Xreferat.com » Рефераты по математике » Вычисление вероятности

Вычисление вероятности

VALIGN=BOTTOM>0,21 5 1,898 2,365 0,467 6 0,06 0,13 6 2,365 2,832 0,467 3 0,03 0,06 7 2,832 3,299 0,467 2 0,02 0,04 8 3,299 3,766 0,467 1 0,01 0,02 9 3,766 4,233 0,467 1 0,01 0,02 10 4,233 4,7 0,467 1 0,01 0,02

Равноинтервальная гистограмма имеет вид:


Вычисление вероятности


Построим гистограмму равновероятностным способом.


Вычисление вероятности

Вычисление вероятности

Вычисление вероятности

Вычисление вероятности

Вычисление вероятности

Вычисление вероятности

1 0,03 0,17 0,14 10 0,1 0,7143
2 0,17 0,25 0,08 10 0,1 1,2500
3 0,25 0,42 0,17 10 0,1 0,5882
4 0,42 0,57 0,15 10 0,1 0,6667
5 0,57 0,77 0,2 10 0,1 0,5000
6 0,77 0,96 0,19 10 0,1 0,5263
7 0,96 1,27 0,31 10 0,1 0,3226
8 1,27 1,53 0,26 10 0,1 0,3846
9 1,53 2,17 0,64 10 0,1 0,1563
10 2,17 4,7 2,53 10 0,1 0,0395

Равновероятностная гистограмма имеет вид:


Вычисление вероятности

Оценку математического ожидания вычислим по формуле


Вычисление вероятности1,00.


Оценку дисперсии вычислим по формуле:


Вычисление вероятности, Вычисление вероятности0,82,


Построим доверительный интервал для математического ожидания при неизвестной дисперсии:


Вычисление вероятности


В нашем случае


Вычисление вероятности1,00, Вычисление вероятности0,82, Вычисление вероятности, Вычисление вероятности, Вычисление вероятности.

Вычисление вероятности; Вычисление вероятности


Доверительный интервал для математического ожидания Вычисление вероятности.

Доверительный интервал для дисперсии


Вычисление вероятности, Вычисление вероятности=1,96 (Вычисление вероятности).

Вычисление вероятности

Вычисление вероятности


По виду равноинтервальной гистограммы выдвигаем гипотезу о том, что случайная величина X распределена по показательному закону:


H0 : Вычисление вероятности

H1 : Вычисление вероятности


Определим оценку неизвестного параметра Вычисление вероятности


Вычисление вероятности


Предполагаемый закон распределения Вычисление вероятности. Найдем вероятности попадания в каждый из интервалов


Вычисление вероятности


Теоретические частоты найдем по формуле


Вычисление вероятности


Интервалы

[xi; xi+1)

Вычисление вероятности

Вычисление вероятности

Вычисление вероятности

Вычисление вероятности

Вычисление вероятности

1 0,03 0,497 0,36 36,00 -2,00 4,00 0,1111
2 0,497 0,964 0,23 23,00 4,00 16,00 0,6957
3 0,964 1,431 0,14 14,00 1,00 1,00 0,0714
4 1,431 1,898 0,09 9,00 1,00 1,00 0,1111
5 1,898 2,365 0,06 6,00 0,00 0,00 0,0000
6 2,365 2,832 0,04 4,00 -1,00 1,00 0,2500
7 2,832 3,299 0,02 2,00 0,00 0,00 0,0000
8 3,299 3,766 0,01 1,00 0,00 0,00 0,0000
9 3,766 4,233 0,01 1,00 0,00 0,00 0,0000
10 4,233 4,7 0,01 1,00 0,00 0,00 0,0000






Вычисление вероятностиНАБЛ=

1,24

Число степеней свободы Вычисление вероятности определяют по формуле Вычисление вероятности. По таблице критерия Пирсона находим: Вычисление вероятности. Так как Вычисление вероятности, то нет оснований отвергать гипотезу о показательном распределении. Проверим гипотезу о показательном распределении с помощью Вычисление вероятности-критерия Колмогорова. Теоретическая функция распределения F0(x) показательного закона равна


Вычисление вероятности


Проверим гипотезу о нормальном распределении с помощью Вычисление вероятности-критерия Колмогорова. Все вспомогательные расчеты сведем в таблицу.


Интервалы

[xi; xi+1)

частота в интервале

Вычисление вероятности

Вычисление вероятности

Вычисление вероятности

Вычисление вероятности

1 -2,951 7 34 0,34 0,36 0,02
2 -2,513 10 27 0,61 0,59 0,02
3 -2,075 8 15 0,76 0,73 0,03
4 -1,637 12 10 0,86 0,82 0,04
5 -1,199 14 6 0,92 0,88 0,04
6 -0,761 11 3 0,95 0,91 0,04
7 -0,323 9 2 0,97 0,93 0,04
8 0,115 4 1 0,98 0,95 0,03
9 0,553 16 1 0,99 0,96 0,03
10 0,991 9 1 1,00 0,97 0,03

Вычисление вероятности; Вычисление вероятности.


То таблице квантилей распределения Колмогорова по уровню значимости Вычисление вероятности находим критическое значение Вычисление вероятности.

Так как Вычисление вероятности, то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении.


Вычисление вероятности


10. Задача 10. По выборке двумерной случайной величины

Вычислить оценку коэффициента корреляции;

Вычислить параметры линии регрессии Вычисление вероятности и Вычисление вероятности;

Построить диаграмму рассеивания и линию регрессии;


Решение

Найдем числовые характеристики величин Вычисление вероятности и Вычисление вероятности.


Вычисление вероятности 0,88; Вычисление вероятности 0,10.

Вычисление вероятности1,59; Вычисление вероятности.

Вычисление вероятности1,76; Вычисление вероятности.


Корреляционный момент равен:


Вычисление вероятности–0,23


Найдем уравнения регрессии Вычисление вероятности


где Вычисление вероятности; Вычисление вероятности


Уравнение регрессии имеет вид:


Вычисление вероятности.

Вычисление вероятности


Коэффициент корреляции равен:


Вычисление вероятности.


Найдем интервальную оценку.


Вычисление вероятности.

Вычисление вероятности,

Вычисление вероятности

Вычисление вероятности


Проверим гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости Вычисление вероятности.

Проверим нулевую гипотезу Вычисление вероятности: о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции, при конкурирующей гипотезе Вычисление вероятности.


Вычисление вероятности.


По таблице критических точек распределения Стьюдента, по заданному уровню Вычисление вероятности и числу степеней свободы Вычисление вероятности найдем критическую точку Вычисление вероятности двусторонней критической области. Вычисление вероятности.

Так как Вычисление вероятности – нулевую гипотезу принимаем.

29


Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: