Исследования систематического (рыночного) и собственного риска российских финансовых активов

, (1.8)

– доходность рынка;

– среднее значение доходности рынка;

n – число наблюдений.

На основе ковариации можно судить о силе и направлении связи между доходностями активов. Если доходность двух активов одновременно увеличивается или одновременно уменьшается, то ковариация будет иметь положительное значение. Напротив, если с ростом доходности одного актива, доходность другого актива снижается, то ковариация будет иметь отрицательное значение. Близкое к нулю значение ковариации говорит об отсутствии связи между доходностями двух активов.

Глава 2.Исследование систематического (рыночного) и собственного риска российских финансовых активов

2.1 Оценка общего риска финансовых активов

Основываясь на данных, взятых с фондовой биржи РТС за исследуемый период с 01.11.2008 по 30.10.2009, проведем оценку выбранных финансовых активов, таких как:

ОАО «ВолгаТелеком»;

ОАО «Газпром»;

ОАО «Уралсвязьинформ»;

ОАО «Мосэнерго»;

ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина»;

ОАО «Лукойл»;

ОАО «Холдинг МРСК».

Для начала рассчитаем фактическую доходность, на основе ежедневной рыночной стоимости рассматриваемого периода выбранных финансовых активов, используя формулу 1.2. Рассмотрим на примере обыкновенной акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина», расчеты по остальным финансовым активам находятся в Приложениях 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Ниже представлены расчеты, фактических доходностей акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина» за период с 01.11.2008 – 17.11.2008

, на 01.11.2008

, на 05.11.2008

, на 06.11.2008

, на 07.11.2008

, на 10.11.2008

, на 11.11.2008

, на 12.11.2008

, на 13.11.2008

, на 14.11.2008

, на 17.11.2008

Остальные расчеты по обыкновенной акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина» представлены в Приложении 1.

Используя полученные данные о фактических доходностях обыкновенной акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина» за каждый день, найдем ожидаемую доходность актива по формуле 1.3. Для этого сумму всех дневных фактических доходностей за рассматриваемый период разделим на общее количество фактических доходностей за исследуемый период (N = 247).

= (15,6312,141,57–0,18–9,10–1,02–23,51+0,34+0,02+…+0,99–0,88–2,65–2,14–3,79+1,14)/247 =0,262%

Полученное значение переведем в годовой показатель ожидаемой доходности, для этого помножим на 250 рабочих дней (0,262%Ч250=65,463%) и получим 65%.

Показатели ожидаемой доходности (в %) по другим выбранным финансовым активам представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1. Ожидаемая доходность активов.

По данным из сводной таблицы можно сделать следующий вывод, что самой низкой доходностью обладает обыкновенная акция ОАО «Газпром», а самой высокой – акция ОАО «Мосэнерго», но чем выше ожидаемая доходность, тем выше риск ее неполучения. Поэтому следующим этапом рассчитаем риск финансового актива, то есть определим дисперсию доходности финансового актива.

Для удобства проведем некоторые расчеты необходимые в дальнейшем, а именно найдем случайную ошибку ( на каждый день, которая представляет собой разность между дневной фактической доходностью (на определенную дату) и значением дневной ожидаемой доходности равной 0,262%.

= 15,625 – 0,262 = 15,363% на 01.11.2008

= -12,138 – 0,262 = -12,400%на 05.11.2008

= -1,574 – 0,262 = -1,836% на 06.11.2008

= -0,183 – 0,262 = -0,445% на 07.11.2008

= -9,097 – 0,262 = -9,359% на 10.11.2008

= -1,017 – 0,262 = -1,279% на 11.11.2008

= -23,509 – 0,262 = -23,771% на 12.11.2008

= 0,344 – 0,262 = 0,082% на 13.11.2008

= 0,015 – 0,262 = -0,246% на 14.11.2008

= -1,076 – 0,262 = -1,338% на 17.11.2008

Далее возведем случайную ошибку в квадрат ,это необходимо для расчета дисперсии доходности актива.

, на 01.11.2008

%, на 05.11.2008

, на 06.11.2008

, на 07.11.2008

, на 10.11.2008

, на 11.11.2008

, на 12.11.2008

, на 13.11.2008

, на 14.11.2008

, на 17.11.2008

Остальные расчеты по обыкновенной акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина» представлены в Приложении 1.

Теперь можно рассчитать общий риск финансового актива, по формуле 1.4., в данном случае общий риск обыкновенной акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина». Для этого необходимо сумму случайных ошибок, возведенных в квадрат за каждый день рассматриваемого периода, умножить на вероятность

, где N=247.

=Ч(236,049+153,765+3,372+0,198+87,597+1,637+565,068+0,006+0,060+1,790+39,040+31,377+…+1,413+3,389+0,062+0,544+1,304+8,498+5,770+16,380+0,769)=15,257

Для удобства переведем в годовой показатель:

15,257Ч250=3814,44

Данные дисперсии доходностей по остальным финансовым активам приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2. Дисперсия доходностей активов.

Основным показателем, характеризующим степень риска является дисперсия. Из представленных результатов таблицы 2.2. наибольшим риском обладает акция ОАО «Мосэнерго», а наименьшим – актив ОАО «Уралсвязьинформ». Данная ценная бумага для инвестора будет привлекательна, так как степень ее общего риска небольшая, а доходность высокая.

Инвестирование в финансовые активы можно представить как игру, положительным результатом которой является получение желаемого (или ожидаемого) эффекта. В качестве соответствующих индикаторов могут выступать доходность, а также риск. Их зависимость является прямо пропорциональной, причем чем выше обещаемая ценной бумагой доходность, тем выше риск ее неполучения, по результатам проведенных расчетов таким активом является акция ОАО «Мосэнерго». Инвестор, вступая в игру, платит за возможность участия в ней определенную цену, равную величине возможных потерь в случае, если ожидания не сбудутся.

2.2 Оценка рыночного и собственного риска финансовых активов.

Рыночный риск финансового актива представляет собой произведение дисперсии доходности фондового индекса на коэффициент бета. (формула 1.5а)

Нахождение дисперсии доходности фондового индекса аналогично определению дисперсии доходности актива. Данные по фондовому индексу взяты с фондовой биржи РТС за исследуемый период с 01.11.2008 по 30.10.2009 (см. Приложение 8).

Для начала рассчитаем доходность индекса за каждый день рассматриваемого периода, в качестве примера, ниже приведены расчеты на 01.11.2008 – 10.11.2008, остальные результаты представлены в Приложении 8

, на 01.11.2008

, на 05.11.2008

, на 06.11.2008

, на 07.11.2008

, на 10.11.2008

Сумму всех ежедневных доходностей индекса за рассматриваемый период разделим на их общее количество, которое составляет 247 и получим ожидаемую доходность рынка.

=(3,359–6,507–2,197+6,608–11,281+…+0,611–2,100=0,210%

Годовой показатель ожидаемой доходности рынка составляет

=0,210%Ч250=52,548%.

Для определения дисперсии доходности рынка, рассчитаем случайную ошибку и возведем ее в квадрат, для примера ниже приведены расчеты на 01.11.2008 – 10.11.2008.

= 3,358 – 0,210= 3,148% на 01.11.2008

= -6,507 – 0,210= -6,717%на 05.11.2008

= -2,197– 0,210= -2,407% на 06.11.2008

= 6,608– 0,210= 6,397% на 07.11.2008

= -11,281 – 0,210= -11,491%на 10.11.2008

Полученные данные возводим в квадрат:

, на 01.11.2008

%, на 05.11.2008

, на 06.11.2008

, на 07.11.2008

, на 10.11.2008

Теперь находим дисперсию доходности рынка, как сумму всех полученных случайных доходностей, возведенных в квадрат умноженную на вероятность

, где N=247.

=Ч(9,914+45,127+5,797+40,932+132,061+…+15,930+15,804+0,160+5,337)=11,746 – дневной показатель дисперсию доходности рынка.

11,746Ч250=2936,638 – годовой показатель дисперсию доходности рынка.

Для того, чтобы найти рыночный риск актива, осталось рассчитать бета-коэффициент по формуле 1.6а. Используя ранее найденные расчеты, такие как случайная ошибка доходности актива, случайная ошибка доходности индекса, а также случайная ошибка доходности индекса, возведенная в квадрат, за каждый день (см. Приложения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)

Бета-коэффициент определяется как сумма произведений ежедневных случайных ошибок доходностей актива на ежедневные случайные ошибки доходностей индекса, деленная на сумму случайных ошибок доходностей индекса в квадрате за каждый день.

== =0,694

Значения бета-коэффициентов по выбранным активам представлены в таблице 2.3

Таблица 2.3. Значения бета-коэффициентов активов.

Коэффициент бета рынка принимается за 1, поскольку он используется как базовый показатель. Наименьшим значением бета-коэффициента обладает обыкновенная акция ОАО «Мосэнерго», а наибольшим – акция ОАО «Газпром». В данном случае значения бета-коэффициентов выбранных финансовых активов находятся в диапазоне от 0 до 1, это говорит о том, что цена на такую акцию поднимется (или упадет) меньше, чем на 10% при 10% изменении индекса. То есть такие акции обладают меньшей изменчивостью, чем доходность фондового индекса.

Используя ранее полученные расчеты найдем рыночный риск актива, для этого необходимо дисперсию доходности рынка умножить на полученные бета-коэффициенты, возведенные в квадрат.

=2936,638Ч=1415,184

- рыночный риск обыкновенной акции ОАО НК «Роснефть».

Рыночный риск по другим финансовым активам представлен в таблице 2.4.

Таблица 2.4. Рыночный риск активов.

Данный риск неизбежен, он предопределен рынком как рисковой конструкцией, а потому его нельзя уменьшить за счет диверсификации. Соответственно, наибольшее внимание на рыночный риск следует обращать тем инвесторам, которые капиталовложениям в отдельные инструменты предпочитают формирование инвестиционного портфеля.

Из полученных данных видно, что меньше всего рыночный риск влияет на обыкновенную акцию ОАО «Мосэнерго», а наибольший рыночный риск у акции ОАО «Газпром», этот актив является менее привлекательным для инвестора, так как он обладает высоким показателем недиверсифицируемого риска и невысокой доходностью.

Чтобы рассчитать диверсифицируемый (собственный) риск необходимо из полученного значения совокупного риска вычесть рыночный.

Собственный риск акции ОАО «Татнефть им.В.Д.Шашина» составляет: =3814,443–1415.184=2399,259 Остальные значения собственного риска выбранных финансовых активов представлены в таблице 2.5.

Таблица 2.5. Собственный риск активов.

Именно собственный риск актива, который присущ только этой фирме, можно снизить за счет диверсификации, то есть инвестор может добиться того, что значение собственного риска будет близко к нулю. Из таблицы 2.5. видно что наибольшим собственным риском обладает актив ОАО «Мосэнерго». Обыкновенная акция ОАО «Мосэнерго» обладает высокой доходностью и высоким совокупным риском, но рыночный риск данной акции является наименьшим, это говорит о том, что большую часть его риска составляет собственный, который необходимо снизить, тогда этот актив будет наиболее привлекательным для инвестора.

Глава 3.Рекомендации по снижению риска финансовых активов

3.1 Оценка взаимосвязи изменений финансовых активов

Риск портфеля активов всегда будет меньше, чем средневзвешенный риск актива, входящего в портфель. Это происходит, вследствие того, что доходности активов, входящих в портфель не полностью коррелированны друг с другом (коэффициент корреляции меньше 1).

Для оценки взаимосвязи изменений финансовых активов используются два показателя: ковариация и корреляция.

Ковариация характеризует взаимную изменчивость двух показателей, формула для определения ковариации доходностей активов (1.8).

Основываясь на полученных ранее значениях, а именно случайные ошибки финансовых активов за каждый день, рассчитаем ковариацию рассматриваемых ценных бумаг. Для удобства вычисления, обозначим каждый выбранный актив, в следующей последовательности:

A – ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина»;

B – ОАО «Лукойл»;

C – ОАО «Холдинг МРСК»;

D – ОАО «ВолгаТелеком»;

E – ОАО «Газпром»;

F – ОАО «Уралсвязьинформ»;

G – ОАО «Мосэнерго».

Используя возможности Excel, с помощью «Анализ данных» – «Ковариация» построим матрицу значений коэффициентов ковариации между доходностями акций (см. табл. 3.1.)

Таблица 3.1. Значения коэффициентов ковариации между доходностями акций

По полученным значениям коэффициентов ковариации между доходностями акции видно, что у всех ковариация положительная, а это значит, доходность двух активов либо одновременно увеличивается, либо одновременно уменьшается.

Коэффициент корреляции является производным показателем от ковариации и вычисляется делением последней на произведение соответствующих стандартных отклонений (см. формулу1.7)

Для начала рассчитаем стандартные отклонения (см. формулу 1.4а) для каждого финансового актива:

= = 61,76118036 %