Xreferat.com » Рефераты по математике » Гравитационное поле плоского слоя

Сколько стоит написать твою работу?

Работа уже оценивается. Ответ придет письмом на почту и смс на телефон.

?Для уточнения нюансов.
Мы не рассылаем рекламу и спам.
Нажимая на кнопку, вы даёте согласие на обработку персональных данных и соглашаетесь с политикой конфиденциальности

Спасибо, вам отправлено письмо. Проверьте почту .

Если в течение 5 минут не придет письмо, возможно, допущена ошибка в адресе.
В таком случае, пожалуйста, повторите заявку.

Спасибо, вам отправлено письмо. Проверьте почту .

Если в течение 5 минут не придет письмо, пожалуйста, повторите заявку.
Хотите промокод на скидку 15%?
Успешно!
Отправить на другой номер
?Сообщите промокод во время разговора с менеджером.
Промокод можно применить один раз при первом заказе.
Тип работы промокода - "дипломная работа".

Гравитационное поле плоского слоя

В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук

Рассмотрим очень важную задачу притяжения, создаваемого плоским слоем в точке А, расположенной на некоторой высоте z над ним. Пусть плотность слоя r = const. Вырежем в нем диск радиусом r и толщиной Dz. Найдем потенциал элемента массы dm этого диска VА и притяжения Dg, которое он создает в точке А:

Гравитационное поле плоского слоя; Гравитационное поле плоского слоя;

Гравитационное поле плоского слоя,     (V.27)

где Гравитационное поле плоского слоя, т.е.

Гравитационное поле плоского слоя.             (V.28)

Для определения притяжения всей массой диска нужно полученное выражение для элемента массы dm (V.28) проинтегрировать по всему объему диска:

Гравитационное поле плоского слоя.     (V.29)

Возьмем интегралы по отдельности:

Гравитационное поле плоского слоя;

Гравитационное поле плоского слоя;

Гравитационное поле плоского слоя.

Отсюда Dgслоя будет равно:

Гравитационное поле плоского слоя.   (V.30)

Представим

Гравитационное поле плоского слоя.   (V.31)

Подставим (V.31) в (V.30):

Гравитационное поле плоского слоя   (V.32)

Проанализируем полученное выражение.

1) Если слой имеет бесконечно большие размеры в сравнении с расстоянием z до точки А, то Гравитационное поле плоского слоя, тогда

Гравитационное поле плоского слоя,    (V.33)

где Гравитационное поле плоского слоя – толщина слоя.

2) Если точка А лежит на слое, т.е. z1 = 0, z2 = H, тогда

Гравитационное поле плоского слоя,

или

Гравитационное поле плоского слоя.   (V.34)

Это уже известная нам редукция Буге. Следовательно, притяжение плоского слоя не зависит от высоты наблюдения z, а зависит от толщины слоя H.