Метод Крамера

Министерство рыбного хозяйства

Владивостокский морской колледж




ТЕМА: “ Системы 2-х , 3-х линейных уравнений.

Правило Крамера. ”



г. Владивосток


ОГЛАВЛЕНИЕ.


1.Краткая теория .


2. Методические рекомендации по выполнению заданий.


3.Примеры выполнения заданий.


4.Варианты заданий.


5.Список литературы.


1. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ .

________________________________


Пусть дана система линейных уравнений


(1)


Коэффициенты a11,12,..., a1n, ... , an1 , b2 , ... , bn считаются заданными .

Вектор -строка x1 , x2 , ... , xn - называется решением системы (1), если при подстановке этих чисел вместо переменных все уравнения системы (1) обращаются в верное равенство.

Определитель n-го порядка a ij , составленный из коэффициентов при неизвестных , называется определителем системы (1). В зависимости от определителя системы (1) различают следующие случаи.

a). Если , то система (1) имеет единственное решение, которое может быть найдено по формулам Крамера : x1=, где

определитель n-го порядка i ( i=1,2,...,n) получается из определителя системы путем замены i-го столбца свободными членами b1 , b2 ,..., bn.

б). Если  , то система (1) либо имеет бесконечное множество решений , либо несовместна ,т.е. решений нет.


2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

__________________________________________


1. Рассмотрим систему 3-х линейных уравнений с тремя неизвестными.


(2).


1. В данной системе составим определитель и вычислим.


2. Составить и вычислить следующие определители :


.


3. Воспользоваться формулами Крамера.



3. ПРИМЕРЫ.

_______________


1. .




.


Проверка:


Ответ: ( 3 ; -1 ).

2.





Проверка:


Ответ: x=0,5 ; y=2 ; z=1,5 .


4. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ.

___________________________


ВАРИАНТ 1.

Решить системы:



ВАРИАНТ 2.

Решить системы:



ВАРИАНТ 3.

Решить системы:



ВАРИАНТ 4.

Решить системы:



ВАРИАНТ 5.

Решить системы:



ВАРИАНТ 6.


Решить системы:



ВАРИАНТ 7.


Решить системы:



ВАРИАНТ 8.


Решить системы:



1. Г.И. КРУЧКОВИЧ.


Сборник задач по курсу высшей математике.”


М. “Высшая школа”, 1973 год.


2. В.С. ШИПАЧЕВ.


Высшая математика.”


М. “Высшая школа”, 1985 год.

Похожие рефераты: