Xreferat.com » Рефераты по математике » О компьютерном моделировании случайных величин

О компьютерном моделировании случайных величин

src="https://xreferat.com/image/54/1306472736_2.gif" alt="О компьютерном моделировании случайных величин" width="31" height="20" />.

Пусть случайная величина О компьютерном моделировании случайных величин имеет равномерное распределение на отрезке О компьютерном моделировании случайных величин. Тогда ее функция распределения имеет вид:

О компьютерном моделировании случайных величин.

Составим уравнение (3), получим

О компьютерном моделировании случайных величин,

откуда

О компьютерном моделировании случайных величин.

Последовательности значений О компьютерном моделировании случайных величин случайной величины О компьютерном моделировании случайных величин соответствует последовательность значений

О компьютерном моделировании случайных величин, О компьютерном моделировании случайных величин, …

случайной величины О компьютерном моделировании случайных величин равномерно распределенной на отрезке О компьютерном моделировании случайных величин.

В. Моделирование случайной величины с показательным распределением.

Пусть случайная величина О компьютерном моделировании случайных величин имеет показательное распределение с параметром О компьютерном моделировании случайных величин. Тогда функция распределения этой случайной величины

О компьютерном моделировании случайных величин, О компьютерном моделировании случайных величин.

Составим уравнение (3). Имеем

О компьютерном моделировании случайных величин. (4)

Решаем уравнение (4) относительно О компьютерном моделировании случайных величин получаем

О компьютерном моделировании случайных величин. (5)

Так как О компьютерном моделировании случайных величин— случайная величина, равномерно распределенная на О компьютерном моделировании случайных величин, то и О компьютерном моделировании случайных величин является также случайной величиной, распределенной по равномерному закону на отрезке О компьютерном моделировании случайных величин. Поэтому вместо формулы (5) для моделирования случайной величины О компьютерном моделировании случайных величин можно использовать формулу

О компьютерном моделировании случайных величин.

Г. Моделирование случайной величины с нормальным распределением.

Случайная величина О компьютерном моделировании случайных величин имеет нормальный закон распределения, если ее функция распределения имеет вид:

О компьютерном моделировании случайных величин,

где О компьютерном моделировании случайных величин и О компьютерном моделировании случайных величин — параметры.

Для компьютерного моделирования случайной величины с нормальным законом распределения можно использовать как метод обратных функций, так и метод, специально разработанный для нормального закона.

Согласно центральной предельной теореме, если случайные величины О компьютерном моделировании случайных величин независимы, одинаково распределены и их математическое ожидание и дисперсия конечны, то при увеличении О компьютерном моделировании случайных величин закон распределения суммы

О компьютерном моделировании случайных величин

приближается к нормальному. Требуется найти значения случайной величины О компьютерном моделировании случайных величин распределенной по нормальному закону с математическим ожиданием О компьютерном моделировании случайных величин и дисперсией О компьютерном моделировании случайных величин.

Пусть О компьютерном моделировании случайных величин— независимые случайные величины, равномерно распределенные на отрезке О компьютерном моделировании случайных величин. Обозначим

О компьютерном моделировании случайных величин. (6)

Учитывая О компьютерном моделировании случайных величин О компьютерном моделировании случайных величин О компьютерном моделировании случайных величин, найдем:

О компьютерном моделировании случайных величин О компьютерном моделировании случайных величин.

При достаточно большом О компьютерном моделировании случайных величинО компьютерном моделировании случайных величин можно считать, что случайная величина О компьютерном моделировании случайных величин имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием О компьютерном моделировании случайных величин и дисперсией О компьютерном моделировании случайных величин.

Пронормируем случайную величину О компьютерном моделировании случайных величин, получим:

О компьютерном моделировании случайных величин. (7)

Для случайной величины О компьютерном моделировании случайных величин имеет место

О компьютерном моделировании случайных величин, О компьютерном моделировании случайных величин.

Перейдем от случайной величины О компьютерном моделировании случайных величин к стандартной нормально распределенной случайной величине

О компьютерном моделировании случайных величин.

Тогда

О компьютерном моделировании случайных величин.

Учитывая (6) и (7), получаем:

О компьютерном моделировании случайных величин

Например, при О компьютерном моделировании случайных величин

О компьютерном моделировании случайных величин.

Отсюда значение О компьютерном моделировании случайных величин случайной величины О компьютерном моделировании случайных величин определится по формуле

О компьютерном моделировании случайных величин, (8)

где О компьютерном моделировании случайных величин — значения случайной величины О компьютерном моделировании случайных величин, равномерно распределенной на отрезке О компьютерном моделировании случайных величин.

Таким образом, имея 12 значений случайной величины О компьютерном моделировании случайных величин и подставляя их в формулу (8), получаем значение случайной величины О компьютерном моделировании случайных величин имея следующие 12 значений величины О компьютерном моделировании случайных величин и подставив их в формулу (8), получим следующее значение случайной величины О компьютерном моделировании случайных величин и т. д.

Список литературы

1. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. М.: Высш. шк., 2001.

2. Кретов М.В. Вероятностные методы оценки прочности строительных материалов // Международная научная конференция «Инновация в науке и образовании—2003». Калининград, 2003. С. 228.

3. Кретов М.В. Теория вероятностей и математическая статистика. Калининград: Янтарный сказ, 2004.

4. Нейман Ю. Вводный курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука, 1968.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: