Xreferat.com » Рефераты по математике » Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины»

Математический факультет

Кафедра ТВ и матстатистики


Курсовая работа

КОНЕЧНЫЕ ГРУППЫ С ЗАДАННЫМИ СИСТЕМАМИ СЛАБО НОРМАЛЬНЫХ ПОДГРУПП


Исполнитель:

Студент группы М-32 Макарченко А.Ю.

Научный руководитель:

Канд. физ-мат. наук, доцент Малинковский М.Т.


Гомель 2007

Содержание


ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1. Определение и общие свойства слабо нормальных подгрупп

2. Конечные группы со слабо нормальными подгруппами

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА


Перечень условных обозначений


В работе все рассматриваемые группы предполагаются конечными.

Будем различать знак включения множеств Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп и знак строгого включения Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп и Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - соответственно знаки пересечения и объединения множеств;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - пустое множество;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - множество всех Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп для которых выполняется условие Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - множество всех натуральных чисел;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - множество всех простых чисел;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - некоторое множество простых чисел, т.е. Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - дополнение к Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп во множестве всех простых чисел; в частности, Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

примарное число - любое число вида Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Пусть Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - группа. Тогда:

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - порядок группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - порядок элемента Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - единичный элемент и единичная подгруппа группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - множество всех простых делителей порядка группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - множество всех различных простых делителей натурального числа Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп-группа - группа Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп, для которой Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп-группа - группа Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп, для которой Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - подгруппа Фраттини группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп, т.е. пересечение всех максимальных подгрупп группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - подгруппа Фиттинга группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп, т.е. произведение всех нормальных нильпотентных подгрупп группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - наибольшая нормальная Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп-нильпотентная подгруппа группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - коммутант группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп, т.е. подгруппа, порожденная коммутаторами всех элементов группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп-ый коммутант группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - наибольшая нормальная Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп-подгруппа группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп-холловская подгруппа группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - силовская Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп-подгруппа группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - дополнение к силовской Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп-подгруппе в группе Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп, т.е. Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп-холловская подгруппа группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - группа всех автоморфизмов группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп является подгруппой группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп является собственной подгруппой группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп является максимальной подгруппой группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

нетривиальная подгруппа - неединичная собственная подгруппа;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп является нормальной подгруппой группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - подгруппа Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп характеристична в группе Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп, т.е. Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп для любого автоморфизма Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - индекс подгруппы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп в группе Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - централизатор подгруппы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп в группе Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - нормализатор подгруппы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп в группе Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - центр группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - циклическая группа порядка Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - ядро подгруппы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп в группе Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп, т.е. пересечение всех подгрупп, сопряжённых с Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп в Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп.

Если Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп и Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - подгруппы группы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп, то:

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - прямое произведение подгрупп Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп и Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - полупрямое произведение нормальной подгруппы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп и подгруппы Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп и Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп изоморфны.

Группа Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп называется:

примарной, если Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп;

бипримарной, если Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп.

Скобки Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп применяются для обозначения подгрупп, порождённых некоторым множеством элементов или подгрупп.

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп - подгруппа, порожденная всеми Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп, для которых выполняется Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп.

Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп, где Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Подробнее

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: