Диверсия: разбор понятия

S не есть P: S^-o P⁺

Некоторые диверсии не являются преступлениями. (Л)

4) Некоторые S не есть P: S^-o P⁺

Некоторые преступления не являются диверсиями. (И)

Сравнительная таблица истинности.

А	I	E	O
И	Л	Л	Л
Л	И	И	И

Логические операции суждениями.

На практике зачастую требуется исследовать мысль или уточнить ее с разных сторон. Для этого разработаны специальные операции по преобразованию суждений.

1. Превращение. Это операция преобразования суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

S есть P,

S не есть не P.

Превращению подлежат суждения:

1. А Е.

Все S есть P.

Ни одно S не есть P.

Все диверсии являются преступлениями.

Ни одна диверсия не является преступлением.

2. Е А..

Ни одно S не есть P

Все S есть P.

Ни одна диверсия не является деликтом.

Все деликты есть не диверсии.

3. I О.

Некоторые S есть P.

Некоторые S не есть P.

Некоторые диверсии приводят к материальным убыткам.

Некоторые диверсии не приводят к материальным убыткам.

4. О I.

Некоторые S не есть P.

Некоторые S есть P.

Некоторые диверсии не направлены на объекты жизнеобеспечения.

Некоторые диверсии направлены на объекты жизнеобеспечения

2. Обращение. Это операция по преобразованию суждения в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат субъектом заключения.

1. A I.

Все S есть P.

Некоторые P есть S.

Все диверсии являются преступлениями.

Некоторые преступления являются диверсиями.

2. E E.

Ни одно S ни есть P.

Ни одно P ни есть S.

Ни одна диверсия не есть деликт.

Ни один деликт не есть диверсия.

3. I I.

Некоторые S есть P.

Некоторые P есть S.

Некоторые диверсии разрушают средства связи.

Некоторые разрушения средств связи вызваны диверсиями.

Частноотрицательные суждения не обращаются. Субъект в них нераспределен, следовательно он не может стать предикатом нового, тоже отрицательного суждения, где предикат всегда распределен.

3. Противопоставление предикату. Это операция по преобразованию суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения. Связка меняется на противоположную.

1. А Е.

Все S есть P

Ни одно S не есть не P

Ни одно не P не есть S.

Все диверсии – преступления.

Ни одна диверсия не есть не преступление.

2. Е I.

Ни одно S не есть P

Все S есть не P

Некоторые не P не есть S

Ни одна диверсия не есть деликт

Все диверсии есть не деликты

Некоторые не деликты есть диверсии.

3. О I.

Некоторые S не есть P

Некоторые S есть не P

Некоторые не P есть S.

Некоторые диверсии не являются военными преступлениями

Некоторые диверсии являются не военными преступлениями

Некоторые не военные преступления являются диверсиями.

Частноутвердительные суждения по средствам противопоставления предикату не преобразуются.

Виды сложных суждений.

1. Соединительные p^q.

Диверсия производится с целью подрыва экономической безопасности и обороноспособности РФ.

p	q	p^q
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	Л

2. Разделительные p q.

Диверсии могут производить сепаратисты или спец. подразделения силовых ведомств.

p	q	р q
И	И	И
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

3. Строго разделительные р q.

Субъектом диверсии может быть или мужчина, или женщина.

p	q	р q
И	И	Л
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

4. Импликация р→q.

Если взрыв, поджог или иные действия направлены на подрыв экономической безопасности и обороноспособности РФ, то эти действия составляют объективную сторону диверсии.

p	q	р→q
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	И
Л	Л	И

5. Эквивалентность р ≡ q.

Тогда и только тогда деяние является диверсией, когда его субъективная сторона характеризуется прямым умыслом.

p	q	р≡q
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	И

Сложное суждение.

Если диверсия осуществлена необразованным боевиком «Аль-Каиды», то она повлечет за собой многочисленные человеческие жертвы или основная цель (подрыв экономической безопасности и обороноспособности государства) не будет достигнута, и если диверсия совершена высококвалифицированным офицером «Альфы», то она не повлечет больших жертв, или количество жертв среди мирного населения будет соответствовать требованиям «Устава Войск специального назначения».

[а→(с d)] ^ [b→(c e)]

1. Составляем таблицу.

   1. Выписываем суждения 0-ой степени.

а — диверсия осуществлена необразованным боевиком «Аль-Каиды».

b — диверсия совершена высококвалифицированным офицером «Альфы».

с — повлечет за собой многочисленные человеческие жертвы.

d — основная цель (подрыв экономической безопасности и обороноспособности государства) не будет достигнута.

е — количество жертв среди мирного населения будет соответствовать требованиям «Устава Войск специального назначения».

2. Выписываем суждения 1-ой степени.

с — не повлечет за собой многочисленные человеческие жертвы.

3. Выписываем суждения 2-ой степени.

(c d) — повлечет за собой многочисленные человеческие жертвы или основная цель (подрыв экономической безопасности и обороноспособности государства) не будет достигнута.

(c e) — не повлечет больших жертв, или количество жертв среди мирного населения будет соответствовать требованиям «Устава Войск специального назначения».

4. Выписываем суждения 3-ой степени.

[а→(с d)] — если диверсия осуществлена необразованным боевиком «Аль-Каиды», то она повлечет за собой многочисленные человеческие жертвы или основная цель (подрыв экономической безопасности и обороноспособности государства) не будет достигнута.

[b→(c е)] — если диверсия совершена высококвалифицированным офицером «Альфы», то она не повлечет больших жертв, или количество жертв среди мирного населения будет соответствовать требованиям «Устава Войск специального назначения».

1. Выписываем суждения 4-ой степени, т.е. наше исходное суждение.

1. Определяем количество строк в таблице по формуле 2ⁿ, где n – число простых суждений.

2⁵=32.

3. Чередование истинности определяем по формуле 2^L-1, где L – номер столба на входе таблицы.

2^1-1=1; 2^2-1=2; 2^3-1=4; 2^4-1=8; 2^5-1=16.

№	а	b	c	d	e	c	c d	c e	[a→(c d)]	[a→(c e)]	[a→(c d)] ^ [a→(c e)]
1	И	И	И	И	И	Л	И	И	И	И	И
2	И	И	И	И	Л	Л	И	Л	И	И	И
3	И	И	И	Л	И	Л	И	И	И	И	И
4	И	И	И	Л	Л	Л	И	Л	И	Л	Л
5	И	И	Л	И	И	И	И	И	И	И	И
6	И	И	Л	И	Л	И	И	И	И	И	И
7	И	И	Л	Л	И	И	Л	И	Л	И	Л
8	И	И	Л	Л	Л	И	Л	И	Л	И	Л
9	И	Л	И	И	И	Л	И	И	И	И	И
10	И	Л	И	И	Л	Л	И	Л	И	Л	Л
11	И	Л	И	Л	И	Л	И	И	И	И	И
12	И	Л	И	Л	Л	Л	И	Л	И	Л	Л
13	И	Л	Л	И	И	И	И	И	И	И	И
14	И	Л	Л	И	Л	И	И	И	И	И	И
15	И	Л	Л	Л	И	И	Л	И	Л	И	Л
16	И	Л	Л	Л	Л	И	Л	И	Л	И	Л
17	Л	И	И	И	И	Л	И	И	И	И	И
18	Л	И	И	И	Л	Л	И	Л	И	И	И
19	Л	И	И	Л	И	Л	И	И	И	И	И
20	Л	И	И	Л	Л	Л	И	Л	И	И	И
21	Л	И	Л	И	И	И	И	И	И	И	И
22	Л	И	Л	И	Л	И	И	И	И	И	И
23	Л	И	Л	Л	И	И	Л	И	И	И	И
24	Л	И	Л	Л	Л	И	Л	И	И	И	И
25	Л	Л	И	И	И	Л	И	И	И	И	И
26	Л	Л	И	И	Л	Л	И	Л	И	И	И
27	Л	Л	И	Л	И	Л	И	И	И	И	И
28	Л	Л	И	Л	Л	Л	И	Л	И	И	И
29	Л	Л	Л	И	И	И	И	И	И	И	И
30	Л	Л	Л	И	Л	И	И	И	И	И	И
31	Л	Л	Л	Л	И	И	Л	И	И	И	И
32	Л	Л	Л	Л	Л	И	Л	И	И	И	И

Метод полных таблиц надежен, но в то же время очень громоздок и трудоемок. Особенно этот метод неудобен в условиях ограниченного времени. В связи с этим в логике появился упрощенный метод – метод сокращенных таблиц.

Сокращенная таблица.

Если диверсия совершена профессионально, то она может привести к разрушению обороны противника. Оборона противника разрушена, следовательно, диверсия проведена профессионально.

а – диверсия совершена профессионально.

b – разрушение обороны противника.

[

Л

Л

И

(a → b) ^ b] → a

Неверно.

Вывод: предположение (о ложности суждения) – неверно, следовательно исходное суждение – истина.

Часть III.

Умозаключение.

М

P

Фигура I.

Все преступления есть правонарушения.

S

М

Диверсия есть преступление.

Следовательно, диверсия есть правонарушение.

Для анализа силлогизма словесную форму (синтаксис) необходимо перевести в логическую, т.е. определить фигуру силлогизма и ее модус (алгебра).

Субъект (S) – диверсия.

Предикат (P) – правонарушение.

Средний термин (M) – преступление.

M

Модус ААА для I фигуры – правильный.

⁺ a P^-

S^- a M^-

S^- a P^-.

I способ проверки. Метод совмещения круговых схем.

1. Составляем круговые схемы посылок.

M

— I посылка.

S

— II посылка.

2) Совмещаем круговые схемы посылок на основании того, что средний термин – одно и то же понятие.

P

Требование I посылки – М полностью входит в P.

Требование II посылки – S полностью входит в M.

М

S

3) Устанавливаем отношения S и P, убираем M, т.к. М в конце силлогизма нет.

S a P – все диверсии – правонарушения.

Вывод: данный силлогизм дает четкий ответ, следовательно он правильный, данный вывод подтверждается тем, что модус ААА для I фигуры – правильный.

II способ проверки. Метод контрпримера.

Контрпример по правильному модусу придумать нельзя.

III способ проверки. Метод проверки на соответствие правилам силлогизма.

Существует три вида правил силлогизма:

• Терминов.

• Посылок.

• Фигуры.

  1. Правила терминов. В силлогизме должно быть три термина – это правило у нас соблюдается. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок (соблюдается в первой посылке). Термин, нераспределенный в посылке не может быть распределен в заключении. По предикату и субъекту данное правило соблюдается.

  2. Правила посылок. Из двух отрицательных посылок заключение не следует. В нашем случае обе посылки положительные. Если одна из посылок отрицательна, то и заключение должно быть отрицательно. Обе посылки в нашем случае – положительны, следовательно правило не может быть нарушено. Из двух частных посылок заключение не следует. Правило наш силлогизм не задевает. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение – частное. У исследуемого силлогизма нет частных посылок.

  3. Правило I фигуры. Большая посылка – общее суждение, а меньшая посылка – утвердительная. В нашем силлогизме соблюдаются оба правила фигур.

Таким образом для нашего силлогизма все правила соблюдаются.

P

M

Все диверсии – преступления

Все террористические акты – преступления

Ни один теракт не является преступлением.

Фигура II.

Для анализа силлогизма словесную форму (синтаксис) необходимо перевести в логическую, т.е. определить фигуру силлогизма и ее модус (алгебра).

P – диверсия

S – террористический акт

M – преступление.

P

Модус ААЕ - неправильный модус для II фигуры.

⁺ a M^-

S⁺ a M^-

S⁺ e M^-

I способ проверки. Метод совмещения круговых схем.

1) Составляем круговые схемы посылок.

M

M

P

— I посылка.

S

— II посылка.

2) Совмещаем круговые схемы посылок на основании того, что средний термин – одно и то же понятие.

Требование I посылки – P полностью входит в M.

Требование II посылки – S полностью входит в M.

S

M

P

3

S₂

) Устанавливаем отношения S и P, убираем M, т.к. М в конце силлогизма нет.

S₃

S a P – все теракты – диверсии.

S i P – некоторые теракты – диверсии.

S e P – ни один теракт не является диверсией.

Вывод: данная форма силлогизма дает многообразные ответы от полного утверждения, до полного отрицания, следовательно, она неправильная, данный вывод подтверждается тем, что модус ААЕ для II фигуры – неправильный.

II способ проверки. Метод контрпримера.

Контрпример.

Все тигры – кошки

Все львы – кошки

Ни один лев не является кошкой.

III способ проверки. Метод проверки на соответствие правилам силлогизма.

Существует три вида правил силлогизма:

• Терминов.

• Посылок.

• Фигуры.

  1. Правила терминов. В силлогизме должно быть три термина – это правило у нас соблюдается. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок (соблюдается в первой и второй посылках). Термин, нераспределенный в посылке не может быть распределен в заключении. По предикату и субъекту данное правило соблюдается.

  2. Правила посылок. Из двух отрицательных посылок заключение не следует. В нашем случае обе посылки положительные. Если одна из посылок отрицательна, то и заключение должно быть отрицательно. Обе посылки в нашем случае – положительны, следовательно правило не может быть нарушено. Из двух частных посылок заключение не следует. Правило наш силлогизм не задевает. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение – частное. У исследуемого силлогизма нет частных посылок.

  3. Правило II фигуры. Большая посылка – общее суждение. Правило соблюдается, но одна из посылок должна быть отрицательной. В нашем силлогизме обе посылки – утвердительные, правило нарушено.

В ходе проверки данного силлогизма выявились ошибки: правило II фигуры – было нарушено, кроме того совмещение круговых схем и контрпример подтверждают ошибочность силлогизма.

М

P

Ни одна диверсия не является дисциплинарным проступком

Все диверсии – преступления

Некоторые преступления - дисциплинарные проступки.

III фигура.

М

S

Для анализа силлогизма словесную форму (синтаксис) необходимо перевести в логическую, т.е. определить фигуру силлогизма и ее модус (алгебра).

P – дисциплинарные проступки.

S – преступления.

M – диверсия.

М

III фигура, модус ЕАI – неправильный.

⁺ е P⁺

M⁺ a S^-

S^- i P^-

I способ проверки. Метод совмещения круговых схем.

1) Составляем круговые схемы посылок.

P

M

S

M

— I посылка.

— II посылка.

2) Совмещаем круговые схемы посылок на основании того, что средний термин – одно и то же понятие.

Требование I посылки – M не пересекает Р.

Требование II посылки – М полностью входит в S.

S₂

P

M

S₁

3) Устанавливаем отношения S и P, убираем M, т.к. М в конце силлогизма нет.

P

P

P

S e P – ни одно преступление не является дисциплинарным проступком.

P a S – все дисциплинарные проступки являются преступлениями.

S i P – некоторые преступления являются дисциплинарными проступками.

Вывод: данная форма силлогизма дает многообразные ответы от полного утверждения, до полного отрицания, следовательно, она неправильная. Кроме того, модус EAI для III фигуры – неправильный.

II способ проверки. Метод контрпримера.

Не один человек не является рептилией

Все люди – млекопитающие

Некоторые млекопитающие – рептилии.

III способ проверки. Метод проверки на соответствие правилам силлогизма.

Существует три вида правил силлогизма:

• Терминов.

• Посылок.

• Фигуры.

  1. Правила терминов. В силлогизме должно быть три термина – это правило у нас соблюдается. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок (соблюдается в первой и второй посылках). Термин, нераспределенный в посылке не может быть распределен в заключении. По предикату это правило нарушается, а по субъекту данное правило соблюдается.

  2. Правила посылок. Из двух отрицательных посылок заключение не следует. В нашем случае одна из посылок – положительная. Если одна из посылок отрицательна, то и заключение должно быть отрицательно. Это правило нарушено, т.к. заключение у нас – утвердительное. Из двух частных посылок заключение не следует. Правило наш силлогизм не задевает. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение – частное. У исследуемого силлогизма нет частных посылок.

  3. Правило III фигуры. Меньшая посылка – утвердительное суждение. Правило соблюдается. Заключение должно быть частным, это условие также выполняется в исследуемом силлогизме.

В данном силлогизме обнаружены ошибки: предикат в посылке распространен, а в заключении нет; одна из посылок отрицательна, но заключение – утвердительно. Методы совмещения круговых схем и контрпримера подтверждают все выше сказанное.

P

M

Ни одно общественно-полезное деяние не является диверсией

Все диверсии являются преступлениями

Все преступления являются общественно-полезными деяниями.

Фигура IV.

M

S

Для анализа силлогизма словесную форму (синтаксис) необходимо перевести в логическую, т.е. определить фигуру силлогизма и ее модус (алгебра).

P – общественно-полезное деяние.

M – диверсия.

S – преступление.

P

Модус EAA – неправильный модус для IV фигуры.

⁺ e M⁺

M⁺ a S^-

S⁺ a P^-

I способ проверки. Метод совмещения круговых схем.

1) Составляем круговые схемы посылок.