Xreferat.com » Рефераты по математике » Билеты по геометрии

Билеты по геометрии

Мы пришли к противоречию. ЧТД.

Прямоугольный параллелепипед - параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник. У прямоугольного параллелепипеда все грани - прямоугольники. Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами (измерениями).

Теорема 19.4: в прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.

Доказательство:

Билет № 10.

Теорема 17.3: если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

Доказательство: пусть а1 и а2 - две параллельные прямые и a - плоскость, перпендикулярная прямой а1. Докажем, что эта плоскость перпендикулярна и прямой а2. Проведем через точку А2 пересечения прямой а2 с плоскостью a произвольную прямую х2 в плоскости a . Проведем в плоскости a через точку А1 пересечения прямой а1 с a прямую х1, параллельную прямой х2. Так как прямая а1 перпендикулярна плоскости a , то прямые а1 и х1 перпендикулярны. По теореме 17.1(если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны) параллельные им пересекающиеся прямые а2 и х2 тоже перпендикулярны. Таким образом, прямая а2 перпендикулярна любой прямой х2 в плоскости a . А это значит, что прямая а2 перпендикулярна плоскости a .

Теорема о противолежащих гранях параллелепипеда.
Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.
Страницы: 1 2

Похожие рефераты:

  • Основные виды многогранников и их свойства

    Понятие многогранной поверхности, виды многоугольников. Грани, стороны и вершины многогранников. Свойства пирамиды, призмы и параллелепипеда. Объем многогранника, его измерение с помощью выбранной единицы измерения объемов. Основные свойства объемов.

  • Геометрия Лобачевского

    Лобачевский по существу берет за отправной пункт все то, что Евклид доказал без помощи 5-го постулата.

  • Перпендикулярность геометрических элементов

    Теорема о проецировании прямого угла, возможные три случая такого проецирования. Главные линии плоскости: линии уровня и линии наибольшего наклона. Прямая, перпендикулярная к плоскости и ее проекции. Условие взаимной перпендикулярности двух плоскостей.

  • Шпаргалка по геометрии и алгебре

    Сумма смежных углов = 180  Вертикальные углы равны (общая вершина,стороны одного сост.продолжение сторон друг.) Две прямые наз-ся параллельн.

  • Применение подобия к решению задач

    В статье рассматривается эффективный метод решения геометрических задач – метод подобия. Освоение этого метода весьма полезно для учителя математики. Рассмотрим применение подобия плоскости, в частности гомотетии, при решении задач элементарной геометрии

  • Преобразования фигур

    Малоязовская башкирская гимназия Геометрия Реферат на тему: “Преобразования фигур” Выполнил: ученик 10 Б класса Халиуллин А.Н. Проверила: Исрафилова Р.Х.

  • Стереометрия

    Определения и свойства двух, трехгранных углов, многогранников.

  • Билеты по геометрии

    Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность прямых и плоскостей, формула объема конуса.

  • Место прямой в начертательной геометрии

    Понятие начертательной геометрии, ее сущность и особенности, предмет и методы изучения, история зарождения и развития. Цели и задачи начертательной геометрии, ее структура и элементы. Прямая и варианты ее расположения, разновидности и методы определения

  • Призма и параллелепипед

    Изучение понятия и видов призм. Основные параметры прямой призмы, у которой все основания являются правильными многоугольниками. Понятие и свойства параллелепипеда – призмы, основанием которого является параллелограмм. Соотношения между элементами призмы.

  • Лобачевский

    по существу берет за отправной пункт все то, что Евклид доказал без помощи 5-го постулата. Все эти предположения являются общими как для геометрии Евклида, так и для геометрии Лобачевского.

  • Цилиндр и конус

    Определения и свойства цилиндра и конуса.

  • Билеты по геометрии (11 класс)

    Билет № 3 Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве Объем призмы. Три случая расположения прямой и плоскости. 1.Плоскость и прямая имеют одну оющую точку

  • Формирование понятия призмы и умение ее видеть

    Введение понятия призмы, понятие параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей, понятие развертки.

  • Тела вращения

    Цилиндр. Конус. Шар. Пирамида. Правильная пирамида. Многогранники. Призма.

  • Геометрия

    БИЛЕТ 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. ТЕОРЕМА. Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

  • Прямая Эйлера

    Теорема о пересечении медиан треугольника в одной точке. Теорема о высотах произвольного треугольника. Медианы и высоты тетраэдра, прямая Эйлера тетраэдра.

  • Сфера и шар

    Сфера - это фигура, состоящая из всех точек пространства, удалённых от данной точки на данном расстоянии.

  • Плоскости и их проекции

    Понятие плоскости и определение ее положения в пространстве. Задание плоскости ее следами на комплексном чертеже. Плоскости и проекции уровня. Свойство проецирующих плоскостей собирать одноименные проекции всех элементов, расположенных в данной плоскости.

  • Геометрия

    Шпаргалка по геометрии: виды и свойства углов, треугольников, многоугольников; векторы, пространственные фигуры.