Xreferat.com » Рефераты по математике » Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля

переноса энергии волнами электромагнитного поля" width="17" height="23" /> и магнитной Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля напряженности и поля ЭМ векторного потенциала с электрической Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поляи магнитной Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля компонентами:

(a) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (b) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (5)

(c) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (d) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля.

Соотношение (5a) вводится с помощью уравнения (1d), поскольку дивергенция ротора произвольного векторного поля тождественно равна нулю. Соответственно, (5b) следует из уравнения (1b) при Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, справедливого для сред с локальной электронейтральностью. Далее подстановка (5a) в (1а) дает (5c), а подстановка (5b) в (1c) приводит к (5d). Здесь два (даже три) представленных соотношения достаточно известны [1], а соотношение (5d), по-видимому, просто не сочли достойным должного внимания.

Однако объединение полученных соотношений в систему (5) оказалось весьма конструктивным, поскольку в этом случае возникает система дифференциальных уравнений, описывающих значительно более сложное и необычное с точки зрения общепринятых воззрений вихревое векторное поле в виде совокупности функционально связанных между собой четырех вихрево-полевых компонент Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, которое физически логично назвать реальным электромагнитным полем.

Объективность существования указанного четырехкомпонентного вихревого поля иллюстрируется нетривиальными следствиями из полученных выше соотношений, поскольку подстановки (5c) в (5b) и (5d) в (5a) приводят к системе новых электродинамических уравнений, структурно полностью аналогичной системе традиционных уравнений Максвелла (1), но уже для поля ЭМ векторного потенциала с электрической Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и магнитной Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля компонентами:

(a) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (b) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (6)

(c) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (d) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля.

Чисто вихревой характер компонент поля векторного потенциала обеспечивается условием кулоновской калибровки посредством дивергентных уравнений (6b) и (6d), которые при этом представляют собой начальные условия в математической задаче Коши для уравнений (6a) и (6c), что делает эту систему уравнений замкнутой.

Соответственно, математические операции с соотношениями (5) позволяют получить [3] еще две других системы уравнений:

для электрического поля с компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля

(a) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (b) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (7)

(c) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (d) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля,

и для магнитного поля с компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля:

(a) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (b) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (8)

(c) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (d) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля.

Кстати, если считать соотношения (5) исходными, то из них подобным образом следуют и уравнения системы (1), справедливые для локально электронейтральных сред (Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля). Таким образом, система уравнения (5) первичной взаимосвязи компонент ЭМ поля и поля ЭМ векторного потенциала, безусловно, фундаментальна.

Далее, как и должно быть, из этих систем электродинамических уравнений непосредственно следуют (аналогично выводу формулы (2)) соотношения баланса:

судя по размерности, для потока момента ЭМ импульса из уравнений (6)

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля (9)

для потока электрической энергии из уравнений (7)

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля (10)

и, наконец, для потока магнитной энергии из уравнений (8)

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. (11)

Все это действительно подтверждает и объективно доказывает, что, наряду с ЭМ полем с векторными компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, в Природе существуют и другие поля: поле ЭМ векторного потенциала с компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, электрическое поле с компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, магнитное поле с Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. Следовательно, структура конкретного электродинамического поля из двух векторных взаимно ортогональных компонент реализует способ его объективного существования, делает принципиально возможным его перемещение в пространстве в виде потока соответствующей физической величины.

Можно убедиться, следуя логике рассуждений вывода волнового уравнения для поля электрической напряженности Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, что форма и структура представленных систем уравнений (1), (6)-(8) говорят о существовании волновых решений для всех четырех компонент реального электромагнитного поля. Тем самым описываются волны конкретных вышеперечисленных двухкомпонентных полей посредством одной из парных комбинаций четырех указанных волновых уравнений. В итоге возникает физически очевидный вопрос: что это за волны, и каковы характеристики их распространения?

Поскольку структурная симметрия уравнений систем (1) и (6) математически тождественна, а волновые решения уравнений (1) выше уже проанализированы, то далее анализ условий распространения плоских электродинамических волн в однородных изотропных материальных средах проведем, прежде всего, для уравнений систем (7) и (8). Их необычные структуры между собой также тождественны, а волновые решения уравнений в традиционной литературе не рассматривались.

Итак, рассмотрим волновой пакет плоской линейно поляризованной электрической волны с компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля для системы (8) либо магнитной волны с компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля для системы (9), которые представим комплексными спектральными интегралами. Тогда, проводя аналогичные рассуждения, как и для рассматриваемого выше пакета плоской ЭМ волны, получим соотношения для волн электрического поля Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. Соответственно, для волн магнитного поля Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. Таким образом, для обеих систем (8) и (9) имеем общее для них выражение: Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля.

В конкретном случае среды идеального диэлектрика (Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля) из Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля с учетом формулы Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля следует обычное дисперсионное соотношение Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля [1], описывающее однородные плоские волны электрического или магнитного полей. При этом связь комплексных амплитуд компонент указанных волновых полей имеет специфический вид:

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля.

Специфика состоит в том, что при распространении в диэлектрической среде компоненты поля сдвинуты между собой по фазе на Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, то есть характер поведения компонент поля такой волны в любой точке пространства аналогичен кинематическим параметрам движения (смещение и скорость) классической частицы в точке устойчивого равновесия поля потенциальных сил. Конечно, данный результат математически тривиален, поскольку компоненты ЭМ поля и поля ЭМ векторного потенциала связаны между собой посредством производной по времени (см. соотношения (5)). Однако концептуально, с физической точки зрения такой факт весьма примечателен.

Справедливости ради уместно сказать, что впервые о реальности магнитной поперечной волны с двумя ее компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, сдвинутыми при распространении по фазе колебаний на Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, еще в 1980 году официально заявил в виде приоритета на открытие Докторович [5], и свое заявление он с удивительным упорством, достойным лучшего применения, безуспешно пытается донести до других все эти долгие годы. Весьма печально, ибо только Время – высший судья, и именно оно расставит всех по своим местам!

Полностью аналогичные рассуждения для пакета плоской волны векторного потенциала с компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля в системе (7) дают Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, откуда снова получаем известное выражение Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля А потому для среды идеального диэлектрика (Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля) дисперсионное соотношение для уравнений (7) есть Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля при комплексных амплитудах в волновых решениях этой системы: Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, где сами решения описывают плоские однородные волны, компоненты поля которых, как и в случае ЭМ волн, синфазно (Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля) распространяются в пространстве.

Как видим, именно уравнения поля ЭМ векторного потенциала (6) описывают волны, переносящие в пространстве поток момента импульса, которые со времен Пойнтинга безуспешно пытаются описать с помощью уравнений ЭМ поля (1) (см. анализ в [5]). В этой связи укажем на пионерские работы [6], где обсуждается неэнергетическое (информационное) взаимодействие векторного потенциала со средой при передаче в ней потенциальных волн и их детектирование с помощью эффекта, аналогичного эффекту Ааронова-Бома.

Согласно соотношениям (5), синфазные между собой компоненты волны поля ЭМ векторного потенциала имеют сдвиг по фазе колебаний на Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля относительно также синфазных между собой компонент волны ЭМ поля, тем самым, приводя к вышеуказанной специфике в поведении компонент полей электрической и магнитной волн. Система соотношений (5) иллюстрирует также другой непреложный факт, что существование и распространение поля ЭМ векторного потенциала невозможно без сопутствующего ему ЭМ поля, причем, как установлено выше, перенос синфазными компонентами указанных полей потока соответствующей физической величины посредством обычного волнового процесса принципиально невозможен, он реализуется опосредованно в виде так называемых псевдоволн.

Для проводящей среды в асимптотике металлов (Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля), как показал анализ [7], распространение волн всех четырех электродинамических составляющих реального электромагнитного поля подчиняется теоретически хорошо изученному закону для плоских волн ЭМ поля в металлах [1], где все волновые решения имеют вид экспоненциально затухающих в пространстве плоских волн со сдвигом фазы между компонентами на Анализ и решение проблемы переноса энергии <div class=

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Подробнее

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.
Страницы: 1 2 3

Похожие рефераты: