Xreferat.com » Рефераты по математике » Регрессионный анализ корелляции субъективного ВАШ и лабораторных признаков активности реактивного артрита

Регрессионный анализ корелляции субъективного ВАШ и лабораторных признаков активности реактивного артрита

Санкт-Петербургский Государственный Университет

Факультет прикладной математики – процессов управления

Кафедра диагностики функциональных систем

Варламова Александра Александровна

Регрессионный анализ корелляции субъективного ВАШ и лабораторных признаков активности реактивного артрита

Заведующий кафедрой

доктор медицинских наук, профессор Шишкин В.И.

Научный руководитель

доктор медицинских наук, профессор Шишкин В.И.

Санкт-Петербург

2008

Содержание

Введение

1 Дисперсионный анализ по одному признаку для проверки равенства нескольких средних

2 Множественная линейная регрессия

3 Дисперсионный анализ

4 Линейная регрессия

Заключение

Введение

Артриты реактивные - термин, принятый для обозначения артритов, развивающихся после инфекций, но не обусловленных попаданием инфекционного агента в полость сустава. Обычно реактивные артриты носят иммунокомплексный характер, т. е. возникают вследствие нарушений иммунитета у генетически предрасположенных лиц из-за недостаточной утилизации комплексов антиген - антитела макрофагальной системой. Реактивные артриты могут развиваться после многих инфекций (бактериальных, вирусных и др. ) независимо от их тяжести, но чаще - после энтероколитов, вызванных иерсиниями, и инфекций мочевых путей, обусловленных хламидиями.

В настоящее время реактивный артрит (РеА) является одним из наиболее частых ревматологических диагнозов. Обычно реактивным считают артрит, который не удовлетворяет диагностическим критериям ревматоидного или подагрического артрита и не сопровождается специфической для системных ревматических заболеваний внесуставной симптоматикой.

Этиология РеА неизвестна. Предположительно, в основе РеА лежит генетически детерминированная аномалия иммунной системы, которая реализуется при инфицировании некоторыми микроорганизмами.

Клиническая картина РеА может включать:

• характерный суставной синдром;

• клинику урогенитальной инфекции;

• внесуставные поражения (кожи и слизистых оболочек);

• поражения позвоночника (обычно сакроилеит);

• висцеральные поражения;

• системную воспалительную реакцию

Суставной синдром (обязательное проявление заболевания) характеризуется:

– асимметричным олигоартритом (воспалением 2-3 суставов или суставных групп) с поражением суставов ног (коленных, голеностопных, плюснефаланговых и межфаланговых) и тендовагинитом (ахиллобурситом);

– началом первого эпизода артрита в период до 30 дней после полового контакта, со средним интервалом в 14 дней между появлением урогенитальных симптомов и артритом;

– болью и ригидностью с отеком или без него в области прикрепления мышц, сухожилий и связок, особенно ахиллова сухожилия и плантарной фасции, к пяточной кости, что часто ведет к затруднениям при ходьбе

Клинические признаки артрита :

1. Боль в суставе/суставах:

• ощущается во всем суставе;

• связана с движениями и суточным ритмом (при любых движениях, усиливается в покое и ночью);

• сопряжена с амплитудой движений в суставе (при движениях во всех плоскостях, нарастающая с увеличением амплитуды движений);

• обычно тупая, ноющая, выкручивающая.

2. Скованность – субъективное ощущение препятствия движению, которое, как правило, наиболее выражено сразу после пробуждения, периода отдыха или неактивности. Скованность обусловлена нарушением оттока жидкости из воспаленного сустава в покое, уменьшается или проходит при возобновлении движений в суставе. Продолжительность и выраженность скованности отражают степень местного воспаления.

3. Припухлость – преходящее увеличение в размерах и изменение контура сустава, обусловленные как накоплением экссудата в полости сустава, так и отеком периартикулярных тканей. Наиболее отчетливо припухлость выявляется на разгибательных (тыльных) поверхностях локтевых и лучезапястных суставов, на кисти, коленных и голеностопных суставах и стопе.

4. Повышение температуры суставов также является признаком воспаления. Определяется проведением тыльной стороной ладони по поверхности сустава.

5. Болезненность сустава при пальпации подтверждает, что боль в суставе обусловлена именно его поражением, а не является отраженной.

Системная воспалительная реакция

Системные симптомы недомогания, усталости, потеря веса и лихорадка встречаются примерно у 10% пациентов. Практические у всех больных в клиническом анализе крови повышена скорость оседания эритроцитов (СОЭ).

Объект, предмет, цель и задача исследования

В качестве исходных данных для исследования даны выборки численных значений медико-биологических показателей человеческого организма, а именно, показатели активности заболевания : СОЭ, наличие С-реактивного белка, уровня фибриногена и гемоглобина в крови больных реактивным артритом. А также выборка значений болевого синдрома оцененного в баллах по визуальной аналоговой шкале (ВАШБП) и синдрома припухлости (ВАШСП).

В целях полноты изложения приведем необходимые определения :

СОЭ (скорость оседания эритроцитов) - свойство эритроцитов оседать при помещении несвернувшейся крови в вертикально поставленную пробирку. Ускорение наблюдается при большинстве воспалительных, инфекционных и др. заболеваниях.

С-реактивный белок (СРБ) очень чувствительный элемент крови, быстрее других реагирующий на повреждения тканей. Наличие реактивного белка в сыворотке крови – признак воспалительного процесса, травмы, проникновения в организм чужеродных микроорганизмов – бактерий, паразитов, грибов. С-реактивный белок стимулирует защитные реакции, активизирует иммунитет. Определение СБР используется для диагностики острых инфекционных заболеваний и опухолей. Также анализ СРБ используется для контроля над процессом лечения, эффективности антибактериальной терапии и т.д.

Гемоглобин (от гемо... и латинское globus - шар), красный дыхательный пигмент крови человека, позвоночных и некоторых беспозвоночных животных. Состоит из белка (глобина) и железопорфирина - гема. Переносит кислород от органов дыхания к тканям и диоксид углерода от тканей к дыхательным органам. Многие заболевания крови (анемии) связаны с нарушениями строения глобина, в том числе наследственными (гемоглобинопатии - серповидноклеточная анемия, талассемия и др.).

Фибриноген (от фибрин и ...ген), растворимый белок плазмы крови, относящийся к группе глобулинов; фактор I свёртывания крови, способный под действием фермента тромбина превращаться в фибрин. Молекула имеет форму глобулы диаметром около 22 нм. Синтез фибриногена в организме происходит в паренхиматозных клетках печени. Содержание фибриногена в плазме крови здорового человека 300- 500 мг%. При недостаточности фибриногена в организме или при образовании молекул с аномальным строением наблюдается кровоточивость.

ВАШБП - оценка интенсивности боли, для характеристики которой используют простые визуальные аналоговые шкалы.

ВАШСП – оценка припухлости суставов, для характеристики которой используют простые визуальные аналоговые шкалы

Регрессионный анализ корелляции субъективного ВАШ и лабораторных признаков активности реактивного артрита

Визуально аналоговые шкалы важный компонент большинства современных клинических методов, применяемых при обследовании пациентов. Специальные опросники позволяют дать более полную характеристику болевого синдрома, выявить связь между выраженностью боли и нарушением функционального состояния больных.

Объект исследования

Объектом нашего исследования являются выборочные данные результатов измерений СОЭ, СРБ, Гемоглобина, Фибриногена, ВАШБП и ВАШСП, причем изучаемые данные разделены на 4 группы. В первой группе представлены данные при болезни, вызванной моче половыми инфекциями, во второй группе - неизвестной этиологии, в третьей – ОРВИ, в четвертой – желудочно-кишечными инфекциями.

Предмет исследования

Предмет исследования определяем, как нахождение зависимости между показателями активности заболевания (СОЭ, СРБ, Фибриноген, Гемоглобин), болевым синдромом оцененным по визуально аналоговой шкале (ВАШБП) и синдромом припухлости оцененным также по визуально аналоговой шкале (ВАШСП).

Используемые методы

1.Дисперсионный анализ по одному признаку для проверки равенства нескольких средних

Во многих случаях практики интерес представляет вопрос о том, в какой мере существенно влияние того или иного фактора на рассматриваемый признак. В данном случае фактором является вид инфекции вызвавший реактивный артрит, а признаками СОЭ, СРБ, Фибриноген, гемоглобин, ВАШБП и ВАШСП. Научное обоснованное решение подобной задачи при некоторых предположениях составляет предмет дисперсионного анализа.

Статистическая модель

Выборки производятся из нормальных совокупностей. Первая выборка производиться из совокупности со средним, вторая - со средним , k-я из совокупности со средним . Все наблюдения независимы.

Критическая область.

Если значение p0, то нулевая гипотеза может быть отвергнута, т.е. хотя бы одно среднее арифметическое отличается от остальных значений. Выберем критический уровень значимости pKP для условия принятия нулевой гипотезы pкр=0,05

p>pкр

Гипотезы №1.

Н0 : = =…=

Н1: не все средние равны.

Так как данный метод работает только для нормальных совокупностей то сначала построим графики функций распределения для каждой выборки.

Для экономии времени и упрощения расчетов воспользуемся Matlab.

График функции распределения для значений Hb в 1 группе

График функции распределения для значений Hb в 2 группе

График функции распределения для значений Hb в 3 группе

График функции распределения для значений Hb в 4 группе

График функции распределения для значений СРБ в 1 группе

График функции распределения для значений СРБ в 2 группе

График функции распределения для значений СРБ в 3 группе

График функции распределения для значений СРБ в 4 группе

График функции распределения для значений СОЭ в 1 группе

График функции распределения для значений СОЭ в 2 группе

График функции распределения для значений СОЭ в 3 группе

График функции распределения для значений СОЭ в 4 группе

График функции распределения для значений Фибриногена в 1 группе

График функции распределения для значений Фибриногена в 2 группе

График функции распределения для значений Фибриногена в 3 группе

График функции распределения для значений Фибриногена в 4 группе

График функции распределения для значений ВАШБП в 1 группе

График функции распределения для значений ВАШБП в 2 группе

График функции распределения для значений ВАШБП в 3 группе

График функции распределения для значений ВАШБП в 4 группе

График функции распределения для значений ВАШСП в 1 группе

График функции распределения для значений ВАШСП в 2 группе

График функции распределения для значений ВАШСП в 3 группе

График функции распределения для значений ВАШСП в 4 группе

Исходя из вида графиков можно сделать вывод о том что все выборки имеют нормальное распределение и следовательно мы можем использовать выбранный нами параметрический метод дисперсионного анализа.

I) Рассмотрим сначала влияние фактора на уровень Hb (гемоглобин):

Таблица1.1.1.Зависимость уровня Hb от инфекции вызвавшей заболевание

1группа	2группа	3 группа	4группа
124	114	140	124
124	142	121	130
110	156	136	127
93	170	125	130
133	119	138	138
129	128	150	122
149	163	154	160
122	135	127	104
145	120	153	121
124	120	120	131
99	106	171	127
125	130	128	109
137	156	154	158
156	114	140	132
148	137	110	134
138	142	151	164
144	121	142	116
133	121	144	136
145	144	120	122
121	160		150
126	140		112
128	110		124
120	135		137
150	106		130
123	126		160
150	136		150
160	142		107
139	118		114
152	126		124
146	140		120
142	101		115
137	123
148	117
130
152
126
118
140
166
128
165
143
132
130
126
166
168
128
126
125
115
118
117
114
123
150
125
103
142
150
140
94
129
156
141
148
140
141
135
150
150
127
158
131
150
162
134
104
130
136
150
136
105
146
146
138
158
154
141
134
150
150
114
109
157
161
133
166
168

Здесь и далее для экономии времени и упрощения вычислительн6ой работы воспользуемся Matlab для проведения однофакторного дисперсионного анализа для сравнения средних арифметических значений выборок. Будем использовать функцию p = anova1(X) - функция позволяет провести однофакторный дисперсионный анализ для сравнения средних арифметических значений одной или нескольких выборок одинакового объема. Выборки определяются входным аргументом Х. Х задается как матрица с размерностью mxn, где m - число наблюдений в выборке (число строк Х), n - количество выборок (число столбцов матрицы Х). Выходным аргументом функции является уровень значимости p нулевой гипотезы. Нулевая гипотеза состоит в том, что все выборки в матрице Х взяты из одной генеральной совокупности или из разных генеральных совокупностей с равными средними арифметическими. p является вероятностью ошибки первого рода, или вероятностью необоснованно отвергнуть нулевую гипотезу. Если значение p0, то нулевая гипотеза может быть отвергнута, т.е. хотя бы одно среднее арифметическое отличается от остальных значений. Выбор критического уровня значимости pKP для условия принятия нулевой гипотезы

предоставлен исследователю. Здесь и далее примем pKP равным 0,05.

После выполнения вычислений мы получаем:

p = 0.3001

Запишем выходные данные в таблицу дисперсионного анализа

Таблица №1.1.2. Дисперсионный анализ по одному признаку.

Компонента дисперсии	Сумма квадратов	Степень свободы	Средний квадрат
Между выборками	1012,4	3	337,451
Остаточная	30577,2	112	273,011
Полная	31589,5	115	-----

p>pкр

Вывод:

Следовательно мы принимаем нулевую гипотезу, т.е. можно предположить что при 5% уровне значимости уровень гемоглобина в крови не зависит от инфекции вызывающей реактивный артрит.

II) Влияние фактора на наличие СРБ в крови

Таблица1.2.1.Зависимость уровня СРБ от инфекции вызвавшей заболевание

1 группа	2 группа	3 группа	4 группа
0	6	0	0
6	0	0	0
96	48	0	0
192	0	0	0
0	6	12	96
0	6	12	0
0	0	6	0
0	12	0	0
0	0	0	48
0	0	48	0
48	192	0	384
0	0	0	48
12	6	0	0
0	48	0	0
384	6	12	0
192	0	0	0
12	0	0	0
48	0	48	0
0	0	0	0
96	0		0
0	0		0
48	0		96
0	0		96
12	48		48
6	0		0
6	0		0
0	0		0
96	0		0
48	0		48
6	0		48
0	12		0
0	96
0	0
0
0
0
768
96
0
0
0
0
0
12
0
0
6
0
6
0
0
0
0
6
0
0
192
48
0
0
192
768
6
0
96
24
0
6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
96
48
0
0
48
0
0
6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

После выполнения вычислений мы получаем:

p =0.4677

Запишем выходные данные в таблицу дисперсионного анализа

Таблица №1.2.2. Дисперсионный анализ по одному признаку.

Компонента дисперсии	Сумма квадратов	Степень свободы	Средний квадрат
Между выборками	23192,8	3	7730,92
Остаточная	1616980,7	178	9084,16
Полная	1640173,5	181	-----

p>pкр

Вывод:

Следовательно, мы принимаем нулевую гипотезу, т.е. можно предположить что при 5% уровне значимости уровень СРБ в крови не зависит от инфекции вызывающей реактивный артрит.

III) Влияние фактора на СОЭ

Таблица1.3.1.Зависимость СОЭ от инфекции вызвавшей заболевание

1 группа	2 группа	3 группа	4 группа
18	34	10	10
19	4	21	26
42	24	3	6
66	1	7	4
25	35	22	12
10	16	26	25
13	1	12	4
28	36	6	40
3	22	1	52
26	34	18	18
28	50	1	62
38	28	2	40
28	14	4	7
1	64	10	5
52	30	23	3
48	9	2	8
26	32	10	12
14	10	17	5
12	2	15	12
48	2		12
19	12		10
28	37		30
25	18		24
6	58		40
11	10		2
26	15		2
2	2		8
51	10		5
24	10		10
13	10		35
6	34		39
10	38
2	25
30
2
3
46
56
3
11
4
4
24
11
7
1
7
9
20
14
4
12
17
14
5
2
40
30
6
3
26
69
25
3
35
6
8
3
5
1
5
5
7
6
3
3
5
10
15
3
3
38
49
5
3
19
2
3
10
5
3
5
16
5
4
4
10
1
4

После вычислений получаем:

p = 0.0810

Таблица №1.3.2. Дисперсионный анализ по одному признаку.

Компонента дисперсии	Сумма квадратов	Степень свободы	Средний квадрат
Между выборками	1658,2	3	552,744
Остаточная	43145,7	178	242,391
Полная	44803,9	181	-----

p>pкр

Вывод:

Следовательно мы принимаем нулевую гипотезу, т.е. можно предположить что при 5% уровне значимости СОЭ не зависит от инфекции вызывающей реактивный артрит.

IV) Влияние фактора на уровень Фибриногена в крови

Таблица1.4.1.Зависимость уровня фибриногена от инфекции вызвавшей заболевание

1 группа	2 группа	3 группа	4 группа
3.00	5.25	6.75	2.80
4.50	2.00	2.50	3.75
3.50	5.75	3.10	2.50
7.25	2.50	3.00	3.00
4.00	5.50	6.75	3.25
3.25	3.50	4.50	3.50
5.50	3.25	3.50	3.75
4.00	7.25	2.50	5.25
3.25	3.75	2.50	5.10
5.00	3.00	4.50	4.50
3.60	7.00	3.00	12.20
4.25	5.50	2.15	5.75
4.25	4.00	2.00	5.50
3.00	7.50	3.25	3.00
10.20	3.50	4.25	2.50
4.75	4.00	2.25	3.00
4.50	5.50	2.10	3.50
5.00	3.25	4.75	3.00
5.50	2.50	3.50	2.00
5.50	3.00		3.50
3.75	3.50		4.00
3.75	5.00		3.50
4.50	3.30		3.00
5.75	5.00		2.75
3.00	4.25		3.00
4.25	3.00		2.75
3.75	2.00		3.00
5.25	3.25		2.00
6.25	2.50		1.75
2.25	3.25		4.25
3.25	4.30		3.00
2.50	4.25
2.75	4.00
4.00
2.75
4.00
4.50
6.75
3.25
3.75
3.25
4.00
4.25
3.50
2.60
2.75
4.25
2.00
3.75
4.00
4.00
3.00
4.00
3.00
3.20
2.00
8.75
4.00
4.00
5.00
5.00
7.50
4.00
3.25
2.90
3.25
2.90
3.00
2.00
3.00
2.00
2.75
3.00
2.93
4.25
3.00
3.75
4.00
3.00
2.75
2.00
6.00
3.50
3.00
2.50
4.75
3.00
2.75
3.25
2.50
2.00
3.10
2.00
3.25
3.25
3.00
3.25
3.25
4.00

После вычислений получаем:

p =0.5494

Таблица №1.4.2. Дисперсионный анализ по одному признаку.

Компонента дисперсии	Сумма квадратов	Степень свободы	Средний квадрат
Между выборками	4.733	3	1.57754
Остаточная	397.546	178	2.2334
Полная	402.278	181	-----

p>pкр

Вывод:

Следовательно мы принимаем нулевую гипотезу. т.е. можно предположить что при 5% уровне значимости уровень фибриногена в крови не зависит от инфекции вызывающей реактивный артрит.

V) Влияние фактора на показатель ВАШБП

Таблица 1.5.1.Зависимость ВАШБП от инфекции вызвавшей заболевание

1 группа	2 группа	3 группа	4 группа
15	25	45	67
28	25	57	65
63	35	40	50
45	33	33	45
40	65	55	55
80	45	50	27
20	50	55	58
48	25	40	45
75	45	0	30
35	44	45	50
55	100	48	35
85	65	30	20
45	55	25	78
43	64	20	50
45	15	40	60
50	15	20	75
50	40	13	75
56	28	30	30
10	15	5	55
55	25		15
45	17		30
95	70		20
32	45		40
25	55		35
70	40		35
45	10		15
28	5		55
27	25		30
75	10		25
45	2		16
55	35		30
35	60
33	45
5
45
35
73
55
56
43
55
20
53
30
55
55
15
70
60
36
20
38
15
53
12
23
40
52
25
0
70
95
25
10
27
40
20
45
15
17
25
25
10
35
70
12
5
38
5
0
5
65
57
5
0
25
5
20
21
5
10
15
15
23
35
3
10
37

После вычислений получаем:

p = 0.4569

Таблица №1.5.2. Дисперсионный анализ по одному признаку.

Компонента дисперсии	Сумма квадратов	Степень свободы	Средний квадрат
Между выборками	1210.5	3	403.498
Остаточная	82391	178	462.871
Полная	83601.5	181	-----

p>pкр

Вывод:

Следовательно мы принимаем нулевую гипотезу. т.е. можно предположить что при 5% уровне значимости ВАШБП не зависит от инфекции вызывающей реактивный артрит.

VI) Влияние фактора на показатель ВАШСП

Таблица 1.6.1.Зависимость ВАШСП от инфекции вызвавшей заболевание

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.

Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Подробнее

Поможем написать работу на аналогичную тему

Реферат

Любая тема

От 850 руб.

Контольная работа

Любая тема

От 850 руб.

Курсовая

Любая тема

От 1500 руб.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Нужна помощь в написании работы?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Узнать цену

Страницы: 1 2 3

Похожие рефераты:

Первичная статистическая обработка информации
400 45 431 394 362 436 343 403 483 462 395 467 420 411 391 397 455 412 363 449 439 411 468 435 313 486 463 417 369 377 409 390 389 386 409 379 412 370 391 421 459 390 415 415 366 323 469 399 486 393 361 407
Проверка гипотезы о законе распределения случайной величины по критерию Пирсона
Случайная выборка объема как совокупность независимых случайных величин. Математическая модель в одинаковых условиях независимых измерений. Определение длины интервала по формуле Стерджесса. Плотность относительных частот, критерий согласия Пирсона.
Методы математической статистики
Числовые характеристики выборки. Статистический ряд и функция распределения. Понятие и графическое представление статистической совокупности. Метод наибольшего правдоподобия для нахождения плотности распределения. Применение метода наименьших квадратов.
Мода, медиана, квартили
Очень часто исследователю приходится иметь дело с достаточно длинным вариационным рядом или с целой серией таковых. Это могут быть экономические показатели, результаты тестирования различных групп, медико-физиологические замеры и т.п.
Методика обработки экспериментальных данных
Порядок и принципы построения вариационного ряда. Расчет числовых характеристик статистического ряда. Построение полигона и гистограммы относительных частот, функции распределения. Вычисление асимметрии и эксцесса. Построение доверительных интервалов.
Математический анализ. Регрессия
y=a уравнение регрессии. Таблица 1 1.35 1.09 6.46 3.15 5.80 7.20 8.07 8.12 8.97 10.66 Оценка значимости коэффициентов регрессии. Выдвигается и проверяется гипотеза о том что истинное значение коэффициента регрессии=0.
Математическое ожидание и дисперсия для интервальных и пропорциональных шкал. Доверительные интервалы
Рассмотрим случай, когда в проводимом эксперименте числовая шкала имеет единицу измерения, т.е. про полученные числовые величины всегда можно сказать, насколько одно больше другого.
Статистические методы анализа результатов психолого-педагогических исследований
пецифика статистической обработки результатов психолого - педагогических исследований заключается в том, что анализируемая база данных характеризуется большим количеством показателей различных типов, их высокой вариативностью.
Прогнозирование функций по методу наименьших квадратов
Исследование точности прогнозирования случайного процесса с использованием метода наименьших квадратов. Анализ расхождения между трендом и прогнозом, последующая оценка близости распределения расхождений наблюдений и распределения сгенерированного шума.
Биномиальный критерий
Биномиальный критерий — это непараметрический метод, позволяющий легко проверить, повлияла ли независимая переменная на выполнение задания испытуемыми, при этом методе сначала подсчитывают число испытуемых, у которых результаты снизились.
Статистическое изучение взаимосвязей
Функциональные и корреляционные зависимости. Сущность корреляционной связи. Методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками и измерение степени ее тесноты. Построение корреляционной таблицы. Уравнение регрессии и способы его расчета.
Однофакторный анализ
Типичный пример задач однофакторного анализа - сравнение по достигаемым результатам нескольких различных способов действия, направляемых на достижение одной цели, скажем, нескольких школьных учебников или нескольких лекарств.
Распределение "хи-квадрат" и его применение
Использование вероятностной модели для описания неопределенностей. Распределение Пирсона, Стьюдента и Фишера при статистической обработке данных. Использование "Хи-квадрата" при оценивании дисперсии, проверке гипотез согласия качественных переменных.
Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности X по критерию Пирсона
Интервальный вариационный ряд. Построение гистограммы плотности относительных частот. Выдвижение гипотезы о законе распределения генеральной совокупности Х. Функция плотности рассматриваемого закона распределения "Построение ее на гистограмме".
Теория вероятностей
Обработка случайных выборок с нормальным законом распределения. Оценка коэффициентов регрессии и доверительных интервалов. Оценка значимости факторов по доверительным интервалам и корреляционного момента. Построение эмпирической интегральной функции.
Понятия и расчеты в математической статистике
Понятие и примеры шкалы отношений. Что такое стратифицированная (или расслоенная) выборка. Определение медианы и мощности критерия. Характеристика термина "процентиль". Влияние коэффициента корреляции на зависимость между исследуемыми величинами.
Дисперсионный анализ
Дисперсионный анализ. Применение дисперсионного анализа в различных задачах и исследованиях. Дисперсионный анализ в контексте статистических методов.
Законы распределения случайных величин. Доверительный интервал
Определение вероятности появления события в каждом из независимых испытаний. Случайные величины, заданные функцией распределения (интегральной функцией), нахождение дифференциальной функции (плотности вероятности), математического ожидания и дисперсии.
Болезнь Рейно
заболевание, характеризующееся приступообразной ишемией пальцев кистей или стоп вследствие нарушения регуляции сосудистого тонуса. В этиологии имеет значение наследственная предрасположенность, по-видимому, состояние эндокринной системы, а также психические травмы, хронические интоксикации никотин...
Оценочный и сравнительный эксперимент
Обработка одноуровневого технологического эксперимента (выборка В Построить эмпирический закон распределения для данной выборки.

1 группа	2группа	3группа	4группа
20	35	62	70
53	32	70	78
68	28	40	41
55	40	50	30
43	65	60	60
75	25	56	40
12	70	68	60
40	38	20	42
67	52	10	83
38	40	40	53
80	100	70	70
80	55	50	51
41	50	34	70
65	78	30	80
50	15	32	70
48	38	25	80
45	50	20	75
50	28	39	30
25	30	10	19
40	35		10
55	29		31
89	68		60
60	45		45
25	70		45
70	50		39
50	10		15
50	20		50
55	35		20
55	20		20
60	2		50
55	37		40
40	55
32	50
40
54
47
80
78
65
50
62
25
52
50
30
60
19
70
70
41
30
43
17
60
15
20
41
43
40
5
80
95
35
20
35
40
48
18
18
40
60
10
20
12
10
50
3
0

Регрессионный анализ корелляции субъективного ВАШ и лабораторных признаков активности реактивного артрита

Похожие рефераты:

Категории