Xreferat.com » Рефераты по математике » Формулы (математический анализ)

Формулы (математический анализ)

шпаргалка

Формулы дифференцирования                       Таблица основных интегралов

Формулы (математический анализ)

Формулы (математический анализ)

Формулы (математический анализ)

Формулы (математический анализ)

Правила интегрирования

Формулы (математический анализ)

Основные правила дифференцирования

Пусть С—постоянная, u=u(x), v=v(x) – функции, имеющие

производные.

Формулы (математический анализ)

Формулы (математический анализ)

7)

Формулы (математический анализ)          

Интегрирование по частям                                      

Формулы (математический анализ)

Основные свойства определённого интеграла

Формулы (математический анализ)

Интегрирование простейших дробей

Формулы (математический анализ)

Замена переменной в  неопределенном интеграле

Формулы (математический анализ)

Площадь плоской фигуры

Формулы (математический анализ)Площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой Формулы (математический анализ), прямыми Формулы (математический анализ) и отрезком[a, b] оси Ox, вычисляется по формуле

Формулы (математический анализ)Площадь фигуры, ограниченной кривыми Формулы (математический анализ) и прямыми Формулы (математический анализ), находится по формуле

Если кривая задана параметрическими уравнениями Формулы (математический анализ), то площадь криволинейной трапеции, ограниченной этой кривой, прямыми Формулы (математический анализ) и отрезком[a, b] оси Ox, выражается формулой

Формулы (математический анализ)

где Формулы (математический анализ) определяются из уравнений Формулы (математический анализ)

Площадь криволинейного сектора, ограниченного кривой, заданной в полярных координатах уравнением Формулы (математический анализ) и двумя полярными радиусами Формулы (математический анализ) находится по формуле

Формулы (математический анализ)

Длина дуги плоской кривой

Если кривая y=f(x) на отрезке [a, b] – гладкая (т.е. производная Формулы (математический анализ) непрерывна), то длина соответствующей дуги этой кривой находится по формуле

Формулы (математический анализ)

При параметрическом задании кривой x=x(t),  y=y(t) [x(t) и y(t) – непрерывно дифференцируемые функции] длина дуги кривой, соответствующая монотонному изменению параметра Формулы (математический анализ), вычисляется по формуле

Формулы (математический анализ)

Формулы (математический анализ)Если гладкая кривая задана в полярных координатах уравнением Формулы (математический анализ), то длина дуги равна

Вычисление объема тела

Вычисление объема тела по известным площадям поперечных сечений.

Формулы (математический анализ)Если площадь сечения тела плоскостью, перпендикулярной оси Ox, может быть выражена как функция от x, т.е. в виде Формулы (математический анализ), то объем части тела, заключенной между перпендикулярными оси Ox плоскостями x=a и x=b, находится по формуле

Вычисление объема тела вращения. Если криволинейная трапеция, ограниченная кривой Формулы (математический анализ) и прямыми Формулы (математический анализ) вращается вокруг оси Ox, то объем тела вращения вычисляется по формуле

Формулы (математический анализ)

Если фигура, ограниченная кривымиФормулы (математический анализ) и прямыми x=a, x=b, вращается вокруг оси Ox, то объем тела вращения

Формулы (математический анализ)

Вычисление площади поверхности вращения

Если дуга гладкой кривой Формулы (математический анализ) вращается вокруг оси Ox, то площадь поверхности вращения вычисляется по формуле

Формулы (математический анализ)

Формулы (математический анализ)Если кривая задана параметрическими уравнениями Формулы (математический анализ), то

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта shpori4all. narod/

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты:

  • Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

    Моменты и центры масс плоских кривых. Теорема Гульдена. Площадь поверхности, образованной вращением дуги плоской кривой вокруг оси, лежащей в плоскости дуги и ее не пересекающей, равна произведению длины дуги на длину окружности.

  • Билеты по математическому анализу

    Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Билет № Сформулируйте понятие полного дифференциала функции двух переменных и объясните его геометрический смысл.

  • Двойной интеграл в полярных координатах

    Вычисление двойного интеграла в полярных координатах.

  • Кратные интегралы

    Понятие двойного и тройного интеграла. Кратные интегралы в криволинейных координатах. Геометрические и физические приложения кратных интегралов. Криволинейные и поверхностные интегралы: понятия и способы вычисления. Геометрические и физические приложения.

  • Папп Александрийский. Теоремы Паппа-Гульдена

    В данной работе мы рассмотрим то немногое из биографии Паппа Алекасндрийского, что было нам приоткрыто из-за завесы веков и докажем одну из важнейших теорем интегрального исчисления – теорему Паппа-Гульдена.

  • Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников (правых, средних, левых)

    Лабораторная работа № 4. Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников (правых, средних, левых). Гребенникова Марина 12-А класс Многие инженерные задачи, задачи физики, геометрии и многих других областей человеческой деятельности приводят к необходимости вычислять определенный инте...

  • Кривизна плоской кривой. Эволюта и эвольвента

    Понятие кривой. Кривизна плоской кривой. Вычисление кривизны. Вычисление кривизны линии, заданной параметрически. Радиус и круг кривизны. Эволюта и эвольвента.

  • Определенный интеграл

    Понятие и геометрический смысл определенного интеграла, его свойства. Формула Ньютона–Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле. Интегрирование по частям. Объем тела вращения. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.

  • Приближенное вычисление определенных интегралов

    Магнитогорский Государственный технический университет Приближенное вычисление определенных интегралов. Формула парабол (формула симпсона) Подготовил: Студент группы ФГК-98 Григоренко М.В.

  • Вычисление координат центра тяжести плоской фигуры

    Министерство общего и профессионального образования Российской федерации. Уральский Государственный Технический Университет - УПИ. Реферат ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ.

  • Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

    Контрольная работа с решением типовых задач.

  • Формулы по математическому анализу

    Формулы дифференцирования Таблица основных интегралов Правила интегрирования Основные правила дифференцирования Пусть С—постоянная, u=u(x), v=v(x) – функции, имеющие

  • Нахождение неопределенных интегралов

    Контрольная работа с решением типовых задач.

  • Приближенное вычисление определенных интегралов

    Приближенное вычисление определенных интегралов; формула трапеций и формула парабол.

  • Длина дуги кривой в прямоугольных координатах

    Производная определенного интеграла по переменному верхнему пределу. Вычисление определенного интеграла как предела интегральной суммы по формуле Ньютона–Лейбница, замена переменной и интегрирование по частям. Длина дуги в полярной системе координат.

  • Поверхности

    Основные признаки поверхности. Эллипсоид: понятие; плоскости симметрии. Сфера как замкнутая поверхность. Параметрические уравнения тора и катеноида. Общее понятие про геликоид. Параболоид как поверхность вращения. Параметрические уравнения цилиндра.

  • Вычисление интегралов

    Методика и основные этапы нахождения параметров: площади криволинейной трапеции и сектора, длины дуги кривой, объема тел, площади поверхности тел вращения, работы переменной силы. Порядок и механизм вычисления интегралов с помощью пакета MathCAD.

  • Вычисление определенного интеграла

    Задача численного интегрирования функций. Вычисление приближенного значения определенного интеграла. Нахождение определенного интеграла методами прямоугольников, средних прямоугольников, трапеций. Погрешность формул и сравнение методов по точности.

  • Интеграл и его свойства

    Теоретические вопросы Понятие первообразной функции. Теорема о первообразных. Основной задачей дифференциального исчисления является нахождение производной

  • Интегралы, объем тела вращения, метод наименьших квадратов

    Неопределенный интеграл. Объем тела вращения. Эмпирическая формула. Сходимость ряда. Вычисление объема тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями. Исследование на условную сходимость по признаку Лейбница.