Xreferat.com » Рефераты по математике » Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка

Сколько стоит написать твою работу?

Работа уже оценивается. Ответ придет письмом на почту и смс на телефон.

?Для уточнения нюансов.
Мы не рассылаем рекламу и спам.
Нажимая на кнопку, вы даёте согласие на обработку персональных данных и соглашаетесь с политикой конфиденциальности

Спасибо, вам отправлено письмо. Проверьте почту .

Если в течение 5 минут не придет письмо, возможно, допущена ошибка в адресе.
В таком случае, пожалуйста, повторите заявку.

Спасибо, вам отправлено письмо. Проверьте почту .

Если в течение 5 минут не придет письмо, пожалуйста, повторите заявку.
Хотите промокод на скидку 15%?
Успешно!
Отправить на другой номер
?Сообщите промокод во время разговора с менеджером.
Промокод можно применить один раз при первом заказе.
Тип работы промокода - "дипломная работа".

Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка

Министерство образования Российской Федерации

Институт дистанционного образования

ГОУ ВПО « Тюменский государственный университет »


Контрольная работа

по дисциплине: «Высшая математика»

Тема: «ДВОИНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА»


УК (220501.65)/3. сокращенная


Выполнил студент Петренко Н. В.


Нижневартовск 2010

Контрольная работа

Вариант 5


Вычислить интегралы:

Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка где D – прямоугольник Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка


Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка где D – область, ограниченная линиями Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка


Найти общее решение уравнений:

Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка


Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка


Решение контрольной работы.


1. Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка где D – прямоугольник Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка


Построим область D:

Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка

Сводя двойной интеграл к повторному и расставляя пределы, получаем:


Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка


Ответ: I=20.

2. Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка где D – область, ограниченная линиями Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка


Построим область D, которая ограничена ветвью гиперболы у=6/х, расположенной в первой четверти и прямой у=7-х. Находим точки пересечения: 6/х=7-х; Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка, откуда х=1 и х=6. Имеем две точки (1;6) и (6;1).


Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка


Запишем границы области D: Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка Сводя двойной интеграл к повторному и расставляя пределы, получаем:


Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка

=126-72-36-7/2+1/3+6=24-19/6=(144-19)/6=125/6.

Ответ: I=125/6.


Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка


Характеристическое уравнение Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядкаимеет кратные корни k=2, поэтому общее решение имеет вид: Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка.

Ответ: Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка.


Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка


Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение (ЛНДУ). Решением ЛНДУ является сумма решений соответствующего однородного (ЛОДУ) и любого частного решения. Решаем ДУ: у''+y'-2=0. Характеристическое уравнение Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка имеет корни k =-2 и k=1, поэтому общее решение однородного ДУ имеет вид: Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка. Частное решение будем искать в виде: Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка. Дважды дифференцируем последнее: Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка. Подставляем в заданное ДУ и приравниваем коэффициенты:

Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка, откуда В=-3, С=-3, D=-4,5. Запишем общее решение заданного неоднородного ДУ: Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка.

Ответ: Двойные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка.