Потрійний інтеграл

Похожие рефераты:

• Функція, її границя та неперервність

  Суть функції багатьох змінних, її означення і символіки. Границя і неперервність функції багатьох змінних. Визначення відкритої та замкненої області. Множина точок площини, для яких задана формула має зміст, як область визначення. Функція двох змінних.

• Інтегральні перетворення Лапласа

  Означення та властивості перетворення Лапласа, приклади розв'язання базових задач. Встановлення відповідності між двома точками за допомогою оператора. Застосування операційного методу математичного аналізу, проведення дій над логарифмами та числами.

• Інтегральне числення

  Вивчення елементарних функцій, інтеграли від яких не є елементарними функціями, тобто вони не обчислюються в скінченному вигляді або не 6еруться. Наближені методи обчислення визначених інтегралів. Дослідження невласних інтегралів та ознаки їх збіжності.

• Поверхневі інтеграли

  Суть поверхневих інтегралів першого роду, які є узагальненням подвійних інтегралів. Лист Мебіуса, як приклад односторонньої поверхні. Формула Остроградського-Гаусса, яка встановлює зв'язок між поверхневим інтегралом по замкненій поверхні. Формула Стокса.

• Застосування методу Монте-Карло для кратних інтегралів

  Метод Монте-Карло як метод моделювання випадкових величин з метою обчислення характеристик їхнього розподілу, оцінка похибки. Обчислення кратних інтегралів методом Монте-Карло, його принцип роботи. Приклади складання програми для роботи цим методом.

• Диференціальні рівняння вищих порядків

  Класичні та сучасні наближені методи розв'язання диференціальних рівнянь та їх систем. Класифікація наближених методів розв'язування. Розв'язування трансцендентних, алгебраїчних і диференціальних рівнянь, методи чисельного інтегрування і диференціювання.

• Інтеграл Стілтьєса

  Означення і основні властивості інтеграла Стілтьєса, його зв’язок, особливості і відмінності від інших визначених інтегралів і загальні умови існування. Приклади застосування інтеграла для розв’язку різних класів задач. Узагальнення інтегралу Рімана.

• Невласні подвійні інтеграли

  Поняття та способи розв’язку невласного подвійного інтегралу. Теорема про абсолютну збіжність невласного подвійного інтеграла. Інтеграли від необмежених функцій. Приведення подвійного інтеграла до повторного. Заміна змінних в невласних інтегралах.

• Вивчення систем, еквівалентних системам з відомим типом крапок спокою

  Дослідження системи з відомим типом крапок спокою. Знаходження першого інтеграла системи, умови його існування. Застосування теореми про еквівалентність диференціальних систем. Визначення вложимої системи, умови вложимості. Поняття функції, що відбиває.

• Математичні методи представлення знань

  Загальні формули прямокутників. Похибка методу прямокутників. Площа криволінійної трапеції. Формула парабол (Сімпсона). Інтерполяційний багаточлен Лагранжа. Формула трьох восьмих. Абсолютна похибка обчислення. Наближення підінтегральної функції.

• Визначення та обчислення довжини дуги плоскої кривої в декартових та полярних координатах. Площа поверхні

  Обчислення довжини дуги для просторової кривої, що задана параметрично. Варіант розрахунку у випадку задання кривої в полярній системі координат. Формули для обчислення площі поверхні обертання. Вираз площі циліндричної поверхні через елементарні функції.

• Застосування частинних похідних

  Побудова дотичної площини та нормалі до поверхні. Геометричний зміст диференціала функції двох змінних. Поняття скалярного поля, зв'язок між градієнтом і похідною в даній точці. Формула Тейлора для функції двох змінних та її локальні екстремуми.

• Функцiя, класифiкацiя функцiй

  Абсолютна величина дiсного числа. Властивостi абсолютних величин. Функцiя. Парнiсть, непарнiсть, перiодичнicть, монотоннicть. Складна функцiя. Класифiкацiя функцiй.

• Застосування подвійних інтегралів

  Заміна змінних у подвійному інтегралі. Подвійний інтеграл у полярних координатах. Застосування формул перетворення координат та оберненого перетворення. Функціональний визначник Якобі або якобіан. Подвійні інтеграли в рішенні задач з геометрії й механіки.

• Подвійний інтеграл

  Задачі, що приводять до поняття подвійного інтеграла. Обчислення об'єму циліндричного тіла. Маса неоднорідної матеріальної пластини. Поняття подвійного інтеграла, умови його існування та властивості. Адитивність подвійного інтеграла та його оцінка.

• Абсолютна величина дiсного числа. Властивостi абсолютних величин

  Лекцiя Тема:Абсолютна величина дiсного числа.Властивостi абсолютних величин. Змiннi i сталi величини.Функцiя.Парнiсть,непарнiсть,перiодичнicть,моно-

• Інтегральні характеристики векторних полів

  Диференціальні операції другого порядку. Потік векторного поля. Формула Остроградського-Гаусса в векторній формі. Властивості соленоїдального поля. Інваріантне означення дивергенції. Формула Стокса у векторній формі. Властивості потенціального поля.

• Диференціальні операції в скалярних і векторних полях. Основні поняття і формули

  Дослідження особливостей скалярного та векторного полів. Похідна за напрямом. Градієнт скалярного поля, потенціальне поле. Сутність дивергенції, яка характеризує густину джерел даного векторного поля в розглянутій точці. Ротор або вихор векторного поля.

• Похідні та диференціали функції багатьох змінних

  Частинні похідні та диференційованість функції: поняття та теореми. Повний диференціал функції та його застосування до обчислення функцій і похибок. Диференціали вищих порядків. Інваріантність форми повного диференціала. Диференціювання неявної функції.

• Беселеві функції

  Беселеві функції з будь-яким індексом, з напівцілим індексом. Формули приведення для Беселевих функцій. Інтегральне подання функцій із цілим індексом. Ряди Фур'є-Беселя. Асимптотичне подання функцій із цілим індексом для більших значень аргументу.