Всеобщее управление качеством TQM

Постоянное и непрерывное личное участие высшего руководства в управлении качеством - залог успешной работы организации в обеспечении качества.

Для успешного внедрения и функционирования TQM руководитель должен:

проникнуться необходимостью TQM для организации в условиях конкурентной борьбы

включать аспекты качества в цели организации, поддерживать их и морально, и финансово

организовать оптимальную работу системы для достижения целей

принимать активное участие в улучшении процесса

понимать сам и обеспечивать понимание всеми, что качество так же важно, как стоимость продукции и время ее поставки

быть одинаково внимательным к требованиям и внешних, и внутренних потребителей

владеть системой Profound Knowledge.

Качество оценивается потребителем, поэтому он является активным участником процесса, заинтересованным в его результате. Акцент на потребителе означает не только его главенствующую роль в процессе, но и постоянное получение обратной связи о его требованиях и ожиданиях.

Поэтому возникает необходимость в контактном персонале, который обеспечивал бы получение от потребителя необходимой информации и от которого зависит имидж организации в глазах потребителя.

Новый взгляд заключается в следующем:

процессы существуют для удовлетворения нужд людей и общества в целом

желания и потребности меняются с течением времени, они различны для разных людей

процессы разных наций и культур отличаются

потребности и процессы, необходимые для их удовлетворения, могут быть смоделированы и проанализированы при помощи статистических методов

лучшая модель должна быть использована.

TQM требует выполнения требований не только внешних, но и внутренних потребителей. Каждый сотрудник имеет своих потребителей, которые называются внутренними потребителями.

Основа оценки качества продукции – сравнение характеристик, исполнения, цены продукции с нуждами потребителя.

Внешний потребитель может быть представлен тремя основными группами:

конечные пользователи продукции (конкретные люди)

крупные и средние потребители (организации и предприятия)

промежуточные потребители (дистрибьютеры и перепродавцы, добавляющие ценность продукции).

Но в качестве внешних потребителей нужно рассматривать также и сообщества людей, государственные организации, общество в целом, которые ожидают не только изменение качества, но и изменение самой организации, поскольку подвержены возможным негативным влияниям ее деятельности .

Внешнее качество (удовлетворение требований внешних потребителей) требует внутреннего качества. Низкий уровень внутреннего качества возникает в результате нарушений в работе системы, вызываемых переработкой проекта, повторным производством продукции для компенсации некачественной продукции, исправлением дефектов продукции, задержками в процессе.

Для обеспечения внутреннего качества требуется рассматривать взаимоотношения «поставщик – потребитель» на протяжении всего процесса. Каждый сотрудник должен знать потребности внешнего и внутреннего потребителей.

Внутренними потребителями считаются все, кто непосредственно или нет воздействует на конечную продукцию компании:

внутренние пользователи внутреннего процесса (пользователи внутреннего сервиса компании – информационных систем, подбора кадров, переподготовки и т.д.)

служащие организации (наиболее важная категория, заинтересованная в карьере, зарплате др. мотивациях)

пользователи результатов бизнеса компании (собственники компании, акционеры и др. получающие выгоду от организации).

Внутренние пользователи также как и внешние имеют свои потребности и ожидания, которые необходимо исследовать и учитывать для планирования программ по удовлетворению этих потребностей и ожиданий.

Важно получить объективную информацию. Например, в случае исследования группы «служащие компании» для этого необходимо обеспечить анонимность.

Для третьей группы вопросы анкетирования должны затрагивать темы форм повышения прибылей компании посредством увеличения удовлетворенности потребителей, увеличения цены на продукцию за счет предоставления дополнительных услуг, увеличения доли рынка, корректировки стоимости продукции в зависимости от изменения ее качества и пр.

Определение требований потребителя – первый шаг на пути создания качественной продукции. Для этого требуется тщательное изучение потребностей и ожиданий рынка и их учет при планировании, проектировании и производстве продукции.

Два вида обратной связи:

Обратная связь для корректировки и улучшения продукции при сравнении ее с аналогичной продукцией других производителей

Обратная связь для получения информации об ожиданиях потребителей.

Прямые методы получения информации об ожиданиях потребителя:

письменное анкетирование

личное анкетирование (возможно по почте, по телефону)

групповое обсуждение в коллективах потребителей

индивидуальное анкетирование

наблюдение за потребителем (на выставках, в процессе реализации продукции).

Каждый из методов имеет недостатки и преимущества. Выбор метода может зависеть от наличия времени, свободных ресурсов, стоимости. Крупные фирмы проводят анкетирование постоянных и потенциальных потребителей с периодичностью один раз в год (анкеты примерно по 70 вопросов).

Косвенными методами являются изучение публикаций об исследовании рынка, жалоб и отзывов потребителей по гарантийному обслуживанию, взятие на себя роли потребителя. Желательно использовать несколько методов одновременно для получения объективной картины мнения потребителя.

Особо важными являются прямые контакты с потребителями. При этом контактный персонал организации играет ведущую роль. Именно в таком случае возможно понимание наиболее трудноуловимых моментов.

Потребитель будет удовлетворен, если он получит продукцию требуемого качества, по соответствующей цене, в необходимый момент. Поэтому целью изучения мнения потребителей является получение данных и о важности продукции, и о соответствии качества продукции требованиям, и о работе организации в целом.

При выборе методологии обследования мнения потребителя основным является следующее правило:

в выборке для обследования должны быть представлены все соответствующие сектора рынка и категории потребителей, так как результаты обследования должны предоставлять наиболее полную информацию по исследуемой теме. Но также важно уделить особое внимание получению данных о мнении наиболее важных, существенных потребителей.

Основные сектора рынка: большие и средние банки, розничная торговля, большие и средние промышленные предприятия, государственные и общественные организации, рекламные, транспортные, страховые и другие сервисные компании.

После сбора информации мнения потребителей сортируются по родственным признакам и объединяются в группы.

Два основных пути определения мнения потребителей.

Первый метод:

выяснение требуемых характеристик с помощью опроса потребителей

формирование групп внутри каждой характеристики

определение исполнения конкретных элементов внутри каждой группы.

Второй метод предполагает индексацию потребителями каждого элемента качества продукции по предложенной шкале (например, от 1 до5), с дальнейшей статистической обработкой полученных данных и определением приоритетов.

Индексация степени удовлетворенности потребителей позволяет количественно оценить значение каждого элемента качества в общем мнении потребителя о продукции.

Для построения дерева потребительских ожиданий (см. таблицу)необходимо:

Определить и расположить элементы качества продукции (компоненты дерева) в порядке важности

Оценить каждый элемент в баллах (от полностью удовлетворен до совершенно неудовлетворен).

Основные элементы качества продукции (услуги)	Важность элемента для потребителя		Оценка качества (кол-во голосов потребителей)					Общая сумма (кол-во опраши-ваемых потре-бителей)	Среднее значение оценки (по шкале от 1 до 5)	Индекс потребительской удовлетворенности
	среднее значение оценки важности (от 1 до 5)	весо-мость (% голо-сов)	5	4	3	2	1			a	b	c (кол-во оценок 4 и 5)
1.	5,0	25	24	40	29	7	0	100	3,8	70	76	64
2.	3,8	15	40	31	25	4	0	100	4,1	77	81	71
3.	2,5	10	38	32	23	7	0	100	4,0	75	80	70
4.	2,5	10	30	42	21	7	0	100	4,0	74	79	72
5.	3,3	13	8	9	18	32	33	100	2,3	32	45	17
6.	4,3	17	52	37	10	1	0	100	4,4	85	88	89
7.	1,8	7	45	35	19	1	0	100	4,2	81	85	80
8.	0,8	3	26	47	27	0	0	100	4,0	75	80	73
9.	1,3	5	53	27	20	0	0	100	4,3	83	87	80
Итог	S 25	100	316	300	192	59	33	900
Среднее значение			35,1	33,3	21,3	6,6	3,7	100,0
Интегральное значение			35,1	68,4	89,8	96,3	100
Среднее значение оценки работы и степени удовлетворенности									3,9	72	78	68

Графики соответствия абсолютных значений оценок потребителя степени их удовлетворенности в процентном соотношении

Степень удовлетворен-ности потребителя качеством исполнения каждого элемента дерева	Оценка	Балл	Индекс потребитель-ской удовлетворен-ности	Три способа представления результата опроса
				a	b	c
Полностью неудовлетворен	Плохо	1	(1)	0	20	Абсолютное число потребителей, поставивших оценки 4 и 5
Неудовлетворен	Неудовлетво-рительно	2		25	40
Нейтрален	Удовлетвори-тельно	3	(2)	50	60
Удовлетворен	Хорошо	4	(3)	75	80
Полностью удовлетворен	Очень хорошо	5		100	100

Индексация степени удовлетворенности потребителя позволяет формализовать работу организации с учетом требований и ожиданий потребителя.

В связи с ростом важности наукоемкой и технически сложной продукции появляется тенденция расширения сферы услуг, связанных с техническим обслуживанием. Кроме этого потребителя качество обслуживание интересует и при покупке обычных товаров. Поэтому качество услуг для организации, производящий продукцию, приобретает первостепенное значение в условиях переноса акцента на удовлетворение требований потребителя.

Поскольку производство отдалено от потребителя, а услуга проявляется в момент ее предоставления, сервис больше приближен к потребителю. В момент покупки происходит оценка не только качества товара, но и качества услуги по его продаже.

Разрывы в цепочке «поставщик – потребитель» вызывают расхождения в оценке качества потребителем и производителем продукции (модель Зейтхальма). Поэтому всю цепочку «поставщик – потребитель» необходимо определить и постоянно контролировать.

Существует две точки зрения на то, как можно рассматривать процесс:

как организацию ресурсов

как организованную деятельность.

TQM основывается на втором определении и рассматривает процесс как любую организованную деятельность, имеющую входы, необходимые ресурсы и спланированную и проводимую для получения предварительно определенного выхода. В таком случае деятельность может быть любого рода: планирование, проектирование, производство, торговля, исследования, административная работа и т.д. касаться любых секторов рынка (промышленных, сервисных, финансовых и т.д.).

Входы процесса и ресурсы (люди, оборудование, материалы и т.д.) должны обеспечивать экономичное и бесперебойное протекание процесса. При этом ресурсы должны быть минимальными.

TQM рассматривает качество продукции как результат качества процессов.

Виды преобразований входов в выходы:

физические преобразования;

преобразования места расположения;

преобразования сделки, договора, протокола;

информационные преобразования.

Руководитель процесса – лицо, ответственное за качественное функционирование и выполнение процесса. Он должен:

согласовать входные и выходные требования процесса

нести ответственность за своевременную корректировку возможных неполадок

содействовать решению возникающих проблем

предусматривать возможность внесения исполнителями изменений в операции процесса с целью улучшения самого процесса и качества его продукции.

Интерфейс процесса – это совокупность средств и правил, обеспечивающих логическое и физическое взаимодействие входа и выхода процесса с внешней средой.

Виды процессов:

индивидуальный

функциональный, или вертикальный процесс

деловой, или горизонтальный процесс.

Горизонтальный процесс состоит из цепочки интегрированных процессов. Для каждого интегрированного процесса, входящего в межфункциональный процесс, должны быть определены выходные требования, соответствующие окончательному результату всего процесса, а также требования следующего после него интегрированного процесса.

Горизонтальные (деловые) процессы должны быть идентифицированы, т.е. должны быть определены «владельцы» процессов и их отдельных звеньев, т.е. лица, отвечающие за улучшение процесса и принимающие самостоятельные решения. Например: функциональный процесс – начальник цеха, токарь – токарная операция.

Традиционно такие процессы не имели «владельцев», таким образом создавались барьеры между ними, поскольку для решения возникающих проблем необходимо было вмешательство функциональных менеджеров.

Вся организация рассматривается как сеть взаимосвязанных процессов, в которой функциональные процессы связаны с деловыми и каждый процесс состоит из подпроцессов, вплоть до индивидуальных. Исполнитель процесса является потребителем другого процесса.

Менеджер (руководитель) процесса определяет что должно быть получено в результате процесса, каким должен быть исходный продукт, как управлять процессом.

Особенно эффективной системой управления является динамическое межфункциональное управление процессами. Оно предполагает работу команды управления процессом, состоящей из всех менеджеров интегрированных процессов, входящих в функциональный процесс. Основная задача этой команды – обеспечение выполнения задач, стоящих перед владельцами операций горизонтального (делового) процесса.

Руководство организации передает часть своих полномочий владельцам процессов и команде управления, таким образом создавая условия для устранения функциональных барьеров.

Акцент на процессе означает, что главным фактором является не исправление ошибок, а их профилактика.

Влияние на процесс, а не на результаты процесса – основа управления качеством в системе TQM.

Если в процессе преобразования входов в выходы контролировать все этапы, сравнивая полученные значения параметров качества с требуемыми, то в случае возникновения ошибок можно оперативно провести корректировку, не допуская влияния этих ошибок на выходы процесса. Полученные в результате контроля статистически обработанные данные предоставляют информацию о работе процесса, о возможности его улучшения, т.е. позволяют управлять процессом. При существовании такого контроля на всем протяжении от входа процесса до его выхода, можно говорить о наличии системы контроля процесса. Главное требование к такой системе – предупреждение возникновения возможных ошибок.

Трилогия Джурана – три основных этапа управления качеством интегрированных процессов:

планирование качества

контроль качества

улучшение качества.

1. Этапы планирования качества:

использование выхода процесса;

требования пользователя к цели процесса;

спецификация поставщиков и входа процесса;

главные цели по эффективности процесса;

разработка процесса, в том числе последовательность работ, персонал, оборудование. процедуры, владельцы процесса;

разработка системы контроля, в том числе параметры входа, выхода, самого процесса, эффективности, обратной связи;

внедрение и контроль.

Этапы контроля качества:

отслеживание, т.е. фиксация и сравнение показаний;

контроль, т.е. обеспечение требуемого выхода на контролируемом этапе, при изменениях в ресурсах или входах;

самоконтроль, выполняемый владельцами (операторами) процесса на основании знаний о параметрах выхода процесса, местах и методах возможной корректировки, при наличии необходимых средств и знаний.

Улучшения качества не имеет четко определенных этапов. Деятельность по улучшению зависит от специфики самого процесса. основным толчком к улучшению является определение стоимости получаемых ошибок, брака, несоответствий. Улучшение качества требует постоянного улучшения процессов при вовлечения всех участников процессов в действия по улучшению.

«Трилогия Джурана», получившая развитие еще в 50-х годах. актуальна и в настоящее время.

Осуществление постоянного улучшения качества всех процессов приводит к улучшению качества выходной продукции.

Два вида улучшений:

крупные, скачкообразные, требующие вложения больших средств, продолжительного времени, существенных изменений процессов, характерны для западного образа мысли (kairyo);

постоянные мелкие, эффект от которых зависит от общего числа таких улучшений, характерны для японского мышления (kaizen).

В соответствии с теорией Джурана затраты, вызываемые низким качеством, можно разделить на два вида:

- постоянные, систематические;

случайные, эпизодические.

Обычно большее внимание вызывает случайный брак, поскольку к постоянному браку привыкают. Обращать внимание на брак начинают после резкого скачка. Часто именно внезапный скачок брака вызывает необходимость проведения мероприятий по улучшению качества.

Гораздо большие резервы улучшения связаны с уменьшением хронического брака и переходом в новую зону контроля качества на фоне более низкого уровня хронического брака.

Управление качеством должно происходить в заранее запланированной зоне. Эта зона хронического брака планируется вместе с планированием самого процесса

Этапы непрерывного улучшения качества:

организация проекта

выбор проблемы

подбор коллектива

диагностика

анализ признаков

выработка гипотез причин возникновения

проверка гипотез

выбор основных причин

поиск решения

сравнительный анализ вариантов решений

разработка решений и системы контроля

внедрение решений

поддержка достигнутого (стандартизация системы)

проверка работы системы

наблюдение за системой.

Для обеспечения успешного функционирования системы управления качеством и внешний и внутренний потребители должны быть не только вовлечены в процесс, но и должны принимать непосредственное участие в непрерывном улучшении этого процесса.

Система Кайзен, требующая небольших инвестиций по сравнению с системой Кайрио, требует постоянных усилий всех участников процесса по его улучшению.

Кроме того, что успехи организации в сфере качества невозможны без лидерства и вовлеченности высшего руководства, требуется, чтобы руководство предоставило возможность и стимулировало участие в роботе по улучшению каждого сотрудника, независимо от его должности и обязанностей.

Важно устранение функциональных барьеров в служебной иерархии. Для этого необходимо устранить недоверие, непонимание, подозрительность между руководством и подчиненными.

Положительные аспекты участия в коллективной работе:

возникновение профессиональной гордости;

повышение мастерства на основе общения с другими сотрудниками;

появление чувства сопричастности к работе всей организации;

осознание влияния труда каждого на общий результат.

Для эффективного участия каждого сотрудника необходимо:

обучить всех сотрудников основам TQM;

обучить весь персонал концепциям постоянного улучшения работы;

распределить ответственность и права на все работников, являющихся владельцами процессов и подпроцессов;

реально заинтересовать всех сотрудников в результатах их труда;

обеспечить поощрение улучшения результатов работы.

Одним из примеров успешного использования опыта и знаний всех сотрудников является система предложений, в основе которой лежит стимулирование внесения предложений по усовершенствованию. Лучшие разработки и предложения награждаются премиями, медалями, участием в «Клубе хороших идей и т.д. Но основным является то, что каждый уверен, что все предложения обязательно рассматриваются управленческим аппаратом самым серьезным образом и действительно используются для улучшения.

Обязательным требованием TQM является также вовлечение всех поставщиков в работу по улучшению.( 9000-5.doc) Уменьшение числа поставщиков рассматривается как положительное явление .

Уверенность в том, что поставщики ведут постояннную работу по улучшению позволяет исключить входной контроль и тем самым снизить затраты.

Возможность каждого влиять на процесс зависит от политики руководства.

Политика рассредоточения – наделение каждого элемента организации определенными функциями, за счет передачи части полномочий руководства.

Две крайние схемы применения политики рассредоточения:

Вертикальная, характерная для авторитарных компаний с сильным руководством, при которой каждое подразделение четко знает свои место в цепочке, цели, но из-за наличия функциональных барьеров нет связей между целями на разных уровнях и потребностями потребителей.

Горизонтальная, с тесной связью с потребителем, но с ослабленным центральным руководством, что мешает реализации перспективных планов.

TQM требует вовлеченности в процессы, направленные на удовлетворение требований и ожиданий потребителей, всего персонала организации, что вызывает необходимость объединения этих двух схем.

Полученная схема позволяет корректировать политику организации, вырабатываемую высшим руководством, с учетом информации, поступаемой по схеме «снизу – вверх» от всех сотрудников организации.

Управление с помощью целей	Политика управления TQM
акцент на результаты сверху - вниз тактика сильной руки для делегирования цели фокус на личность индивидуализм надежда на особенные таланты интенсификация работы на основе мотивации случаи незначительной оптимизации определение виновности возможная деморализация	акцент на процессы сверху - вниз, снизу - вверх цели и действия на основе фактов и статистики фокус на том, как делать групповые действия не нужны «суперзвезды» быстрая и хорошая работа на основе знаний соответствие качества цели качеству исполнения что является причиной неудачи воодушевление.

Все важные решения должны быть основаны только на фактах.

Опыт показывает, что 20-90% всех проектов, направленных на улучшение качества продукции, терпят неудачу по причине неправильного представления о состоянии рынка.

Для избежание дополнительных затрат организации необходимо обладать достаточными знаниями о своей продукции на наиболее ранних этапах ее жизненного цикла. Необходимо выяснить, что хочет получить потребитель и какая цена его устраивает. Эти знания должны базироваться на реальных. объективных данных, а не на интуиции, опыте или личном мнении. Большинство может ошибаться, а один человек, мнение которого основана на фактах, может принять правильное решение.

Факты нельзя путать с мнениями. Все суждения должны постоянно проверяться для определения их правильности. Для определения ложности или правильности необходимы статистические данные. Но сами по себе, без необходимой обработки и анализа статистические данные не позволят сделать это.

Вопросами сбора данных, их обработки и анализа занимается математическая статистика.

В виду того, что методов математической статистики очень много и множество из них достаточно сложные, предлагается использовать только основные семь методов: контрольные карты, контрольные листки, стратификацию, диаграммы разброса, диаграммы Исикавы, диаграммы Парето, гистограммы.

Для обработки собранных данных важно правильно применять статистические методы, которые могут обеспечить надежность интерпретации данных, всеобъемлемость информации, простоту использования.

Необходимые для принятия правильного решения процессы:

подбор перечня необходимых данных

сбор фактов по выбранным направлениям

обработка данных

анализ данных

принятие решения.

Доверяйте конкретным фактам, а не абстрактным идеям

Выражайте факты в количественном виде, зависящем от применяемых конкретных процедур измерения

Учитывайте, что наблюдения часто возможны только для части целого, поэтому результаты могут содержать отклонения и погрешности.

Семь инструментов контроля качества – наиболее важная составляющая системы TQM.

Статистические методы контроля качества – не инструменты управления, а инструменты познания!

Основное их назначение – контроль процесса и получение информации, необходимой для его корректировки и улучшения. Применение этих методов лежит в основе постоянного самоконтроля, который также является одним из главнейших требований TQM.

Названные статистические методы можно использовать как систему методов и как отдельные инструменты контроля качества. Применяемая система должна состоять необязательно из всех семи методов. Последовательность применения методов определяется целями, поставленными перед системой. Применение семи инструментов качества позволяет успешно решать до 95% всех проблем, возникающих в организации при производстве продукции.

Внедрение этих методов должно начинаться с процесса обучения всех участников процесса. Каждый член коллектива используя статистические методы для анализа и контроля процесса может влиять на повышение качества и эффективности работы организации. Успех обучения в значительной мере зависит от заинтересованности и усилий высшего руководства организации. Большую роль в обучении играют кружки качества. Однако, просто знание статистических методов недостаточно, необходимо уметь рассматривать процесс и события с точки зрения статистики, умение применить усвоенные теоретически методы.

Перед началом сбора данных необходимо четко определить, для чего нужны именно эти данные, как их будут в дальнейшем использовать. После определения цели сбора данных можно определить тип данных и характер сравнения этих данных.

Например, если качество меняется в течении смены работы, или в зависимости от того, какой рабочий выполняет операцию, нужно произвести ряд замеров для сравнения параметров качества в разные моменты времени или для разных рабочих. В таком случае определение явных различий и их устранение будут способствовать уменьшению изменчивости процесса.

Разделение группы данных на подгруппы по определенному признаку называется стратификацией.

Часто появляется необходимость определить зависимость между двумя показателями, в таком случае данные должны собираться парами (для анализа таких данных применяются диаграммы рассеивания).

После сбора данных для их анализа можно переходить к применению статистических методов. Для этого данные должны быть упорядочены. Должен быть зарегистрирован источник данных. Сами данные должны быть зарегистрированы в удобной для дальнейшего использования форме (например, для данных, которые собираются часто, или постоянно разрабатываются контрольные листки).

Сбор и обработка статистических данных основываются на применении выборочного метода.

Выборка – это часть данных, полученных из общей совокупности (генеральной совокупности), по отношению к которой на основании данных выборки делают определенные выводы.

Репрезентативной, или представительской выборка является в том случае, если она достаточно хорошо представляет характеристики генеральной совокупности.

Генеральная совокупность – однородная совокупность данных, по которой делаются выводы для принятия решения на основании результатов анализа выборки.

Данные, полученные на основании выборки – первичный статистический материал, на основании которого возможны обработка и анализ данных.

Например, решение о качестве партии продукции принимается на основании некоторой выборки, в пределах которой производятся измерения.

Таким образом, сбор данных – это не цель, а средство получения фактов, необходимых для принятия правильных решений.

Для упорядочения статистических данных можно произвести ранжирование, т.е. расположить полученные данные в порядке убывания или возрастания величин, а также подсчитать количество случаев регистрации одной и той же величины.

Величина А	Случаи наблюдения величины А	NS количество наблюдений величины А
ХХХ,Х	І І І І І	5
YYY,Y	І І	2
ZZZ,Z	I I I I I I I	7

В полученном статистическом ряду величина N называется статистическим весом, или абсолютной частотой случайной величины, а данные в первом столбце – упорядоченным рядом случайной величины.

Изменения наблюдаемой величины могут быть дискретными и непрерывными.

Непрерывным называется такое изменение случайной величины, при котором находящиеся рядом значения в упорядоченном ряду этой величины отличаются на сколь угодно малую величину. Оно обычно может быть описано с помощью законов распределения Гаусса или Вейбулла.

Дискретным называется такое изменение случайной величины, при котором находящиеся рядом значения в упорядоченном ряду этой величины отличаются на некоторую конечную величину. Оно описывается биноминальным (гипергеометрическим) или пуассоновским законами.

Центральное значение интервала, его середина, называется величиной интервала, или его классом. Рекомендуется избегать слишком большого числа классов, т.к. при этом ряд может быть невыразительным. Проще оперировать рядами, в которых ширина классов одинакова.

Удобно представлять статистический материал числовыми значениями, отражающими в некоторой степени существенные характеристики статистического ряда – характеристики положения и рассеивания случайной величины. Важной характеристикой положения случайной величины является среднее арифметическое наблюдаемых значений. Оно является обобщающей характеристикой только в случае применения к однородной совокупности статистического материала.

Также существуют характеристики положения:

мода – наиболее часто встречающееся значение в ряду;

медиана – значение параметра, делящее упорядоченный ряд на две равные по объему части.

К характеристикам рассеивания относятся:

размах R – разница между наибольшим и наименьшим значениями величины;

выборочная дисперсия – величина, показывающая насколько тесно группируются значения вокруг средней арифметической или как они рассеиваются вокруг нее;

выборочное стандартное отклонение часто применяют вместо выборочной дисперсии;

коэффициент вариации – относительное колебание отдельных значений около средней арифметической.

Генеральную совокупность, как и выборочные данные, обычно представляют характеристиками положения (математическое ожидание) и рассеиванием случайной величины (дисперсия или стандартное отклонение).

Если число независимых случайных величин велико (приближается к бесконечности), среди них отсутствуют случайные величины с резко отличающимися от других случайных величин отклонениями, то распределение параметров качества будет стремиться к гаусовскому закону. При этом каждая из влияющих на качество величин может подчиняться любому другому закону распределения.

1. Контрольный листок

Какая бы задача не стояла перед системой, всегда первичным является сбор исходных данных.

Контрольный листок – инструмент для сбора данных и автоматического их упорядочения для облегчения дальнейшего их использования.

Он представляет собой заранее разработанный для конкретной цели бланк, с перечнем контролируемых параметров, в который в процессе сбора можно заносить информацию при помощи простых символов или пометок. Использование контрольных листков позволяет исключить переоформление и переписывание собранных данных.

Причина брака	Количество случаев брака	Частота брака по конкретной причини (процент общего брака)

На контрольном листке должны быть указаны данные о том, кто, на каком этапе процесса, в течении какого времени собирал данные.

2. Гистограмма

Гистограммы, полигоны, кумулятивные кривые используются для обеспечения наглядности представления собранных данных.

Полигоны чаще используют для отображения дискретных изменений значений случайной величины.

Гистограмма распределения обычно строится для интервального изменения значения параметра.

Для построения гистограммы на интервалах на оси абсцисс строятся прямоугольники, высоты которых пропорциональны частотам интервалов. Сумма площадей столбиков равна 1,0.

Кумулятивная (интегральная) кривая представляет собой график накопленных частот, получаемых для каждого значения при суммировании всех частот. Она строится как для дискретных, так и для непрерывных изменений значений параметров. Накопленные частоты относятся не к серединам интервалов, а к вершинным значениям каждого из них.

Для оценки соответствия качества процесса требованиям потребителя, гистограмму сравнивают с нанесенными на график полями допусков. Можно по расположению гистограммы по отношению к этим границам наглядно убедится в соответствии или несоответствии параметров качества процесса требованиям.

Если гистограмма имеет симметричную форму, можно предположить гауссовский закон распределения случайной величины. В таком случае среднее значение находится в центре размаха данных. Такой тип гистограмм называется обычным. Воспроизводимость процесса определяется исследованием постоянства следующих характеристик:

среднего значения (Х), математического ожидания (М(х)), стандартного отклонения.

Если брать в качестве границ допуска трехсигмовые пределы, которые часто используются на практике, то годными будут считаться 99,73% всех данных генеральной совокупности.

3. Диаграмма разброса

Диаграмма разброса – это инструмент, позволяющий определить вид и степень тесноты связи между соответствующими парами переменных данных.

Эти две переменные могут представлять собой две характеристики качества, два влияющих на характеристику качества фактора, или сочетание характеристики качества и фактора на нее влияющего.

Для построение диаграммы разброса необходимо:

Собрать необходимые парные данные (X,Y), желательно не менее 25-30 пар.

Определить max