Xreferat.com » Рефераты по математике » Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах

Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах

В.В. Сидоренков, МГТУ им. Н.Э. Баумана

Введение.

Приоритет прямого доказательства нетеплового действия электромагнитных (ЭМ) полей на физико-механические свойства материалов принадлежит Вертгейму [1], где по удлинению проволочных образцов различных металлов при постоянной внешней механической нагрузке в условиях пропускания электрического тока либо только при термическом воздействии для одной и той же температуры образца определялись соответственно модули упругости G1 и G2 исследуемого материала. Наличие разности ΔG = |G1 – G2| служило доказательством дополнительного нетеплового действия электрического тока на величину модуля упругости металла. Однако в то время этот эффект не был актуален, а потому не востребован, и лишь спустя 125 лет указанное явление было переоткрыто Троицким [2]. Теперь феномен нетеплового действия ЭМ полей на свойства материальных сред не только всесторонне изучается, но и нашел успешное применение в технологиях обработки металлов и других материалов [3, 4].

Тем не менее, надо признать, что при значительных успехах в приложениях научное развитие этого направления исследований всегда сдерживалось концептуально, поскольку строгой электродинамической теории, последовательно описывающей нетепловое действие ЭМ полей на материальные среды, попросту не существовало. Объективность такого заявления иллюстрирует, в частности, многолетняя дискуссия в научной печати о природе электропластического эффекта (ЭПЭ) в металлах (например, в [3, 4]). Парадокс в том, что одни аргументированно на основе анализа уравнений ЭМ поля показывают, что ЭПЭ электродинамически обусловлен проявлением квадратичных по току закона Джоуля-Ленца и пинч-эффекта, а другие достоверно в многочисленных экспериментах убеждаются в нетепловой (линейной по току) природе ЭПЭ.

Основы электродинамики нетепловых процессов в материальных средах.

Попытаемся разобраться в этой далеко непростой ситуации, для чего рассмотрим систему электродинамических уравнений Максвелла - уравнения ЭМ поля:

(a) Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, (b) Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, (c) Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, (d) Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах. (1) Здесь компоненты ЭМ поля векторы электрической Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах и магнитной Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах напряженности связаны с соответствующими векторами индукции Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах и Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах и плотности электрического тока Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах посредством материальных соотношений:

Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах,

описывающих отклик среды на воздействие ЭМ поля;Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах - объемная плотность стороннего электрического заряда, Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах и Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах - электрическая и магнитная постоянные, Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах и Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах - удельная электрическая проводимость, относительные диэлектрическая и магнитная проницаемость среды, соответственно.

Фундаментальным следствием данных уравнений является тот факт, что описываемое ими поле распространяется в пространстве в виде ЭМ волн, переносящих поток ЭМ энергии Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, аналитическая формулировка закона сохранения которой также следует из этих уравнений:

Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах. (2)

Видно, что в данной точке среды диссипативные процессы электропроводности и изменения электрической и магнитной энергий порождаются потоком извне вектора Пойнтинга ЭМ энергии Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, и наоборот.

Однако, согласно уравнениям системы (1), в принципе невозможны электродинамические потоки, переносящие только электрическую либо магнитную энергии, хотя процессы соответствующей поляризации сред существуют раздельно и энергетически независимы. Поэтому продолжим обсуждение уравнений (1) с целью их модификации для поля ЭМ векторного потенциала, поскольку новые уравнения позволят последовательно описать процессы нетеплового действия электродинамических полей в материальных средах: электрическую и магнитную поляризацию среды, передачу ей момента ЭМ импульса.

Сами исходные соотношения первичной взаимосвязи компонент ЭМ поля и поля ЭМ векторного потенциала с электрической Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах и магнитной Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах компонентами получим непосредственно из уравнений (1):

(a) Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, (b) Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, (c) Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, (d) Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах. (3)

Здесь соотношение (3a) вводится с помощью уравнения (1d), так как дивергенция ротора произвольного векторного поля тождественно равна нулю. Аналогично (3b) следует из уравнения (1b) при Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах = 0, справедливого для сред с локальной электронейтральностью. Далее подстановка (3a) в (1а) дает (3c), а подстановка (3b) в (1c) с учетом закона Ома электропроводности приводит к (3d), где Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах - постоянная времени релаксации электрического заряда в среде за счет ее электропроводности. Как представляется в [5, 6], исходные соотношения (3) фундаментальны и перспективны с точки зрения физической интерпретации поля ЭМ векторного потенциала, выяснения его роли и места в явлениях электромагнетизма. Покажем это.

Главное фундаментальное следствие соотношений (3) состоит в том, что подстановки (3c) в (3b) и (3d) в (3a) приводят к системе электродинамических уравнений поля ЭМ векторного потенциала с электрической Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах и магнитной Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах компонентами, структурно полностью аналогичной системе уравнений (1):

(a) rotФизические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, (b) divФизические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, (4)

(c) rotФизические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, (d) divФизические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах.

Чисто вихревой характер компонент поля векторного потенциала обеспечивается условием калибровки посредством дивергентных уравнений (4b) и (4d), которые также представляют собой для уравнений (4a) и (4c) начальные условия в математической задаче Коши, что делает систему (4) замкнутой.

Подстановки соотношения (3с) в продифференцированное по времени (Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах) соотношение (3a) и аналогично (3d) в (3b) дают систему электродинамических уравнений ЭМ поля (1) при Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах = 0, где уравнения (1d) и (1b) получаются взятием дивергенции от (3a) и (3b). Уравнения (1а) и (1с) можно также получить, если взять ротор от (3с) и (3d) при подстановке в них (3а) и (3b).

Применение операции ротора к (3c) и подстановка в него (3a) с учетом (3d) преобразует систему (3) в другую систему теперь уже уравнений электрического поля с компонентами напряженности Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах и вектор-потенциала Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах:

(a) rotФизические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, (b) divФизические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, (5)

(c) rotФизические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, (d) divФизические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах.

Соответственно взятие ротора от соотношения (3d) и подстановка в него (3b) с учетом (3c) снова преобразует систему соотношений (3) в еще одну систему уравнений классической электродинамики систему уравнений магнитного поля с компонентами напряженности Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах и векторного потенциала Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах:

(a) rotФизические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, (b) divФизические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, (6)

(c) rotФизические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, (d) divФизические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах.

Как видим, соотношения (3) функциональной первичной взаимосвязи ЭМ поля и поля ЭМ векторного потенциала действительно фундаментальны.

Согласно структуре уравнений в представленных системах, существуют волновые уравнения не только для компонент ЭМ поля Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах и Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, но и для компонент поля ЭМ векторного потенциала Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах и Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах в парных комбинациях этих четырех волновых уравнений в зависимости от системы. Возникает физически очевидный и принципиальный вопрос: какие это волны, и что они переносят? Таким образом, необходимо выяснить физическое содержание новых систем электродинамических уравнений.

Подобно вектору Пойнтинга Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах плотности потока ЭМ энергии полей системы (1) рассмотрим другой потоковый вектор Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, который, судя по размерности, определяет электрическую энергию, приходящуюся на единицу площади поверхности. Для аргументированного обоснования возможности существования такого вектора и установления его статуса воспользуемся уравнениями системы (5) и с помощью стандартных вычислений (см. (2)) получим

Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средахФизические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах (7)

- соотношение, описывающее энергетику реализации процесса электрической поляризации среды в данной точке. Как видим, уравнения электрического поля системы (5) описывают чисто электрические явления, в том числе, поперечные электрические волны, переносящие поток электрической энергии.

Аналогичным образом можно ввести еще один потоковый вектор Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах, размерность которого соответствует поверхностной плотности магнитной энергии в соотношении, описывающем энергетику процесса намагничивания среды в данной точке:

Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средахФизические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах. (8)

Итак, уравнения магнитного поля системы (6) рассматривают чисто магнитные явления, устанавливают реальность поперечных магнитных волн, переносящих поток магнитной энергии.

Полученные соотношения баланса (7) и (8) описывают энергетику условий реализации обычной электрической или магнитной поляризации среды (первое слагаемое правой части соотношений) посредством переноса извне в данную точку потоком вектора Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах или Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах соответствующей энергии. Эти соотношения также устанавливают наличие эффектов динамической поляризации вещества (в частности, проводящих сред) за счет действия переменных во времени электрической или магнитной компонент поля ЭМ векторного потенциала. Сведения о таких динамических эффектах позволяют взглянуть по-новому на физическую сущность электродинамики процессов ЭПЭ [3, 4], понять механизм их резкой интенсификации при импульсном режиме действия ЭМ полей или электрического тока. Надо сказать, что явления динамической поляризации уже имеют прямое экспериментальное воплощение: это эффекты электродинамической индукции в металлах [7] и динамического намагничивания в ферритах и магнитоупорядоченных металлах [8].

Подобно соотношениям (7) и (8) из уравнений в системе (4) следует соотношение баланса передачи в данную точку момента импульса, реализуемого полем ЭМ векторного потенциала посредством потокового вектора Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах:

Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средахФизические основы теории нетеплового действия электродинамических полей
										<div class=

Похожие рефераты: