Xreferat.com » Рефераты по менеджменту » Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка

Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка

alt="Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка" width="14" height="24" align="BOTTOM" border="0" />t)2

Прогнозирование емкости и коньюктуры рынкаt

(yt – Прогнозирование емкости и коньюктуры рынкаt)2

1 11,9 12,21 0,0961 11,774 0,015876 2 12,6 12,62 0,0004 12,396 0,041616 3 12,2 13,03 0,6889 12,986 0,617796 4 13,9 13,44 0,2116 13,544 0,126736 5 14,3 13,85 0,2025 14,07 0,0529 6 14,6 14,26 0,1156 14,564 0,001296 7 15,3 14,67 0,3969 15,026 0,075076 8 14,4 15,08 0,4624 15,456 1,115136 9 15,8 15,49 0,0961 15,854 0,002916 10 16,7 15,9 0,64 16,22 0,2304 11 17,4 16,31 1,1881 16,554 0,715716 12 16,1 16,72 0,3844 16,856 0,571536 - - 173,58 4,483 175,3 3,567

Для линейного тренда


S = 4,483 = 0,4483.

12 – 2

Для параболического тренда


S = 3,567 = 0,396.

12 – 3

0,4483 > 0,396; Ю параболическая модель наилучшим образом аппроксимирует исходный временной ряд.


5)


t yt

Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка

et Pt et2

(et –Прогнозирование емкости и коньюктуры рынкаt) 2

(et – et-1) 2
1 11,9 12,21 -0,31 0,0961 0,198025
2 12,6 12,62 -0,02 1 0,0004 0,024025 0,166
3 12,2 13,03 -0,83 1 0,6889 0,931225 0,107
4 13,9 13,44 0,46 1 0,2116 0,105625 0,200
5 14,3 13,85 0,45 0 0,2025 0,099225 0,870
6 14,6 14,26 0,34 1 0,1156 0,042025 0,045
7 15,3 14,67 0,63 1 0,3969 0,245025 0,000
8 14,4 15,08 -0,68 1 0,4624 0,664225 0,529
9 15,8 15,49 0,31 0 0,0961 0,030625 0,306
10 16,7 15,9 0,8 0 0,64 0,442225 0,111
11 17,4 16,31 1,09 1 1,1881 0,912025 1,182
12 16,1 16,72 -0,62 0,3844 0,570025 0,352
S 175,2 173,58 1,62 7 4,483 4,2643 3,868

Найдем величины случайных отклонений для исходного ряда по формуле: et = yt – Прогнозирование емкости и коньюктуры рынкаt.

Построим график ряда отклонений et (рис. 5).


Прогнозирование емкости и коньюктуры рынкаПрогнозирование емкости и коньюктуры рынкаПрогнозирование емкости и коньюктуры рынка

Рис. 5. График ряда отклонений et


Из графика видно, что в ряде отклонений et отсутствует тенденция.

Оценим адекватность выбранной трендовой модели (параболы) исходному ряду на основе анализа ряда отклонений et.

1) Колебание величины et носит случайный характер. Выполнение этого условия означает, что величина et не содержит элементов тренда. Проверим это условие с помощью критерия поворотных точек. Точка считается поворотной, если выполняется одно из следующих условий:

et-1 < et > et+1

et-1 > et < et+1

Обозначим поворотные точки как Рt = 1. В противном случае Pt = 0. Найдем сумму всех поворотных точек P = SPt.

Выдвинем нулевую гипотезу – Н0: колебание величины et носит случайный характер. Для проверки нулевой гипотезы рассчитаем математическое ожидание и дисперсию поворотных точек.


М(Р) = 2 (n – 2) = 2 Ч (12 – 2) = 6,667.

3
3

D(Р) = 16 n – 29 = 16 Ч 12 – 29 = 1,811.

90
90

При вероятности 0,95 (95%) коэффициент доверия td = 1,96.

Если расчетное значение числа поворотных точек попадает в интервал
(М(Р) – td Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка) < P < (М(Р) + td Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка), то с выбранной вероятностью можно утверждать, что колебания величины et носит случайный характер.

(6,667 – 1,96 Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка) < 7 < (6,667 + 1,96 Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка)

4,029 < 7 < 9.305

Таким образом, с вероятностью 95% можно утверждать, что колебания величины et носит случайный характер.

2) Распределение величины etсоответствует нормальному распределению. Для этого используем RS-критерий.

SПрогнозирование емкости и коньюктуры рынка= Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка=Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка= 0,706


RSр = emax – emin = 1.09– (- 0,83) = 2,777.

SПрогнозирование емкости и коньюктуры рынка


0,706

Определим табличное значение RS-критерия по таблице «Значения RS-критерия для n от 10 до 30» (Приложение 3).


RS12Н = 2,67 + 2 Ч 3,18 – 2,67 = 2,772

20 – 10

RS12В = 3,85 + 2 Ч 4,49 – 3,85 = 3,978

20 – 10

Выдвинем нулевую гипотезу: величина et соответствует нормальному распределению. Для этого должно выполняться условие: RS12Н < RSр < RS12В.

Поскольку это условие выполняется (2,772 < 2,777 < 3,978), то с вероятность 0,95 (95%) можно утверждать, что распределение величины et соответствует нормальному распределению.

3) Математическое ожидание величины et равно нулю. Для проверки этого условия выдвинем нулевую гипотезу – Н0: М(et) = 0, после чего определим расчетное значение величины tр:


tр =

Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка– 0

Ч Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка,


Se

где Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка– средняя арифметическая простая величины et; Se – среднее квадратическое отклонение величины et.


Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка

Set = 1.62 = 0,135

n
12

Se= Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка=Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка= 0,623


tр = 0,135 – 0

Ч Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка= 0,75.


0,623

Найдем табличное значение tт (Приложение 1) по распределению Стьюдента при доверительной вероятности g = 1 – а = 1 – 0,05 = 0,95 и числе степеней свободы К = n – 1 = 12 – 1 = 11. В данном случае tт = 2,201.

Сопоставим табличное и расчетное значения. Если th < tт, то нулевая гипотеза принимается, и наоборот.

0,75 < 2,201, Ю с вероятностью 0,95 (95%) принимается нулевая гипотеза, т.е. М(et) = 0.

4) Независимость членов ряда между собой (проверка временного ряда на отсутствие автокорреляции). Для проверки данного условия используется критерий Дарбина – Уотсона, расчетное значение которого определяется следующим образом:


dр = S(et – et-1) 2 = 8,4451 = 1,88.

S et2
4,483

dрў = 4 – 1,88 = 2,12.

По таблице «Распределение критерия Дарбина – Уотсона» для положительной автокорреляции (для 5% уровня значимости)» находим табличное значение d­­т. При n = 12 и V = 1 нижнее и верхнее значения распределения будут соответственно равны d1 = 1,08 и d2 = 1,36.

Сравним расчетное и табличное значения: dр > d2 (2,12 > 1,36). Таким образом, с вероятностью 95% можно говорить об отсутствии в ряде автокорреляции.

6). Рассчитаем точечную прогнозную оценку с периодом упреждения t = 1 для линейного тренда (Прогнозирование емкости и коньюктуры рынкаt = 11,614+ 0,459Ч t):

Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка(n+t) = а0 + а1 Ч (n+t);

Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка(12+1) = 11,614+ 0,459Ч (12 + 1) = 17,581.

Интервальный прогноз для линейного тренда:

Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка(n+t) =Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка(n+t) + tт Ч SПрогнозирование емкости и коньюктуры рынкаЧ Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка,

где n – число уровней ряда в периоде основания прогноза; t - период упреждения прогноза; tт­ – табличное значение по Стьюденту с уровнем значимости (а) и числом степеней свободы (К = n - 2); SПрогнозирование емкости и коньюктуры рынка– стандартная ошибка тренда.

tт Ч Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка= Кў; Ю Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка(n+t) =Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка(n+t) + SПрогнозирование емкости и коньюктуры рынкаЧ Кў.

При t = 1 и n = 12 по таблице «Значение К для оценки доверительных интервалов прогноза при вероятности g = 0,9 (линейный тренд)» (Приложение 6) Кў = 2,1274.

SПрогнозирование емкости и коньюктуры рынка= Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка=Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка= 0,67.

Интервальный прогноз для линейного тренда

Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка(12+1) = 17,581 + 0,67 Ч 2,1274=19,0064

Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка(12+1) = 17,581 - 0,67 Ч 2,1274=16,1556

16,1556 < Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка13 < 19,0064, т.е. с вероятностью 0,9 (90%) можно утверждать, что на 13-ый день оборот магазина «Ткани для дома» составит от 16,1556 до 19,0064 д.е.

Прогнозирование емкости и коньюктуры рынкаt = 11,12 + 0,67 Ч t - 0,016 Ч t2.

Рассчитаем точечную прогнозную оценку с периодом упреждения t = 1 для параболического тренда (Прогнозирование емкости и коньюктуры рынкаt = 11,12 + 0,67 Ч t - 0,016 Ч t2):

Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка(n+t) = а0 + а1 Ч (n+t) + а2 Ч (n+t)2;

Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка13 = 11,12 + 0,67 Ч 13 - 0,016 Ч 132 = 17,126.

Интервальный прогноз для нелинейного (параболического) тренда:

Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка(n+t) =Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка(n+t) + SПрогнозирование емкости и коньюктуры рынкаЧ Кў.

При t = 1 и n = 12 по таблице «Значение К для оценки доверительных интервалов прогноза при вероятности g = 0,9 (параболический тренд)» (Приложение 7) Кў = 2,636.

SПрогнозирование емкости и коньюктуры рынка= Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка=Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка= 0,63.

Интервальный прогноз для нелинейного (параболического) тренда

Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка13 = 17,126 + 0,63 Ч 2,636=18,7867

Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка13 = 17,126 - 0,63 Ч 2,636=15,4653

15,4653 < Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка13 < 18,7867, т.е. с вероятностью 0,9 (90%) можно утверждать, что на 13-ый день оборот магазина «Ткани для дома» составит от 15,4653 до 18,7867 д.е.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: