Типовой расчет графов
Данная работа является типовым расчетом N2 по курсу "Дискретная математика" по теме "Графы", предлагаемая студентам МГТУ им. Баумана. (Вариант N 17).
Сразу хочу сказать для своих коллег: Граждане! Имейте терпение и совесть, поймите, что я это делаю для Вас с целью помочь разобраться в этой теме, а не просто свалить очередной предмет. Мне известно, как непросто сейчас с литературой, и с информацией вообще. Поиски неизвестно какой книги занимают много времени, поэтому в конце я привел небольшой список литературы, составленный мной из различных источников в дополнение к списку, написанному ранее в работе по графам (о постановке лаб. работ по алгоритму Прима и Дейкстра), которая, я надеюсь, есть в сети.
Содержание работы:Типовой расчет состоит из 11-ти задач:
1, 2 и 3 задачи относятся к способам задания графов и опредению их характеристик, таких как диаметр, радиус и т.д.
4 и 5 задачи соответственно на алгоритм Прима и Дейкстра. Здесь я снова отсылаю Вас к более ранней работе (см. выше).
6-я задача о поиске максим ального потока в сети (метод Форда-Фалкерсона).
7-я задача - Эйлерова цепь (задача о почтальоне).
8-я задача - Гамильтонова цепь.
9-я задача - метод ветвей и границ применительно к задаче о коммивояжере.
10-я задача - задача о назначениях; венгерский алгоритм.
11-я задача - тоже методом ветвей и границ.
Gор(V,X)
Рис. 1
Задача1 Для неориентированного графа G, ассоциированного с графом Gор выписать (перенумеровав вершины) :
а) множество вершин V и множество ребер X, G(V,X);
б) списки смежности;
в) матрицу инцидентности;
г) матрицу весов.
д) Для графа Gор выписать матрицу смежности.
Нумерация вершин - см. Рис 1
а) V={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
X={{0,1},{0,2},{0,3},{1,2},{1,4},{1,5},{1,6},{1,7},{2,3},{2,5},{3,8},{3,9},{4,5},{4,6},{5,3},{5,6},{5,8},{6,9},{7,8},{7,9},{8,9}}
В дальнейшем ребра будут обозначаться номерами в указанном порядке начиная с нуля.
б) Г0={1,2,3};
Г1={0,2,4,5,6,7};
Г2={0,1,3,5};
Г3={0,2,5,8,9};
Г4={1,5,6};
Г5={1,2,3,4,6,8};
Г6={1,4,5,9};
Г7={1,8,9};
Г8={1,3,5,7,9};
Г9={3,6,7,8};
в) Нумерация вершин и ребер соответственно п. а)
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.),
обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus.
Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.
Похожие рефераты: |