Xreferat.com » Рефераты по математике » Площадь треугольника

Площадь треугольника

Задача


Дано: треугольник с вершинами в точках А [4; 0] B [3; 20] и C [5; 0].

Найти:

Уравнение прямой АВ;

Уравнение высоты СD, проведенной к стороне АВ;

Уравнение прямой СЕ, параллельной стороне АВ;

Площадь треугольника АВС


Решение:

А) Уравнение прямой АВ найдем по формуле:


Площадь треугольника, где


X1, Y1 – координаты первой точки,

X2, Y2 – координаты второй точки.

Площадь треугольника

Площадь треугольника

Площадь треугольника

В) Уравнение высоты СD найдем, используя следующий алгоритм:

Найдем угловой коэффициент1, используя условие перпендикулярности прямых2:


Площадь треугольника, где

K1 – угловой коэффициент прямой АВ

K2 – угловой коэффициент прямой СD

Площадь треугольника

Найдем уравнение прямой с угловым коэффициентом k2, проходящая через точку С [5; 0]:


Площадь треугольника, где


X1, Y1 – координаты точки,

Площадь треугольника

Площадь треугольника

C) Уравнение прямой СЕ найдем, используя следующий алгоритм:

Найдем угловой коэффициент, используя условие параллельности прямых:


Площадь треугольника, где


K1 – угловой коэффициент прямой АВ

K2 – угловой коэффициент прямой СЕ

Площадь треугольника

Найдем уравнение прямой с угловым коэффициентом k2, проходящая через точку С [5; 0]:


Площадь треугольника, где


X1, Y1 – координаты точки,

Площадь треугольника

Площадь треугольника

D) Найдем площадь треугольника по формуле:


Площадь треугольника


Найдем длину стороны АВ по формуле:


Площадь треугольника, где


X1, Y1 – координаты точки А,

X2, Y2 – координаты точки В,

Площадь треугольника

Найдем длину стороны СD по формуле:


Площадь треугольника, где


X0, Y0 – координаты точки С,

А, B, C – коэффициенты прямой АВ (Ах+Ву+С – уравнение прямой).

Уравнение прямой АВ Площадь треугольника или Площадь треугольника

Площадь треугольника

Площадь треугольника

Найдем площадь S:

Площадь треугольника

1 Угловой коэффициент прямой — коэффициент k в уравнении y = kx + b прямой на координатной плоскости

2 Высота треугольника (СD)— перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону (AB)

Похожие рефераты: