Квантовая теория эффекта Допплера и абсолютное пространство
Недосекин Юрий Андреевич
Аннотация
При помощи законов сохранения энергии и импульса и релятивистского соотношения между энергией и импульсом частицы получены формулы для эффекта Допплера при произвольном расположении источника и приемника излучения. Приведены аргументы в пользу существования абсолютного пространства и абсолютной системы отсчета. Предложено провести опыт Майкельсона-Морли в новых условиях, позволяющих обнаружить “эфирный ветер”.
Закон изменения частоты излучения движущегося источника в релятивистской теории выводится при преобразовании волнового 4-вектора [1] и от классической теории отличается наличием поперечного допплер-эффекта, связанного с замедлением временных процессов в движущихся телах. Экспериментальная проверка продольного релятивистского закона была осуществлена Айвсом [2], результаты опытов которого неправомерно считают доказательством поперечного допплер-эффекта. На необходимость осуществления подобных опытов указывается в работе [3], в которой по теории автора, основанной на предположении абсолютности пространства-времени, утверждается отсутствие поперечного допплер-эффекта и предлагается опыт по его проверке. Достаточно убедительных экспериментальных результатов в настоящее время не имеется, поэтому постановка вопроса об опытном подтверждении поперечного допплер-эффекта является вполне уместной.
Закон изменения частоты излучения движущегося источника можно получить при помощи законов сохранения энергии и импульса и релятивистского равенства между энергией и импульсом в элементарных процессах излучения фотонов движущимися частицами. Таким же образом можно получить и закон изменения частоты излучения, воспринимаемой движущимся приемником. Шредингер [4] вывел этот закон на основе законов сохранения энергии и импульса при излучении источником световых квантов, предположив изменение скорости источника (атома) за счет отдачи фотона равным нулю. Однако формула допплеровского смещения частоты этим методом может быть получена точно, что в данной работе и предлагается. С признанием справедливости релятивистских соотношений между массой и энергией частицы, энергией и импульсом фотона, предположение об абсолютности пространства-времени не приводит к нулевому результату поперечного допплер-эффекта, при выводе которого в настоящей работе эффект замедления времени в движущихся телах не используется. Отсюда следует, что утверждение о равенстве нулю величины поперечного допплер-эффекта [3] является неверным, хотя предлагаемый автором эксперимент следует провести как можно точнее. Всякое отличие результатов эксперимента от формулы, выражающей закон Допплера, можно будет объяснить рядом причин, имеющих фундаментальное происхождение. Поперечный допплер-эффект в специальной теории относительности (СТО) объясняется замедлением временных процессов в движущихся телах. Вывод формулы этого же эффекта получается без всякого предположения о замедлении времени, основываясь лишь на законах сохранения энергии и импульса при излучении частицей фотона. Возникает вопрос – совместим ли эффект замедления времени в движущихся телах с величиной поперечного допплер-эффекта, полученного с помощью законов сохранения энергии и импульса? Есть это замедление или нет, оно при выводе формулы эффекта Допплера в данной работе не используется, поэтому можно считать, что на основе существования поперечного допплер-эффекта нельзя однозначно утверждать о замедлении временных процессов в движущихся телах.
Обозначения
И – источник излучения фотона (атом, частица);
П – приемник (атом, частица), воспринимающий энергию фотона, излученного источником;
– массы покоя И или П до и после их взаимодействия с фотоном;
– полные энергии и импульсы И или П соответственно до и после их взаимодействия с фотоном;
– импульс фотона, излученного И;
– скорости И или П до и после их взаимодействия с фотоном.
– энергия возбуждения И;
– энергия излучения И;
– энергия возбуждения (поглощения) П.
1. Поглощение фотона приемником
1) Неподвижные приемник и источник. Неподвижный И излучает энергию , которую неподвижный П поглощает как . Этот процесс изображен на рис. 1.
Запишем уравнения законов сохранения энергии и импульса для П
(1)
(2)
Исключая из этих уравнений , получим
(3)
Энергия, поглощенная П, равна Выразив отсюда и подставив в (3), получим
(4)
где << 1 .
2) Приемник движется, источник покоится. Неподвижный И излучает энергию , которую движущийся П поглощает как . На рис. 2 и рис. 3 изображены процессы взаимодействия фотона с П при его движении к И и от И соответственно.
Для обоих процессов, изображенных на рис. 2 и рис. 3, запишем общие уравнения законов сохранения энергии и импульса и релятивистские равенства между энергией и импульсом для П
(5)
(6)
(7)
(8)
Подставив из (5) в (8) и учитывая (7), получим где m – полная масса П до поглощения им энергии . Обе части равенства (6) возведем в квадрат, откуда выразим Исключив из последних выражений, запишем
(9)
где – угол между векторами , Энергия возбуждения (поглощения) П равна . Выразим отсюда и подставим в (9), в результате получим
(10)
где << 1 . Заменяя в формуле (10) и на другие обозначения, получим:
для процесса (рис. 2)
(11)
для процесса (рис. 3)
(12)
Формулы (11) и (12), если в них символы заменить на обозначения частот, совпадают с соответствующими формулами, полученными в СТО [5], с точностью до малой величины . Современные измерительные средства не позволяют обнаружить влияние члена на смещение частоты излучения, воспринимаемой П.
2. Излучение фотона источником
1) Неподвижные источник и приемник. Неподвижный И возбужден до энергии излучает энергию . Этот процесс изображен на рис. 4.
Запишем законы сохранения энергии и импульса для И
(13)
(14)
Энергия возбуждения И равна . Выразив отсюда и подставив в (13) и (14), исключая в них = v /c, получим энергию излучения И
<< 1 . (15)
Эта энергия поглощается неподвижным П как в соответствии с формулой (4), в которой определяется из (15)
(16)
2) Источник движется, приемник покоится. Движущийся И излучает энергию , которую неподвижный П поглощает как . На рис. 5 и рис. 6 изображены процессы взаимодействия фотона с И при его движении к П и от П соответственно.
Для этих двух процессов запишем общие уравнения законов сохранения энергии и импульса и релятивистские соотношения между энергией и импульсом частицы для И
(17)
(18)
(19)
(20)
Энергия возбуждения И равна . Проделав такие же вычисления как в п.1.2), получим
(21)
где – угол между векторами . Заменяя в формуле (21) и на другие обозначения, получим:
для процесса (рис. 5)
(22)
а неподвижный П в соответствии с формулой (4) поглотит энергию
(23)
для процесса (рис. 6)
(24)
а неподвижный П в соответствии с формулой (4) поглотит энергию
(25)
Формулы (22) и (24) совпадают с соответствующими формулами, полученными в СТО [1], если энергетические символы заменить на частотные и пренебречь малым членом .
3. Совместное движение источника и приемника в одном направлении с равными скоростями
Пусть векторы скоростей и вектор импульса излучения расположены в одной плоскости.
1) Направление движения системы (П–И) от И к П. Процесс излучения И при его движении к П изображен на рис. 5. Энергия излучения И определяется по формуле (22). Эту энергию воспринимает П при своем движении от И (рис. 3) в соответствии с формулой (12). Используя формулы (12) и (22), для энергии поглощения энергии П получим
(26)
2) Направление движения системы (П–И) от П к И. Процесс излучения И при его движении от П изображен на рис. 6. Энергия излучения определяется по формуле (24). Процесс поглощения энергии П при его движении к И изображен на рис. 2. Энергия поглощения П определяется по формуле (11). Используя формулы (11) и (24) для поглощения энергии П получим
(27)
Выражения (26) и (27) показывают отсутствие изменения энергии поглощения П, излученной И, при их совместном движении в одном направлении с равными скоростями.
4. Движение источника и приемника с противоположно направленными скоростями
Пусть векторы скоростей и вектор импульса излучения расположены в одной плоскости.
1) Скорости направлены друг от друга. Энергия излучения И при его движении от П определяется по формуле (24), а энергия поглощения П при его движении от И – по формуле (12). Введя обозначения , из этих формул получим выражение для энергии поглощения П
(28)
2) Скорости направлены навстречу друг другу. Энергия излучения И при его движении к П определяется по формуле (22), а энергия поглощения П при его движении к И – по формуле (11). Из этих формул для энергии поглощения П запишем
(29)
5. Абсолютное пространство
Формулы (28) и (29) получены при помощи законов сохранения энергии и импульса и использовании релятивистского соотношения между энергией и импульсом частицы, достоверность которых подтверждена множеством экспериментальных результатов релятивистской физики. Эти же формулы без учета