Xreferat.com » Рефераты по математике » Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

1.1)Предмет динамики. Основные понятия и определения: масса, мат.точка, сила.

2) Дифф.ур-я движения мат.точки в поле центральной силы. Формула Бине.

1) Массу Ньютон определяет как количество материи, а кельвин как количество энергии.

Мат.точкой называется материальное тело размерами которого при изучении данного движения можно пренебречь.

Мат.точка имеет массу.

Сила – векторная величена определяющая меру взаимодействия между двумя телами.

2)

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

Дифференциальное уравнение траектории точки в форме Бине.

2.1) З-ны механики Галелея-Ньютона. Инерциальная система отсчета. Задачи динамики.

2) Движение мат.точки в поле тяготения Земли.

1)

I-й з-н (З-н Инерции): Мат.точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор пока действие других тел не изменит этого состояния.

II-й з-н (Основной з-н движения): Модуль ускорения мат.точки пропорционален модулю приложенной к ней силы, а направление ускорения совпадает с направлением действия на неё силы.

III-й з-н (З-н дейтвия и противодействия): Две мат.точки действуют друг на друга с силами равными по модулю и направленные вдоль прямой соеденяющей эти точки – в противоположные стороны.

Согласно з-ну всемирного тяготения сила тяготения пропорциональна силе тяжести, т.е. массе тяготеещей.

Галелей установил, если свободное падение тел происходит в пустоте и не далеко от поверхности Земли, то оно совершается с одним и тем же ускорением g-9,81 м/с^2 => из второго закона Ньютона.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
P=mg, где P – вес тела

M – масса Земли; R – радиус Земли; h , что мат.точка под действием одной и той же силы может совершать целый класс движений определённый начальными условиями.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

Например: движения свободной мат.точки под силами тяжести – семейств кривых 2-го порядка.

Начальные условия позволяют учесть влияние на движение мат.точки сил дейсвовавших на неё до того момента, который принят за начальный.

2)Закон сохранения кинетического момента механической системы:

1)Если сумма моментов относительно данного центра всех внешних сил = 0, то кинетический момент механической системы сохраняет модуль и направление в пространстве

2)Если сумма моментов всех действующих на систему внешних сил относительно некоторой оси = 0, то кинетический момент механической системы относительно этой оси есть величина постоянная.

Частные случаи:

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
Система вращается вокруг неподвижной оси в этом случае кинетический момент механической системы =

,и если сумма моментов относительно этой оси равна нулю, то

7.1)Свободные колебания мат.точки. Частота и период колебаний. Амплитуда и начальная фаза.

2)Потенциальное силовое поле и силовая функция. Выражение проекций силы потенциального поля с помощью силовой функции.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
1)

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

8.1)Затухающие колебания мат.точки. Случай апериодического движения.

2)Момент инерции твёрдого тела относительно оси любого направления. Центробежные моменты инерции.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
 1)

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

2)

9.1)Вынужденные колебания мат.точки. Резонанс.

2)Количество движения мат.точки и механической системы. Выражение количества движения механической системы через массу системы и скорость центра масс.

1)Движение мат.точки называется вынужденным если на ряду с востанавливающей силой на неё действует возмущающая сила.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
 С целью упрощения будем считать, что возмущающая сила изменяется по гармоническому закону.

Явление сильного возрастания амплитуды при совпадении частоты возмущающей силы с частотой собственных колебаний называется резонансом.

2) Количеством движения мат точки называется вектор, имеющий направление вектора скорости, и модуль, равный произведению массы точки m на модуль скорости её движения v.

Количеством движения механической системы называется вектор, равный геометрической сумме (главному вектору) количеств движения всех мат точек этой системы.

10.1)Дифф.ур-я поступательного движения судна при сопротивлении, пропорциональном скорости.

2)Момент количества движения мат.точки относительно центра и оси.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
1)При движении тел в жидкости, сила трения пропорциональна первой степени скорости.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

 

2)Моментом количества движения мат.точки относительно центра называется вектор, модуль которого = произведению модуля количества движения на кратчайшее расстояние от центра до линии действия вектора количества движения, I-й плоскости в которой лежат упоминающиеся линии и направленный так, что бы глядя от его конца видеть движение, совершающееся против часовой стрелки.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

 Моментом количества движения мат.точки относительно оси называется скалярная величена = произведению проекции количества движения мат.точки на плоскость перпендикулярную данной оси и на кратчайшее расстояние от точки пересечения данной оси с этой плоскостью до прямой, на которой лежит прямая вектора количества движения.

11.1)Дифф.ур-я относительного движения мат.точки. Переносная и Кориолисова силы инерции.

2)З-н сохранения кинетического момента механической системы. Примеры.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
1)Введем 2 вектора

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
численно равные произведениям

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

и направленные противоположно ускорениям

Эти векторы назовём переносной и кориолисовой силами инерции.

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
Дифф.ур-я относительного движения мат.точки.

2)а)Если сумма моментов относительно данного центра всех внешних сил = 0, то кинетический момент механической системы сохраняет модуль и направление в пространстве.

.б)Если сумма моментов всех действующих на систему сил относительно некоторой оси = 0, то кинетический момент механической системы относительно этой оси есть величина постоянная.

Частный случай:

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
Система вращается вокруг неподвижной оси. В этом случае:

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
И если сумма моментов относительно этой оси = 0, то:

Пример:

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике
Платформа Жуковского

Изменяя положение рук можно изменить угловую скорость вращения системы.

12.1)принцип относительности классической механики. Случаи относительного покоя.

2)Работа силы на конечном перемещении точки в потенциальном поле. Потенциальная энергия. Примеры потенциальных силовых полей.

1)Никакие механические явления , происходящие в среде, не могут обнаружить её прямолинейного и равномерного поступательного движения.

В том случае, когда мат точка находится в состоянии относительного покоя, геометрическая сумма приложенных к точке сил и переносной силы инерции равна 0.

2)ТЕОРЕМА. Работа постоянной силы по модулю и направлению силы на результирующем перемещении = алгебраической сумме работ этой силы на составляющих перемещениях.

Работа сил, действующих на точки механической системы в потенциальном поле, равна разности значений силовой функции в конечном и начальном положениях системы и не зависит от формы траектории точек этой системы.

Потенциальная энергия системы в любом данном её положении = сумме работ сил потенциального поля, приложенных к её точкам на перемещении системы из данного положения в нулевое.

Примером потенциального силового поля является гравитационное поле Земли.

13.1)Механическая система. Масса системы, Центр масс и его координаты.

2)Мощность. Работа и мощность сил, приложенных к твёрдому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси.

1)Механической системой или системой материальных точек называется такая их совокупность, при которой изменение положения одной из точек вызывает изменение положения всех остальных. Примером механической системы может служить любая машина или механизм, где движение от одних частей машины или механизма передаётся с помощью связей другим частям. Твёрдое тело будем рассматривать как механическую систему, расстояния между точками которой неизменны. Системы, отвечающие этому условию называются неизменными. Системой свободных точек называется система материальных точек, движение которой не ограничивается никакими связями, а определяется только действующими на них силами. Пример- солнечная система. Системой несвободных точек называется система материальных точек, движения которых не ограничены связями. Пример- система блоков (полиспаст). Масса системы это сумма масс всех точек, входящих в систему. Центром масс механической системы называется точка радиус-вектор которой отвечает условию Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике, где Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике- радиусы-векторы материальных точек Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике. Спроектировав обе части этого равенства на оси OX, OY, OZ прямоугольной системы координат, получим выражение, определяющее координаты центра масс механической системы

Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике, где Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике- координаты точек.

2)Предположим, что к твёрдому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси Z, приложены внешние силы Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике . Вычислим сначала элементарную работу отдельной силы Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике, которая приложена в точке Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике, описывающей окружность радиусом Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике. Разложим эту силу на три составляющие, направленные по естественным осям траектории точки Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике . Определим момент силы Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике относительно оси z как сумму моментов её составляющих относительно этой оси. В общем момент силы Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике относительно оси Z равен моменту силы Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике, которая лежит в плоскости, перпендикулярной оси Z Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике . При элементарном перемещении тела его угол поворота φ получает приращение dφ, а дуговая координата точки Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике- приращение Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике. Вычислим работу силы Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике на этом перемещении как сумму работ трёх её составляющих. Работа сил Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике перпендикулярных вектору скорости точки Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике, равна 0, поэтому элементарная работа силы Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике. Элементарная работа всех сил, приложенных к твёрдому телу Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике, где Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике - Главный момент внешних сил относительно оси вращения z. Таким образом Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике , т.е. элементарная работа сил, приложенных к твёрдому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, равна произведению главного момента внешних сил относительно оси вращения на приращение угла поворота. Мощность вычисляется по следующей формуле: Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

14.1)Классификация сил, действующих на механическую систему: силы внешние и внутренние, активные и реакции связей.

2)Физический маятник. Опытное определение моментов инерции тел.

1)Внешние силы- силы, действующие на материальную точку системы со стороны тел не входящих в состав данной механической системы.

Внутренние силы- силы, действующие между материальными точками данной механической системы.

Силы заданные по условию задачи принято называть- активными силами. А силы, обусловленные наличием связи- реакциями связи.

2) Физический маятник- твёрдое тело, совершающее колебания вокруг горизонтальной неподвижной оси под действием только силы тяжести. Ось вращения физического маятника называется- осью привеса. Обозначим φ угол между вертикальной осью, проходящей через ось привеса линией, проходящей перпендикулярно оси привеса через центр тяжести точку С. G- вес тела. Дифференциальное уравнение физического маятника Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике знак «-» в правой части поставлен потому, что при повороте маятника в положительном направлении (т.е. против часовой стрелки) сила тяжести хочет повернуть маятник в обратном направлении. Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике - это уравнение называется дифференциальным уравнением колебаний физического маятника.

15.1)Моменты инерции системы и твёрдого тела относительно оси, полюса и плоскости. Радиус инерции.

2)Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения.

1)Моментом инерции твердого тела относительно оси называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от этой точки до оси.

Моментом инерции твёрдого тела относительно плоскости называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояний от этой точки до плоскости.

Моментом инерции твёрдого тела относительно полюса (полярным моментом инерции) называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от точки до этого полюса. Радиусом инерции тела относительно данной оси

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: