Xreferat.com » Рефераты по математике » Решение задач по высшей математике

Решение задач по высшей математике

src="https://xreferat.com/image/54/1306495840_392.gif" alt="Решение задач по высшей математике" width="123" height="30" align="BOTTOM" border="0" />.


Решение


Ищем решение в виде Решение задач по высшей математике. Решим однородное уравнение Решение задач по высшей математике. Корни характеристического уравнения Решение задач по высшей математике равны Решение задач по высшей математикеи Решение задач по высшей математике. Следовательно, Решение задач по высшей математике. Частное решение ищем в виде Решение задач по высшей математике (так как Решение задач по высшей математике, Решение задач по высшей математике). Найдем Решение задач по высшей математике, а Решение задач по высшей математике. Подставляя Решение задач по высшей математике, Решение задач по высшей математике и Решение задач по высшей математике в исходное уравнение, получим


Решение задач по высшей математике,

Решение задач по высшей математике, Решение задач по высшей математике, Решение задач по высшей математике.

Значит, Решение задач по высшей математике- частное решение, а Решение задач по высшей математике - общее решение.

Правая часть Решение задач по высшей математике, где Решение задач по высшей математике, Решение задач по высшей математике, Решение задач по высшей математике - заданные действительные числа. В этом случае частное решение ищется в виде


Решение задач по высшей математике,

где: Решение задач по высшей математике иРешение задач по высшей математике - неизвестные коэффициенты;

Решение задач по высшей математике - число корней характеристического уравнения, равных Решение задач по высшей математике.


Задача 45


Найти общее решение уравнения Решение задач по высшей математике.


Решение


Ищем общее решение в виде Решение задач по высшей математике. Имеем:

Решение задач по высшей математике, Решение задач по высшей математике, Решение задач по высшей математике, Решение задач по высшей математике,

значит, Решение задач по высшей математике. Функция Решение задач по высшей математике, поэтому Решение задач по высшей математике не совпадает с корнями характеристического уравнения Решение задач по высшей математике. Следовательно,


Решение задач по высшей математике,

Решение задач по высшей математике

Решение задач по высшей математике.


Подставив Решение задач по высшей математике, Решение задач по высшей математике и Решение задач по высшей математике в данное уравнение, получим


Решение задач по высшей математике.


Приравняв коэффициенты при Решение задач по высшей математике и Решение задач по высшей математике, найдем


Решение задач по высшей математике


Значит, Решение задач по высшей математике - частное решение, а

Решение задач по высшей математике - общее решение уравнения.


Задача 46


Исследовать сходимость ряда Решение задач по высшей математике.

Решение


Найдем Решение задач по высшей математике:


Решение задач по высшей математике,

следовательно, исходя из необходимого признака, ряд расходится.


Задача 47


Исследовать сходимость ряда


Решение задач по высшей математике


Решение


Применим признак Даламбера:


Решение задач по высшей математике,

Решение задач по высшей математике,

Решение задач по высшей математике,


следовательно, ряд сходится.

Задача 48


Исследовать на сходимость ряда


Решение задач по высшей математике.


Решение


Сравним данный ряд с рядом Решение задач по высшей математике:


Решение задач по высшей математике.

матрица задача алгебраическая ряд уравнение

Следовательно, оба ряда ведут себя одинаково. Ряд Решение задач по высшей математике Решение задач по высшей математике расходится , следовательно, и данный ряд Решение задач по высшей математике тоже расходится.

Размещено на

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.
Страницы: 1 2 3 4

Похожие рефераты:

  • Решение матриц

    Правила произведения матрицы и вектора, нахождения обратной матрицы и ее определителя. Элементарные преобразования матрицы: умножение на число, прибавление, перестановка и удаление строк, транспонирование. Решение системы уравнений методом Гаусса.

  • Дифференциальные уравнения

    Определение длины стороны треугольника, нахождение координаты вектора в заданном трехмерном базисе, решение системы уравнений с помощью обратной матрицы, вычисление предельных значений, исследование функции методами дифференциального исчисления.

  • Площадь треугольника

    Методика нахождения уравнения прямой исследуемого треугольника и параллельной ей стороне с использованием углового коэффициента. Определение уравнения высоты этого треугольника. Порядок и составление алгоритма вычисления площади данного треугольника.

  • Высшая математика. Матрица

    Примеры операций над матрицами. Ранг матрицы. Обратная матрица. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений, две его составляющие: прямой и обратный ходы. Решение системы по формулам Крамера. Построение параболы.

  • Ответы на экзаменационные билеты по высшей математики

    Функциональные ряды. Неопределенный интеграл и его свойства. Асимптоты. Экстремум функции (для одной переменной). Производная: ее геометрический и физический смысл. Замечательные пределы. Точки разрыва функции, классификация. Предел функции по Гейне.

  • Решение линейной системы уравнений с тремя неизвестными

    Решение системы линейных уравнений двумя способами: по формулам Крамера и методом Гаусса. Решение задачи на нахождение производных, пользуясь правилами и формулами дифференцирования. Исследование заданных функций методами дифференциального исчисления.

  • Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

    Краткая теория. Методические рекомендации по выполнению заданий. Примеры выполнения заданий.

  • Алгебраические уравнения

    Определение алгебраического дополнения элемента определителя, матрицы, ее размера и видов. Неоднородная система линейных алгебраических уравнений. Решение системы уравнений методом Крамера. Скалярные и векторные величины, их примеры, разложение вектора.

  • Матрицы

    Общие определения, связанные с понятием матрицы. Действия над матрицами. Определители 2-го и 3-го порядков, порядка n, порядок их вычисления и характерные свойства. Обратные матрицы и их ранг. Понятие и этапы элементарного преобразования матрицы.

  • Системы линейных алгебраических уравнений

    Решение задач систем линейных алгебраических уравнений, матричных уравнений, методы Гаусса и Кремера. Нахождение длины и координат вектора и исчисление его скалярного произведения. Уравнение прямой и определение координат точек неравенства; пределы.

  • Системы линейных уравнений

    Критерий совместности. Метод Гаусса. Формулы Крамера. Матричный метод.

  • Системы линейных уравнений

    Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера и с помощью обратной матрицы. Нахождение ранга матрицы. Вычисление определителя с помощью теоремы Лапласа. Исследование на совместимость системы уравнений, нахождение общего решения методом Гауса.

  • Алгебра матриц. Системы линейных уравнений

    Выполнение действий над матрицами. Определение обратной матрицы. Решение матричных уравнений и системы уравнений матричным способом, используя алгебраические дополнения. Исследование и решение системы линейных уравнений методом Крамера и Гаусса.

  • Системы линейных уравнений и неравенств

    Основные понятия теории систем уравнений. Метод Гаусса — метод последовательного исключения переменных. Формулы Крамера. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы. Теорема Кронекер–Капелли. Совместность систем однородных уравнений.

  • Обратная матрица

    Матричные уравнения. Некоторые свойства определителей.Фундаментальная система решений.

  • Определитель матрицы

    Вид в матричной форме, определитель матрицы, алгебраического дополнения и всех элементов матрицы, транспоная матрица. Метод Крамера, правило Крамера — способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с определителем основной матрицы.

  • Линейные функции

    Общее уравнение прямой, переходящей через определенную точку. Условия перпендикулярности прямых. Условие перпендикулярности плоскостей. Свойства медианы треугольника. Нахождение направляющих векторов прямых. Условие параллельности прямой и плоскости.

  • Элементы алгебры и геометрии

    Решение системы трех уравнений с тремя неизвестными при помощи определителей. Исследование системы на совместность, составление канонического уравнения эллипса. Изучение функции методами дифференциального исчисления, поиск точки разрыва функции.

  • Системы линейных и дифференциальных уравнений

    Матричные уравнения, их решение и проверка. Собственные числа и собственные векторы матрицы А. Решение системы методом Жорданa-Гаусса. Нахождение пределов и производных функции, ее градиент. Исследование функции методами дифференциального исчисления.

  • Изучение матриц

    Назначение и определение алгебраического дополнения элемента определителя. Особенности неоднородной системы линейных алгебраических уравнений. Определение размера матрицы. Решение системы уравнений методом Крамера. Скалярные и векторные величины.