Алгоритм компактного хранения и решения СЛАУ высокого порядка

Похожие рефераты:

• Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

  Содержание Введение 1 1. Теоретическая часть 1 1.1. Метод Гаусса 1 1.2. Метод Зейделя 4 1.3. Сравнение прямых и итерационных методов 6 2. Практическая часть 7

• Решение систем линейных алгебраических уравнений

  Метод Гаусса. Метод Зейделя. Сравнение прямых и итерационных методов.

• Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

  Краткая теория. Методические рекомендации по выполнению заданий. Примеры выполнения заданий.

• Итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений

  Решение системы линейных алгебраических уравнений большой размерности с разреженными матрицами методом простого итерационного процесса. Понятие нормы матрицы и вектора. Критерии прекращения итерационного процесса. Выбор эффективного итерационного метода.

• Точные методы численного решения систем линейных алгебраических уравнений

  Метод главных элементов, расширенная матрица, состоящая из коэффициентов системы и свободных членов. Метод квадратных корней для решения систем с симметричной матрицей коэффициентов. Практическая реализация метода Халецкого: программа на языке Pascal.

• Системы линейных уравнений

  Критерий совместности. Метод Гаусса. Формулы Крамера. Матричный метод.

• Метод вращений решения СЛАУ

  Математические модели явлений или процессов. Сходимость метода простой итерации. Апостериорная оценка погрешности. Метод вращений линейных систем. Контроль точности и приближенного решения в рамках прямого метода. Метод релаксации и метод Гаусса.

• Системы линейных уравнений

  Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера и с помощью обратной матрицы. Нахождение ранга матрицы. Вычисление определителя с помощью теоремы Лапласа. Исследование на совместимость системы уравнений, нахождение общего решения методом Гауса.

• Матрицы, Метод Гаусса

  Понятие матрицы. Метод Гаусса. Виды матриц. Метод Крамера решения линейных систем. Действия над матрицами: сложение, умножение. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Элементарные пребразования систем. Математические перобразования.

• Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений

  Понятие и специфические черты системы линейных алгебраических уравнений. Механизм и этапы решения системы линейных алгебраических уравнений. Сущность метода исключения Гаусса, примеры решения СЛАУ данным методом. Преимущества и недостатки метода Гаусса.

• Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений

  Сущность итерационного метода решения задачи, оценка его главных преимуществ и недостатков. Разновидности итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений: Якоби, Хорецкого и верхней релаксации, их отличия и возможности применения.

• Метод релаксации переменных решения СЛАУ

  Методы решения систем линейных уравнений. Метод Якоби в матричной записи. Достоинство итерационного метода верхних релаксаций, вычислительные погрешности. Метод блочной релаксации. Разбор метода релаксаций в системах линейных уравнений на примере.

• Алгебра матриц. Системы линейных уравнений

  Выполнение действий над матрицами. Определение обратной матрицы. Решение матричных уравнений и системы уравнений матричным способом, используя алгебраические дополнения. Исследование и решение системы линейных уравнений методом Крамера и Гаусса.

• Системы линейных уравнений и неравенств

  Основные понятия теории систем уравнений. Метод Гаусса — метод последовательного исключения переменных. Формулы Крамера. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы. Теорема Кронекер–Капелли. Совместность систем однородных уравнений.

• Точные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

  Методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ): Гаусса и Холецкого, их применение к конкретной задаче. Код программы решения перечисленных методов на языке программирования Borland C++ Builder 6. Понятие точного метода решения СЛАУ.

• Обратная матрица

  Матричные уравнения. Некоторые свойства определителей.Фундаментальная система решений.

• Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений

  Характеристика и использование итерационных методов для решения систем алгебраических уравнений, способы формирования уравнений. Методы последовательных приближений, Гаусса-Зейделя, обращения и триангуляции матрицы, Халецкого, квадратного корня.

• Решение произвольных систем линейных уравнений

  Рассмотрение систем линейных алгебраических уравнений общего вида. Сущность теорем и их доказательство. Особенность трапецеидальной матрицы. Решение однородных и неоднородных линейных алгебраических уравнений, их отличия и применение метода Гаусса.

• Численные методы линейной алгебры

  Сравнительный анализ численных методов решения систем линейных алгебраических уравнений. Вычисление определителей и обратных матриц. Реализация методов в виде машинных программ на языке высокого уровня и решение задач на ЭВМ. Модификации метода Гаусса.

• Алгоритм компактного хранения и решения СЛАУ высокого порядка

  Обзор методов решения слау, возникающих в мкэ. Методы компактного хранения матрицы жесткости. Численные эксперименты.