Xreferat.com » Рефераты по математике » Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

Системы 2-х , 3-х линейных уравнений, правило Крамера ОГЛАВЛЕНИЕ.

1.Краткая теория .

2. Методические рекомендации по выполнению заданий.

3.Примеры выполнения заданий.

4.Варианты заданий.

5.Список литературы.

1. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ .

Пусть дана система линейных уравнений

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера (1)

Коэффициенты a11,12,..., a1n, ... , an1 , b2 , ... , bn считаются заданными .

Вектор -строка í x1 , x2 , ... , xn ý - называется решением системы (1), если при подстановке этих чисел вместо переменных все уравнения системы (1) обращаются в верное равенство.

Определитель n-го порядка D = ç A ê = ç a ij ç , составленный из коэффициентов при неизвестных , называется определителем системы (1). В зависимости от определителя системы (1) различают следующие случаи.

a). Если D ¹ 0 , то система (1) имеет единственное решение, которое может быть найдено по формулам Крамера : x1=Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера, где

определитель n-го порядка D i ( i=1,2,...,n) получается из определителя системы путем замены i-го столбца свободными членами b1 , b2 ,..., bn.

б). Если D = 0 , то система (1) либо имеет бесконечное множество решений , либо несовместна ,т.е. решений нет.

2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Рассмотрим систему 3-х линейных уравнений с тремя неизвестными.

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера (2).

1. В данной системе составим определитель Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера и вычислим.

2. Составить и вычислить следующие определители :

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера .

3. Воспользоваться формулами Крамера.

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

3. ПРИМЕРЫ.

1. Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера.

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера.

Проверка:

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера Ответ: ( 3 ; -1 ).

2. Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

Проверка:

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

Ответ: x=0,5 ; y=2 ; z=1,5 .

4. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ. ВАРИАНТ 1.

Решить системы:

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

ВАРИАНТ 2.

Решить системы:

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

ВАРИАНТ 3.

Решить системы:

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

ВАРИАНТ 4.

Решить системы:

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

ВАРИАНТ 5.

Решить системы:

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

ВАРИАНТ 6.

Решить системы:

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

ВАРИАНТ 7.

Решить системы:

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

ВАРИАНТ 8.

Решить системы:

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

Литература

1. Г.И. КРУЧКОВИЧ. “Сборник задач по курсу высшей математике”, М. “Высшая школа”, 1973 год.

2. В.С. ШИПАЧЕВ. “Высшая математика”, М. “Высшая школа”, 1985 год.

Похожие рефераты: