Xreferat.com » Рефераты по математике » Конструирование задач

Конструирование задач

хотя далеко не каждую задачу или теорему можно обобщить. Бурный процесс обобщения математических знаний и создание все более и более абстрактных теорий начались в девятнадцатом веке, и продолжается до сих пор.

В процессе развития математики многие математические понятия претерпевали значительные изменения в сторону обобщения. Некоторые первоначальные определения с более общей точки зрения оказывались неудачными, и их приходилось изменять, давать новые наименования.

Алгоритм конструирования:

5.1. Выявление возможности обобщения.

5.2. Обобщение выбранного факта.

5.3. Уточнение формулировки.

Обобщение - очень емкое понятие, это и получение более абстрактных понятий, и перенос утверждения на более широкое множество объектов, и получение новых интерпретаций, и перенос утверждения задачи из плоскости в пространство. С одним из самых простых обобщений является преобразование числовой задачи, путем замены числовых данных буквами-символами. Как ни элементарно подобное обобщение, оно может привести к интересным выводам, а иногда и к созданию новых формул.

Пример 8:

Теорема: "Основание хотя бы одной высоты треугольника лежит на соответствующей стороне, а не на ее продолжении", (ж. "Квант" №9, 1991г.)

5.1. Возможно перенести утверждение теоремы из плоскости в пространство, а конкретнее: изменить плоскую фигуру на объемную.

5.2. Термин "Треугольник" при выходе в пространство трансформируется в "тетраэдр"

5.3. Новая теорема выглядит так: "Для любого тетраэдра основание хотя бы одной высоты принадлежит соответствующей грани тетраэдра". (ж. “Квант”).

Заключение.

Материал, представленный в данной работе, имеет значение как для учителей, так и для учащихся. Свое применение для педагогов он может найти как пособие для составления  задач конкретно к каждому уроку, если в учебниках и различных методических пособиях не найдется необходимых сведений. Учащимся данная работа поможет не растеряться  перед  сложной или объемной задачей, потому что, зная как задача была составлена, найти решение гораздо проще.

Разобранная тема необходима для изучения истории возникновения задач, для составления и решения как простых, так и сложных не только математических, но и жизненных заданий. Возможно, ее значение для большой науки не так уж велико, но на примере разобранных в ней приемов конструирования можно научится выделять опорные пункты в задаче, или же наоборот, обобщать. Важно то, что данная тема – путь к бесконечному творчеству, а какой его вид выберет человек – решать только ему.

Список литературы

 Н.П. Тучнин "Как задать вопрос?"

И. Шарыгин "Откуда берутся задачи?"

А.В. Погорелов "Геометрия 7-11"

Журналы "Квант"

М.И. Сканави "Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы"

В.М. Финкельштейн "Когда задача не выходит".

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: