Xreferat.com » Рефераты по математике » Определенный интеграл

Определенный интеграл

width="47" height="25" align="BOTTOM" border="0" />:


Определенный интеграл. (16)

Если функция Определенный интеграл не ограничена при Определенный интеграл, где Определенный интеграл, и непрерывна при Определенный интеграл и Определенный интеграл, то несобственный интеграл от функции у=f(x) на отрезке Определенный интеграл обозначается Определенный интеграл и определяется равенством


Определенный интеграл. (17)


Несобственный интеграл (17) называется сходящимся, если сходятся оба несобственных интеграла в правой части равенства (17).
В противном случае данный интеграл называется расходящимся.

Пример 17. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:

а) Определенный интеграл; б) Определенный интеграл.


Решение: а) данный интеграл является интегралом от неограниченной функции (подынтегральная функция Определенный интеграл не определена в точке Определенный интеграл, при Определенный интеграл эта функция неограниченно возрастает).

По определению имеем

Определенный интеграл[замена: Определенный интеграл Определенный интеграл] = Определенный интеграл Определенный интеграл, следовательно, данный интеграл сходится.

б) по определению


Определенный интеграл
Определенный интегралОпределенный интеграл.

Значит, данный интеграл является расходящимся.


Литература


1. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч. I. – М.: Наука, 1982. – 616 с.

2. Гусак А.А. Математический анализ и дифференциальные уравнения. – Мн.: ТетраСистемс, 1998. – 416 с.

3. Гусак А.А. Высшая математика: Учеб. пособие для студентов вузов: В 2 т. – Мн., 1998. – 544 с. (1 т.), 448 с. (2 т.).

4. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2002. – 471 с.

5. Яблонский А.И., Кузнецов А.В., Шилкина Е.И. и др. Высшая математика. Общий курс: Учебник / Под общ. ред. С.А. Самаля. – Мн.: Выш. шк., 2000. – 351 с.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: