пояснить.

(1) Формальные дефекты.

Давайте начнем с этих двух посылок: "Сократ - человек" и "все греки люди". Логика Аристотеля не делает различия между ними. Предпосылка "все греки - люди" обычно интерпретируется как предположение того, что греки, собственно, существуют. Без этого предположения некоторый силлогизмы Аристотеля не действительны. Например:

"Все греки - люди, все греки белые, поэтому некоторые люди белые" Это верно только в том случае, если греки существуют, а не наоборот. Если бы я сказал:

"Все золотые горы - горы, все золотые горы - золотые, поэтому некоторые горы - золотые", то мое высказывание было бы несправедливо, хотя, в некотором смысле, мои предпосылки совершенно правильны. Если быть совершенно точным, то предпосылку "все греки - люди" необходимо разделить на две части. "Существуют греки" и "если есть грек, то это человек".

Умозаключение "все греки люди" сложнее по форме, чем высказывание "Сократ - человек". Здесь субъектом является Сократ, а как в умозаключении "все греки люди", так как в "Есть греки" и "если есть грек, то это человек", "все греки" субъектом не является".

Эта чисто формальная ошибка привела к целой серии просчетов. Подумайте о том, что мы знаем применительно к двум умозаключениям "Сократ смертен" и "все люди смертны". Для того, чтобы убедиться в истинности смертности Сократа, большинству из нас придется довериться устным показаниям. Если эти показания надежны, они приведут нас к кому-нибудь кто знал Сократа и видел как он умирал. Одного известного факта - мертвого тела сократа, вместе со знанием того, что этого мертвого человека действительно звали Сократ, будет достаточно для того, чтобы

- 4 - убедить нас в смертности Сократа. Но когда дело доходит до смертности всех людей сразу, ситуация изменяется. Вопрос о нашем знании таких общих положений очень не прост. Иногда это знание словесно. Мы знаем, что все греки - люди, так как ничто не называется греком, если это не человек. Такие общие положения могут быть получены из словаря. Они нам не говорят ничего об окружающем мире, кроме того, как использовать слова. Однако предположение того, что все люди смертны к этому не относится. В бессмертном человеке нет ничего самопротиворечащего. Мы верим в такое предположение благодаря методу индукции, так как нет зарегистрированных случаев людей, живших дольше, чем 150 лет. Но это только делает такое предположение вероятным, а не точным. Оно не может быть точным до тех пор, пока существуют живые люди.

Метафизические ошибки происходят из предположения того, что "все люди" является субъектом посылки "все люди смертны", так же как "Сократ" - это субъект посылки "Сократ смертен". Возможно предположить, что, в некотором смысле, "все люди" являются единицей такого же класса как и "Сократ". Это привело Аристотеля к предположению того, что особь в некотором смысле является субстанцией. Он очень осторожен в этом высказывании, однако его последователи, и, особенно Порфирий был не на столько аккуратен. Другая ошибка, которую допускает Аристотель заключается в том, что он думал, что предикат предиката может быть предикатом начального объекта. Если я скажу, что "Сократ - грек, все греки - люди", то Аристотель подумает, что человек - это предикат грека, в то время как грек - это предикат Сократа, и соответственно человек - предикат Сократа. На самом деле человек предикатом Сократа не является. Поэтому различие между названиями и предикатами, или на метафизическом языке, между партикулярами и универсалами, очень смутное, что имеет разрушительное влияние на философию. Одной из конечных путаниц было предположение того, что класс, содержащий всего один предмет идентичен этому предмету. Из за этого стало невозможным иметь правильную теорию числа один и привело к бесконечной неправильной метафизике единства.

(2) Переоценка силлогизма

- 5 -

Силлогизм является всего одним видом дедуктивного умозаключения. В математике, которая построена исключительно на дедукции, силлогизмы возникают крайне редко. Естественно, что вполне возможно переписать математические выражения в силлогической форме но это будет не естественно и более правильными эти выражения не станут. Возьмем, например, арифметику. Если я покупаю товары стоящие, например, $4.63 и оплачу их купюрой достоинством в $5, сколько мне причитается сдачи? Было бы более чем абсурдным помещать это выражение в силлогическую форму, и наверное скроет действительную сущность этого выражения. Опять же, в логике существуют не силлогичные выводы, такие как "Лошадь - животное, поэтому голова лошади - это голова животного". Действительные силлогизмы, в действительности, представляют лишь малую часть действительных дедукций, и не имеют логического превосходства над ними. Попытки дать первенство силлогизмам в дедукции привели многих философов к неправильному пониманию сути математических действий. Кант, который принимал то, что математика не силлогична, сделал вывод, что она использует экстра-логические принципы, которые он считал такими же точными как и логические принципы. Он, как и его предшественники, хотя и по-другому были сбиты с толку уважением к Аристотелю.

(3) Переоценка дедукции

Греки, в общем, придавали дедукции как методу познания гораздо больше значения, чем современные философы. Аристотель, в этом отношении, был менее виновен чем Платон. Он постоянно признавал важность индукции и посвящал большое внимание вопросу:как распознать первую посылку, от которой начинается дедукция? Несмотря на это, он, как и другие греки наделял недолжной важностью дедукцию в его теории познания. Мы должны согласиться с тем, что мистер Смит, например, - смертен и мы можем, грубо, сказать, что мы знаем это поскольку мы знаем то, что все люди смертны. Но на самом деле, мы не знаем того, что все люди смертны, мы лишь знаем то, что все люди, родившиеся более чем 150 лет назад смертны, так же как и люди, родившиеся больше чем 100 лет назад. Поэтому мы считаем, что мистер смит

- 6 - наверняка рано или поздно помрет. Этот аргумент является индукцией, а не дедукцией. У него меньше важности чем у дедуктивного вывода. Он является лишь вероятностью, я не точностью. С другой стороны, именно такие аргументы приносят новые знания. Дедукция этого не делает. Все важные выводы, находящиеся вне логики и вне чистой математики - индуктивны, а не дедуктивны. Единственным отличием является право и теология, каждое из которых происходит из неоспоримого текста - из закона, или из писания.

Кроме Начального Анализа, в котором говорится о силлогизме, существуют и другие книги Аристотеля, которые имели огромное значение на историю философии. Одной из таких коротких работ является книга "Категории". Порфирий Неоплатонист написал комментарий к этой книге, который имел очень значительное значение на средневековую философию. Но сейчас давайте отойдем от Порфирия и поговорим об Аристотеле