Методика обучения математике как учебный предмет. Принципы построения курса математики в начальной школе.

В учебникам М1И и М2И выделяются не концентры, а темы: «Однозначные числа», …, «Пятизначные и шестизначные числа», что способствует пониманию детьми различий между числом и цифрой. На первом этапе у учащихся формируются представления о количественном и порядковом числе. Запись числа 10 вводится в теме «Двузначные числа», когда детям предлагается считать десятками и сообразить о целесообразности данного счёта. Затем предлагается считать десятками и единицами сразу, что наводит на осознание того, что двузначные числа состоят их десятков и единиц (в качестве модели десятка предлагается треугольник, на котором 10 кружков). Последующая работа связана с установлением соответствия между предметной моделью двузначного числа и его символической записи. Для этой цели предлагаются задания: «Запиши цифрами числа, которые соответствуют каждому рисунку», «Увеличь число 30 на 2 десятка, 3 десятка. Наблюдай! Какая цифра изменяется в числе 30?»

Для формирования умения читать и записывать трёхзначные числа детям предлагаются задания: 1) на выявление признаков сходства и различия двузначных и трёхзначных чисел; 2) на запись трехзначных чисел определёнными цифрами; 3) на сравнение чисел; на классификацию; на выявления правила построения ряда чисел.

Умение называть количество единиц, десятков, сотен, тысяч в числе требует как усвоения разрядного состава числа, так и осознания того, что каждая разрядная единица в числе (за исключением разряда единиц) содержит десять единиц низшего разряда. Например, для определения количества десятков, нужно закрыть цифры в разряде единиц и т.д. в любом числе.

Урок математики в начальных классах. Различные подходы к построению урока математики.

В курсе дидактики есть свои требования к современному уроку, с типами уроков и их структурой. В методике начального обучения математике всё обстоит значительно сложнее, особенно со структурой урока. Это обусловлено тем, что при построении конкретного урока необходимо учитывать не только определённые этапы обучения (актуализация знаний, объяснение нового, закрепление, контроль, повторение) и специфику математического содержания, но и основную цель урока, его логику и те методические приёмы, которые способствуют её достижению.

В связи с этим, характеризуя урок с методической точки зрения, необходимо иметь в виду не только его внешнюю, но и внутреннюю структуру. Внешняя структура – этапы урока, на которых решаются те или иные дидактические задачи. С точки зрения внутренней структуры каждый урок – это определённая система заданий, в процессе выполнения которых ученик овладевает ЗУНами.

Учебные задания выстраиваются на уроке обычно в такой последовательности: 1) задания на подражание; 2) тренировочные задания, требующие самостоятельного применения знаний; 3) тренировочные задания, требующие применения ранее приобретённых ЗУНов; 4) частично-поисковые и творческие задания.

Наиболее распространённым типом урока математики являются комбинированные уроки. Внешняя структура уроков комбинированного типа может быть различной. Например: 1 – закрепление и проверка ранее изученного материала; 2 – изучение нового материала; 3 – закрепление этого материала; 4 – задание на дом. Внутренняя структура уроков находит отражение в учебниках.

Направленность курса математики на развитие ребёнка вносит существенные изменения во внутреннюю структуру урока. Например, на уроке изучения нового, детям предлагают частично-поисковые или творческие задания, которые выполняют мотивационную функцию.

Этап закрепления не ограничивается рамками одного урока. Усвоение нового материала происходит на протяжении изучения всей темы.

Повторение ранее изученного материала тесно связано с усвоением нового содержания и носит обучающий, а не контролирующий характер.

Процесс усвоения математического содержания носит сугубо индивидуальный характер.

Каждое задание, предназначенное для закрепления, активизирует мыслительную деятельность школьников, реализуя тем самым развивающие функции урока.

В развивающем курсе математики урок сориентирован на внутреннюю структуру. Её основные компоненты: учебные задачи и те учебные задания, которые способствуют их решению. Они носят частично-поисковый характер и выполняют обучающую и развивающую функции.

Общий способ деятельности учителя при планировании урока математики в начальной школе.

Общий способ планирования урока можно представить в виде следующей последовательности вопросов:

Какие понятия, свойства, правила, вычислительные приёмы рассматриваются на данном уроке?

Что я сам знаю о них?

С какими из них дети знакомятся впервые? С какими уже знакомы? Когда они познакомились с ними?

Какова функция учебных заданий данного урока (обучающая, развивающая, контролирующая)? Какие ЗУНы и приёмы умственных действий формируются в процессе их выполнения?

Какова дидактическая цель данного урока?

Какие задания, предложенные в учебнике можно исключить из урока? какими заданиями можно его дополнить? Какие задания преобразовать?

Как можно организовать продуктивную, развивающую деятельность школьников, направленную на актуализацию ЗУНов, на восприятие нового материала, на его осознание и усвоение? Какие методические приёмы и формы организации деятельности учащихся можно для этого использовать?

Какие трудности могут возникнуть у детей при выполнении каждого задания, какие ошибки они могут допустить в процессе их выполнения; как организовать их деятельность по предупреждению и исправлению ошибок?

Ориентируясь на данные вопросы, можно научиться планировать содержательные, выстроенные в определённой логике уроки.

Исходя из содержания урока, можно не отвечать развёрнуто на некоторые вопросы. Можно также изменить их последовательность или объединить некоторые вопросы.

Методический анализ урока математики.

Методический анализ урока, включая в себя компоненты педагогического анализа, имеет свою специфику, которая обуславливается содержанием предмета. Особенность методического анализа заключается в том, что он должен проводиться в два этапа.

На первом этапе учитель сам оценивает, удалось ли ему реализовать намеченный план на практике. Для этого он формирует цель урока и обосновывает логику своих действий, которые спланировал для достижения этой цели. Затем сравнивает логику запланированных действий с логикой проведения реального урока. Для этого целесообразно остановиться на следующих вопросах:

Какие моменты урока оказались для учителя неожиданными?

Чего он не смог учесть при планировании урока?

Пришлось ли ему отступить от запланированных им действий и почему?

Заметил ли он свои речевые ошибки, недочёты, неудачно сформулированные вопросы?

Считает ли учитель, что урок достиг поставленной цели? Что является критерием этой оценки?

На втором этапе все эти вопросы – предмет дальнейшего обсуждения урока коллегами, присутствующими на уроке. План этого обсуждения можно представить в виде следующей последовательности вопросов:

Соответствует ли логика урока его цели?

Какие виды учебных заданий использовал учитель на уроке: тренировочные, частично-поисковые, творческие? Какие из них заслуживают положительной оценки? Почему?

Соответствуют ли учебные задания, подобранные учителем, цели урока?

Какие функции выполняют задания, предложенные учителем: обучающую, развивающую, контролирующую? Что заслуживает положительной оценки?

Грамотно ли учитель использовал математическую терминологию, предлагал учащимся вопросы и задания?

Какие методические приёмы, используемые учителем на уроке, заслуживают положительной оценки? При работе над отдельными заданиями, при изучении нового, при закреплении, проверке?

Какие формы организации деятельности учащихся (индивидуальная, фронтальная, групповая), применяемые учителем на уроке, заслуживают положительной оценки?

Удалось ли учителю установить контакт с детьми (обратная связь), успешно осуществлять коррекцию их действий, создавая ситуации успеха, реализовать идею сотрудничества? Какие моменты заслуживают положительной оценки с этой точки зрения.