Xreferat.com » Рефераты по математике » Справочник по геометрии (7-9 класс)

Справочник по геометрии (7-9 класс)

k(ă+č )=kă+kč.


Теорема: Средняя линия тра-

пеции параллельна основаниям

и = их полусумме.


9 класс.


Глава X.

Метод координат.


Лемма: Если векторы ă и č Теорема: Любой вектор можно раз-

коллинеарны и ă=0, то сущес- ложить по 2ум данным неколлинеар-

твует такое число k, что č=kă. ным векторам, причём коэффициен-

ты разложения определяются един-

Каждая координата суммы 2ух ственным образом.

векторов = сумме соответству-

ющих координат этих векторов. Каждая координата произведения век-

тора на число = произведению соот-

Каждая координата разности ветствующей координаты вектора

2ух векторов = разности соот- на это число.

ветствующих координат век-

тора на это число. Координаты точки М = соответству-

ющим координатам её радиус-вектора.

Каждая координата вектора =

разности соответствующих ко- Каждая координата середины отрезка

ординат его конца и начала. равна полусумме соответствующих ко-

ординат его концов.


Глава XI.

Соотношения между сторонами

и углами 3-угольника.

Скалярное произведение

векторов.


Для любого угла α из промежут- tg угла α(α=90°) называется отношение

ка 0° <α<180° sin угла α называ- sinα/cosα.

ется ордината у точки М, а cos

угла α – абсцисса х угла α. sin(90°-- α)= cos α


Теорема: S 3-угольника = Ѕ Теорема: Стороны 3-угольника про-

произведения 2ух его сторон на порциональны sin противолежащих

sin угла между ними. углов.


Теорема: Квадрат стороны 3-угольника = сумме квадратов 2ух других сторон – удвоенное произведение этих сторон на cos угла между ними.

а2=b22-2bс cos α.

Скалярным произведением 2ух Скалярный квадрат вектора = квадра-

векторов называется произве- ту его длины.

дение их длин на cos угла между

ними.


Теорема: Скалярное произведение векторов а( х1; у1) и b( х2; у2 ) выражается формулой:

ab1 х2 1 у2.


Нулевые векторы а( х1; у1) и cos угла а между нулевыми векторами

b( х2; у2 )перпендикулярны а( х1; у1) и b( х1; у1) выражается формулой:

тогда и только тогда, ког- cos α= х1 х2 1 у2 / х11 х2 + у2.

да х1 х2 + у1 у2 = 0.


Для любых векторов а, b, с и любого числа k справедливы соотношения:

а2>0, причём а2>0 при а=0.

аb=bа (переместительный закон).

( а+ b )с=ас+ bс (распределительный закон).

( kа )b=k( ab) (сочетательный закон).

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: