Бескоалиционные игры
Замечание. Если решить эту игру как матричные игры двух игроков с нулевой суммой, то для игры с матрицей A оптимальные смешанные для 1 игрока и цена игры получаются из решения уравнений
откуда вероятность применения игроком 1 первой стратегии равна , цена игры – , что совпадает с E1, вероятность применения игроком 2 первой стратегии ; для игры с матрицей B оптимальные смешанные стратегии и цена игры для игрока 2 определяются из системы :
Следовательно, вероятность применения игроком 2 своей стратегии , а игроком 1, цена игры , что совпадает с E2.
Таким образом, если каждый из игроков будет применять свои стратегии в этой игре, исходя только из матриц своих выигрышей, то их оптимальные средние выигрыши совпадают с их выигрышами при ситуации равновесия.