Xreferat.com » Рефераты по математике » Геометрические преобразования графиков функции

Геометрические преобразования графиков функции

Функция Преобразование Графики
1

y = −ƒ(x)

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OX.

y = (x2)

y = x2 (x2)



2

y = ƒ(−x)

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OY.

y = √ (x)

y =√(x) → √ (x)


3

y = ƒ(x) +A

A - const

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если А>0 поднимаем полученный график на А единиц вверх по оси OY. Если А<0, то опускаем вниз.

y = x2 → x2 +1

y = x2 → x2 –1


4

y = ƒ(x −а)

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если а>0, то график функции смещаем на а единиц вправо, а если а<0, то на а единиц влево.

"−" − →

"+" − ←

y = x2 → (x + 1)2

y = x2 → (x -1)2


5

y = K ƒ(x )

k − const

k>0

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если K>0, то растягиваем полученный график в K раз вдоль оси OY. А если 0< K<1, то сжимаем полученный график в 1 ∕ K раз вдоль оси OY.

↕ ↓

y = sin(x) → 2sin(x)

y = sin(x) → Ѕ sin(x)


6

7


y = ƒ(к x )

k − const

k>0

y = A ƒ(к x+а) +В

A, к, а, В − const

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если к >1, то сжимаем полученный график в к раз вдоль оси OХ. А если 0< к <1, то растягиваем полученный график в 1∕ к раз вдоль оси OХ.

к >1 − →←

0< к <1 − ←→

ƒ( x ) → ƒ(к x ) → ƒ(к( х + а ∕ к )) →A ƒ(к( х + а ∕ к )) → A ƒ(к( х + а ∕ к )) +В

y = sin(x) → sin(2x)

y = sin(x) → sin (Ѕ x)



y = 2√(2x-2)+1

y =√x →√2x→√2(x -1) → 2√2(x -1) →2√2(x-1)+1


8

y = │ƒ(x)│

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем часть графика, расположенную выше оси ОХ оставляем без изменения, а часть графика, расположенную ниже оси ОХ, заменяем симметричным отображением относительно ОХ.

y =│x3

y = x3→│x3


9

y = ƒ(│x│)

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем часть графика, расположенную правее оси ОУ, оставляем без изменения, а левую часть графика заменяем симметричным отображением правой относительно ОУ.

y = (│x│−1)2 −2

y = x2→(x -1)2→ (x -1)2 − 2→(│x│−1)2 −2


10

y = │ƒ(│x│)│

ƒ(x) → ƒ(│x│) →│ƒ(│x│)│

y= │(│x│−1)2 - 2│

y= x2 → (x-1)2 →(x-1)2 - 2→(│x│−1)2 - 2→│(│x│−1)2 - 2│


Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: