Xreferat.com » Рефераты по математике » Частотно-временной анализ сигналов

Частотно-временной анализ сигналов

loading="lazy" src="https://xreferat.com/image/54/1306500993_126.gif" alt="Частотно-временной анализ сигналов" width="67" height="31" align="BOTTOM" border="0" />и вещественных Частотно-временной анализ сигналов

Следовательно,


Частотно-временной анализ сигналов


Выполнив преобразование Фурье выражения (3.5.14), можно видеть, что спектр Фурье sinc -вейвлета представляет собой идеальный полосовой фильтр, в общем случае занимающий полосу частот отЧастотно-временной анализ сигналов до Частотно-временной анализ сигналов

Вейвлет Хаара. Разобьем теперь временную ось на интервалы, как показано на рис. 3.17 и определим на единичном интервале функцию


Частотно-временной анализ сигналов


Эта функция является материнским вейвлетом, так как она удовлетворяет условию (Частотно-временной анализ сигналов). Система сдвигов таких функций Частотно-временной анализ сигналов образует ортонормальный базис, так как их взаимная энергия равна нулю при Частотно-временной анализ сигналов и равна единице при Частотно-временной анализ сигналов


Частотно-временной анализ сигналов


Преобразование Фурье (Частотно-временной анализ сигналов) вейвлета Хаара имеет вид и показано на рис. 3.17б.


Частотно-временной анализ сигналов

Частотно-временной анализ сигналов

Функции Хаара, также как sinc -вейвлет, могут быть получены с помощью масштабной функции


Частотно-временной анализ сигналов


что иллюстрируется на рис. 3.18.


Частотно-временной анализ сигналов


Из приведенных примеров следует ряд интересных выводов:

1. Представление вейвлет-функции в виде прямоугольников в любой из областей (частотной или временной) ведет к бесконечному расширению в противоположной области. Следовательно, для того, чтобы функции вейвлет были локализованы одновременно во временной и частотной областях, они должны убывать с ростом аргумента, по крайней мере, по закону обратной пропорциональности (см.(Частотно-временной анализ сигналови Частотно-временной анализ сигналов)).

Вейвлеты ψ(t), спектры Фурье которых представляют собой полосовые фильтры, могут быть выражены через масштабные функции Частотно-временной анализ сигналов(t), спектры Фурье которых представляют собой фильтры нижних частот (см. формулы (3.5.15) и (3.5.19)).

Базисные функции для DWT могут быть получены из одной материнской функции путем ее масштабирования и сдвига (см. формулы (3.5.14) и (3.5.15)).

Любой сигнал f(t) из L2 может быть представлен своим вейвлет- разложением (3.5.13), если число компонентов fi(t) таково, что они занимают полосу частот большую, чем полоса сигнала.


Литература


1. Новиков И.Я., Стечкин СБ. Основы теории всплесков // Успехи математических наук. 1998. V. 53. № 6. С.9-13.

2.Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков. СПб.: Изд. СПбГТУ, 1999. 131 с.

3.Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. СПб.: ВУС, 1999. 203 с.

Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения// УФН . 1996. Т. 166, № 11. С. 1145-1170.

Martin Vatterli, Jelena Kovačevic. Wavelets and Subband Coding. Prentice Hall, New Jersey, 1995.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.
Страницы: 1 2

Похожие рефераты:

  • Ряды и интеграл Фурье

    Определение и свойства рядов и интеграла Фурье. Методы разложения периодических функций в ряд Фурье. Примеры решения задач.

  • Уменьшение оценки взаимной спектральной плотности стационарного случайного процесса

    Математическое ожидание и дисперсия случайного процесса. Спектральная плотность случайного процесса. Сглаживание значений на концах случайного временного ряда. График оценки спектральной плотности для окна Рисса, при центрированном случайном процессе.

  • Интеграл по комплексной переменной

    Определение и основные свойства интегральной переменной и её функции.

  • Преобразование Фурье

    Kalmiik-forever Глава I Преобразование Фурье. §1. Класс Шварца. Преобразование Фурье отображает класс Шварца на себя. Определение . Следующее множество комплекснозначных функций действительного переменного называется классом Шварца.

  • Непрерывное Вейвлет-преобразование

    Анализ нестационарных сигналов, определение узлвых точек ЭКГ на основе Вейвлет-преобразования.

  • Алгоритм фильтрации, пример на основе БПФ

    Преобразования Фурье, представление периодической функции суммой отдельных гармонических составляющих. Использование преобразований как для непрерывных функций времени, так и для дискретных. Программа и примеры реализации алгоритмов с прореживанием.

  • Оценивание смещения статистики взаимной спектральной плотности многомерного временного ряда

    Главная задача спектрального анализа временных рядов. Параметрические и непараметрические методы спектрального анализа. Сущность понятия "временный ряд". График оценки спектральной плотности для окна Дирихле, при центрированном случайном процессе.

  • Спектральный анализ сигналов электрооптического рассеяния света в аэродисперсной среде

    Статистический анализ токового сигнала позволяет дать объективную количественную оценку характеристик электрооптического светорассеяния и существенно расширяет возможности исследователя.

  • Преобразование Фурье

    В основе преобразования Фурье (ПФ) лежит чрезвычайно простая, но исключительно плодотворная идея – почти любую периодическую функцию можно представить суммой отдельных гармонических составляющих.

  • Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов

    Спектральный анализ и спектральный синтез периодических сигналов

  • Операторы в вейвлетном базисе

    Белорусский государственный университет Факультет прикладной математики и информатики Кафедра математической физики ГРОМОВА МАРИЯ МИХАЙЛОВНА ОПРЕАТОРЫ В ВЕЙВЛЕТНОМ БАЗИСЕ

  • Метод Винера-Хопфа и его приложения в физических задачах

    Решения интегральных уравнений на полубесконечном промежутке с ядром, зависящим от разности аргументов с помощью метода Винера-Хопфа. Решение задач в случае бесконечного и полубесконечного промежутка. Применение метода Винера-Хопфа к уравнению Лапласа.

  • Электрический импеданс

    Импедансом называется отношение комплексной амплитуды напряжения гармонического сигнала, прикладываемого к двухполюснику, к комплексной амплитуде тока, протекающего через двухполюсник.

  • Анализ обобщенных функций

    Обобщенная функция, заданная на прямой, - всякий непрерывный линейный функционал на пространстве основных функций. Комплекснозначная функция действительного переменного, называемая оригиналом. Характеристика функции Грина. Линейное неоднородное уравнение.

  • Передаточная функция дискретной системы

    Определение связи между выходом и входом для непрерывных систем. Вычисление передаточной функции и основы структурного метода дискретной системы. Расчет передаточной функции дискретной системы с обратной связью. Передаточные функции цифровых алгоритмов.

  • Матричные операции в вейвлетном базисе

    Многомасштабный анализ и вейвлеты. Быстрое вейвлет-преобразование. Двумерные вейвлеты. Матричные операции. Матричное умножение. Обращение матрицы. Вычисление экспоненты, синуса и косинуса от матрицы.

  • Анализ Фурье

    Жозеф Фурье очень хотел описать в математических терминах, как тепло проходит сквозь твердые предметы. Возможно, его интерес к теплу вспыхнул, когда он находился в Северной Африке.

  • Вейвлет-анализ сигналов и его применение

    Идея и возможности вейвлет-преобразования. Свойства вейвлетов: непрерывное прямое и обратное образование. Понятие и оценка преимуществ, сферы применения дискретного вейвлет-преобразования. Поиск изображений по образцу. Многомасштабное редактирование.

  • Прямое дискретное преобразование Лапласа

    Описание уравнениями в конечных разностях динамических процессов в дискретных системах управления. Операционный метод решения разностных уравнений, основанный на дискретном преобразовании Лапласа. Обобщение обычного преобразования на дискретные функции.

  • Анализ дискретного фильтра II порядка

    Задание: провести анализ дискретного фильтра II порядка с передаточной функцией.