Министерство образования и науки Российской Федерации
Курский государственный технический университет
Кафедра ПО ВТ и АС
Лабораторная работа № 1
Графы. Основные понятия
Выполнил:
студент гр. ПО 62 Шиляков И.А.
Проверил:
доцентТомакова Р.А.
Курск 2007
Задание:
1.
По заданным
матрицам смежности вершин восстановить графы.
2.
Построить для
каждого графа матрицу смежности ребер, инцидентности, достижимости,
контрдостижимости.
3.
Найти и построить
объединение, пересечение, кольцевую сумму заданных графов.
4.
Найти композицию
графов .
5.
Для каждого графа
найти и построить остовный подграф, произвольный подграф, порожденный подграф.
6.
Определить локальные
степени вершин графа, проверить существует ли в данном графе эйлерова цепь,
эйлеров цикл.
7.
Определить
хроматические и цикломатические числа данных графов.
8.
Найти все базы
графа.
9.
Определить в
каждом графе сильные компоненты связности, построить конденсацию графа.
Выполнение:
1.
По заданным матрицам смежности
вершин восстановить графы.
|
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
x6
|
x7
|
x1
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
x2
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
x3
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
x4
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
x5
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
x6
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
x7
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
A1
G1(X1,A1)
|
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
x6
|
x7
|
x1
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
x2
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
x3
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
x4
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
x5
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
x6
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
x7
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
A2
G2(X2,A2)
2.
Построить для каждого графа
матрицу смежности ребер, инцидентности, достижимости, контрдостижимости.
|
а1
|
а2
|
а3
|
а4
|
а5
|
а6
|
а7
|
а8
|
а9
|
а10
|
Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.),
обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Поможем написать работу на аналогичную тему
Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному
проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus.
Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8
Похожие рефераты:
-
Кратные интегралы
Понятие двойного и тройного интеграла. Кратные интегралы в криволинейных координатах. Геометрические и физические приложения кратных интегралов. Криволинейные и поверхностные интегралы: понятия и способы вычисления. Геометрические и физические приложения.
-
Операции на графах
Операции на графах позволяют образовывать новые графы из нескольких более простых. Операции на графах без параллельных ребер. Объединение графов. Свойства операции объединения т, которые следуют из определения операции и свойств операций на множествах.
-
Анализ алгоритма Евклида в Евклидовых кольцах
Расширенный алгоритм Евклида, его использование для нахождения наибольшего общего делителя натуральных чисел посредством остатков от деления. Математическая проблема календаря. Евклидовы кольца - аналоги чисел Фибоначчи в кольце многочленов, их свойства.
-
Исследование математических моделей оптимизации обслуживания сложных систем
Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем. Организация обслуживания при ограниченной информации о надёжности системы. Алгоритмы безотказной работы системы и нахождение времени плановой предупредительной профилактики систем.
-
Кривые второго порядка
Окружность множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки. Эллипс, множество точек плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до двух точек плоскости. Парабола, множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки плоскости.
-
Математические программирование
Графический и симплексный методы решения ОЗЛП. Построение функции цели, образующая совместно с системой ограничений математическую модель экономической задачи. Нахождение неотрицательного решения системы линейных уравнений. Решение транспортной задачи.
-
Вписанные и описанные окружности в треугольниках и четырехугольниках
Вписанная и описанная окружности в треугольниках и четырехугольниках, их определение и построение. Теорема Пифагора. Определение площади треугольника, трапеции и параллелограмма. Решение типовых задач по изложенным темам с применением полученных знаний.
-
Матрицы. Дифференциальные уравнения
Векторы на плоскости и в пространстве. Обыкновенное дифференциальное уравнение. Необходимые формулы для решения задач о касательной. Метод наименьших квадратов. Необходимые определения и формулы для вычисления интегралов. Производные элементарных функций.
-
Исследование прочности на разрыв полосок ситца
Задачи математической статистики. Распределение случайной величины на основе опытных данных. Эмпирическая функция распределения. Статистические оценки параметров распределения. Нормальный закон распределения случайной величины, проверка гипотезы.
-
Комплексные числа: их прошлое и настоящее
Об истории возникновения комплексных чисел и их роли в процессе развития математики. Алгебраические действия над комплексными числами и их геометрический смысл. Применение комплексных чисел к решению алгебраических уравнений 3-ей и 4-ой степеней.
-
Введение в математический анализ
Функция одной независимой переменной. Основные определения и понятия: число (рациональное, иррациональное), числовая ось, абсолютная величина, функция (основные ее элементы). Графики функций. Пределы, натуральный логарифм. Непрерывность функции.
-
Линейная алгебра и математическое программирование
Решение систем уравнений по правилу Крамера, матричным способом, с использованием метода Гаусса. Графическое решение задачи линейного программирования. Составление математической модели закрытой транспортной задачи, решение задачи средствами Excel.
-
Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых третьего и первого порядков
Построение квадратичной двумерной стационарной системы, нахождение состояний равновесия, исследование бесконечно-удаленной части плоскости. Необходимые и достаточные условия существования у системы двух частных интегралов. Построение траектории в круге.
-
Дифференциальные уравнения
Вычисление первого и второго замечательных пределов, неопределенного и определенного интегралов, площади криволинейной трапеции, координат середин сторон треугольника с заданными вершинами. Определение критических точек и асимптот графика функции.
-
Исследование функций
Основные теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа и их доказательство. Локальные экстремумы функции, исследование ее на выпуклость и вогнутость, понятие точки перегиба. Асимптоты и общая схема построения графика функции.
-
Магические квадраты
Знакомство с историей появления и названия магических квадратов. Изучение способов заполнения магических квадратов. Реализация заполнения магических квадратов с помощью программы Microsoft Excel. Исследование количества решений поставленной задачи.
-
Математика
Практическое решение задач по математике: систем неравенств, определяющих множество внутренних точек треугольника; уравнений параболы и ее директрисы; функций, заданных различными аналитическими выражениями для различных областей изменения переменной.
-
Математический анализ
Исследование заданной функции и построение ее графика. Расчет объема тела, полученного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями и осями координат. Вычисление интеграла при заданной силе. Работа, которую нужно совершить для сжатия пружины.
-
Алгоритм муравья
Механизмы реализации эвристических алгоритмов муравьиной колонии. Основная идея - использование механизма положительной обратной связи, помогающего найти наилучшее приближенное решение в сложных задачах оптимизации. Области применения алгоритма муравья.
-
Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах
Нахождение предела прочности алюминиевых деформируемых сплавов при испытании на растяжение. Расчет коэффициентов регрессии. Выбор и описание метода условной оптимизации. Результаты обработки данных эксперимента. Определение типа поверхности отклика.
|