Исследование и разработка конструкции бандажированного опорного валка стана 2500 горячей прокатки

где К – контактное давление от натяга (см. табл.1), МПа;

n=R₂/R – относительная толщина бандажа.

Расчет напряжений _ производится по следующей формуле:

(15)

где  - половина величины натяга;

Е – модуль упругости первого рода.

Касательные напряжения на поверхностях от натяга, как известно, отсутствуют. [8]

Тогда напряжения _rp, _p и _r можно представить в виде:

(16)

(17)

(18)

На ЭВМ были просчитаны значения величин _rp, _p и _r для различных значений n [11], часть которых приведена в таблице 2.

Значения напряжений представлены в виде безразмерных коэффициентов С_р, С_, С_, которые следует умножить на величину P/(R²x10³), где Р – внешняя нагрузка на единицу длины бандажа, Н/мм; R₂ – наружный радиус бандажа.

Для определения компонентов напряжений необходимо знать только n (относительную толщину бандажа) и  (полярную угловую координату точки, в которой определяются напряжения).

В соответствии с рисунком 5 при заданных условиях равенства нулю главного вектора и главного момента силы Р, эпюры напряжений на контакте симметричны относительно оси y, то есть достаточно определения напряжений в 2х из 4х четвертей, например, в I и IV (от 3/2 до /2 рад).

Характер распределения напряжений по контакту ось – бандаж представлен на рисунках 6, 7, 8.

Таблица 2 – Составляющие напряжений и радиальные, тангенциальные, касательные напряжения на посадочной поверхности бандажа от воздействия силы Р = 1200 кг/мм клетей 5,6 стана 2500

	Ср	rp,МПа	Ср	rp,МПа	С	р,МПа	С	р,МПа	С	р,МПа	С	р,МПа
	N=1,34 (d=1150 мм)		n=1,19 (d=1300 мм)		n=1,34		n=1,19		n=1,34		N=1,19
90	6,84	1,43	3,82	0,71	-14,6	-3,05	-16,6	-3,07	0	0	0	0
110	6,49	1,35	3,62	0,67	-14,21	-2,97	-15,88	-2,93	1,9	0,4	1,16	0,21
130	5,51	1,15	3,02	0,56	-13,13	-2,74	-13,75	-2,54	3,51	0,73	2,17	0,4
150	4,02	0,84	2,12	0,39	-11,7	-2,44	-10,78	-1,99	4,53	0,95	2,86	0,53
160	3,13	0,65	1,59	0,29	-11,03	-2,3	-9,12	-1,68	4,74	0,99	3,04	0,56
170	2,23	0,46	1,04	0,19	-10,52	-2,2	-7,45	-1,38	4,68	0,98	3,09	0,57
180	1,3	0,27	0,48	0,09	-10,33	-2,16	-5,95	-1,1	4,28	0,89	2,98	0,55
190	0,38	0,08	-0,1	-0,02	-10,66	-2,23	-4,8	-0,89	3,46	0,72	2,68	0,49
200	-0,52	-0,11	-0,57	-0,11	-11,82	-2,47	-4,25	-0,78	2,06	0,43	2,12	0,39
210	-1,51	-0,32	-1,03	-0,19	-14,27	-2,98	-4,73	-0,87	-0,12	-0,03	1,15	-0,21
220	-2,73	-0,57	-1,47	-0,27	-18,72	-3,9	-6,98	-1,3	-4,41	-0,92	-0,53	-0,1
230	-5,23	-1,09	-2,07	-0,38	-26,23	-5,47	-12,48	-2,3	-11,85	-2,47	-3,8	-0,7
240	-12,54	-2,62	-3,87	-0,71	-37,61	-7,85	-24,48	-4,52	-26,68	-5,57	-11,34	-2,09
250	-39,3	-8,2	-13,84	-2,56	-48,25	-10,07	-49,57	-9,15	-57	-11,9	-33,34	-6,15
260	-135,94	-28,37	-92,66	-17,1	-22,98	-4,8	-77,46	-14,3	-94,86	-19,8	-105,04	-19,4
262	-168,7	-35,2	-126,15	-23,3	-7,65	-1,6	-70,24	-12,97	-93,6	-19,5	-124,96	-23,07
264	-203,04	-42,37	-205,64	-37,96	10,25	2,14	-50,66	-9,35	-84,04	-17,54	-138,25	-25,52
266	-234,84	-49,01	-291,12	-53,75	27,99	5,84	-16,47	-3,04	-51,02	-10,65	-132,57	-24,47
268	-257,9	-53,82	-379,56	-70,07	41,45	8,65	-26,36	4,87	-35,51	-7,41	-88,7	-16,38
270	-266,18	-55,55	-420,5	-77,63	46,47	9,7	48,44	8,94	0	0	0	0

Рисунок 6

Рисунок 7

Рисунок 8

Анализ полученных данных позволил выявить следующие закономерности: наименьшие значения _rp принимает по линии действия сосредоточенной силы Р вместе ее непосредственного приложения =270. При некоторых значениях угла  295 для n=1,34 и 188 для n=1,19 значения _rp меняют знак. Напряжения сжатия переходят в напряжения растяжения, стремящиеся нарушить монолитность соединения. Следовательно, эпюры _rp могут иметь определенное физическое толкование: точки контакта, в которых происходит смена знаков напряжений, определяют области зоны раскрытия стыка при отсутствии контактного давления от натяга за счет упругой деформации бандажа.

Чем тоньше бандаж, тем более максимально увеличение _rp при =270 и тем больше градиент напряжений в области =260280.

Напряжения растяжения, тем больше, чем толще бандаж, но их градиент незначителен, то есть чем тоньше бандаж, тем больше усилия сжатия на оси.

На эпюрах тангенциальных напряжений в зоне действия силы Р видно, что _р являются растягивающими, причем их максимальная величина практически не зависит от толщины бандажа. Градиент напряжений увеличивается с уменьшением толщины бандажа, а ширина зоны уменьшается. На большей части контактной поверхности оси и бандажа напряжения являются сжимающими с меньшим градиентом для n=1,34.

Эпюры касательных напряжений _r на рисунке 9 меняют знак в точках при 215 и на большей части контактных поверхностей являются растягивающими, но малыми для обоих случаев, а, следовательно, не слишком значительными.

В таблице 3 представлены значения _r и _ для различных значений  и n.

Таблица 3 – Величина контактного давления и тангенциального напряжения от натяга.

По данным таблиц 2 и 3 построим эпюры для _rp _r и результирующие _r в соответствии с рисунком 9. Тангенциальные напряжения от натяга различны по знаку для контактных напряжений оси и бандажа, поэтому рассмотрение суммарных эпюр на этих поверхностях необходимо производить отдельно (рисунок 10, 11).

Проведенный анализ напряжений на контакте ось-бандаж составного валка показывает, что при любой схеме нагрузки суммарная эпюра контактного давления значительно отличается от эпюры давления, вызываемого натягом. Контактные давления распределены равномерно по окружности и имеют высокий градиент в зонах возмущения от сил давления металла на валок. При этом контактные давления от натяга составляют только часть общего контактного давления (в соответствии с рисунком 9) на значительной части контакта. На части контактной поверхности общее давление несколько меньше давления от натяга.

Расчет валка на возможность проворачивания бандажа на оси от действия крутящего момента производится по формуле:

Мпр  [ Мкр ] = РfR (19)

где Мпр – момент прокатки;

[Мкр] – крутящий момент, который способно передать соединение с натягом;

Р – контактное давление в соединении;

f – коэффициент трения покоя на посадочных поверхностях соединения;

R – радиус посадочной поверхности.

Рисунок 9

Рисунок 10 – Эпюры _р, _, _ на контактной поверхности оси опорного валка стана 2500 при Р=1200кг/мм; n=1,19; n=1,34 и =0,8; 1,15; 1,3

Рисунок 11 – Эпюры _р, _, _ на контактной поверхности бандажа опорного валка стана 2500 при Р=1200кг/мм; n=1,19; n=1,34 и =0,8; 1,15; 1,3

значительной части контакта. На части контактной поверхности общее давление несколько меньше давления от натяга.

Расчет валка на возможность проворачивания бандажа на оси от действия крутящего момента производится по формуле:

Мпр  [ Мкр ] = РfR (19)

где Мпр – момент прокатки;

[Мкр] – крутящий момент, который способно передать соединение с натягом;

Р – контактное давление в соединении;

f – коэффициент трения покоя на посадочных поверхностях соединения;

R – радиус посадочной поверхности.

Допускаемый крутящий момент прямо пропорционален контактному давлению, следовательно, при расчете составного валка на возможность проворачивания бандажа необходимо учитывать особенности распределения и величину контактного давления в валках.

Полное контактное давление в составном валке определяется по формуле:

P = _r = _rp + _r

Интегрируя _r по кругу можно определить предельный крутящий момент, который способен передавать составной валок с учетом действия внешних сил Р:

(20)

Произведенные расчеты по этой формуле показали, что увеличение предельного крутящего момента, который способен передать составной валок без проворота бандажа с учетом воздействия внешних сил Р составляет примерно 20-25% [11].

Передаваемый крутящий момент пропорционален коэффициенту трения f. От величины коэффициента трения зависит и деформация валка под нагрузкой. Очевидно, что для предотвращения деформации и микросмещений в точках контакта возможно увеличить коэффициент трения и создать на контакте необходимого удельного давления. Изменение контактного давления можно достичь изменением величины натяга и изменением толщины бандажа. Как видно из рисунков 6, 7, 8, уменьшение толщины бандажа приводит к увеличению градиентов напряжений в местах приложения нагрузки. А увеличение натягов, в свою очередь, приводит к росту самих напряжений, которые уже при значении =1,15 для d₂=1150 мм и =1,3 для d₂=1300 мм превышают допускаемые для стали 150ХНМ, равные 200 МПа (табл. 1), из которой предлагается выполнить бандаж.

Поэтому становится очевидным увеличивать коэффициент трения на посадочных поверхностях. Оптимальный выбор значений величины натяга и коэффициента трения позволит избежать износа поверхности, что будет способствовать многократному использованию оси.

2.3 Расчет на кратность использования оси составного опорного валка

Оси бандажированных опорных валков изготавливаются из списанных, уже отработанных валков. Поэтому расчет на кратность использования оси ведется исходя из усталостной прочности ее материала – стали 9ХФ.

В расчетах [13], [8], [15] учитывались число циклов нагружения, усталостные характеристики материала оси, а также величины 3х видов напряжений:

1 – сжимающих, вызванных посадкой бандажа на ось с натягом;

2 – изгибающих, вызванным давлением металла на валки;

3 – касательных, вызванных кручением.

Расчет производился для наиболее опасных сечений 1-1 и 2-2 (рисунок 12) с различными значениями натяга посадки.

Опорный валок 1600х2500 проходит перевалку в 5, 6 клетях через каждые 150 тыс. тонн проката [15]. При перешлифовках съем с поверхности

Рисунок 12 – Схематическое изображение сечений, для которых производился расчет оси валка на усталостную прочность.

1. – поперечное сечение середины бочки валка

2-2 – сечение, в месте перехода от бочки валка к шейке.

бочки производится не менее 3 мм на диаметр. Общий съем составляет 120 мм (_max = 1600 мм, _min =1080 мм), то есть валок может устанавливаться не менее 40 раз, например, по 20 в каждой клети

Основные технологические характеристики 5, 6 клетей чистовой группы стана 2500 горячей прокатки ОАО ММК приведены в таблице 4.

Таблица 4 – Основные характеристики 5, 6 клетей

В расчетах принимаем средний катающий диаметр опорного валка d_ср=1540 мм.

Давление металла на валки постоянно, следовательно, максимальные изгибающие напряжения _{изг max} равны _{изг min} , взятым с обратным знаком. Постоянными являются и напряжения сжатия _сж (табл. 1), зависящие от величины натяга.

Расчеты производились для трех различных величин натягов =0,8; 1,15; 1,3.

Таким образом, циклическое нагружение во всех клетях, совмещающее действие от постоянных и переменных нагрузок, носит асимметричный характер.

Количество циклов нагружения в каждой клети составляет:

(21)

где V_i – скорость прокатки в каждой клети, м/с;

d_ср – средний катающий диаметр бочки опорного валка, м;

t – время работы валка в каждой клети за установку, ч;

К – количество установок.

Результаты расчетов сведены в таблицу 5.

Таблица 5 – Количество часов работы и циклов нагружения в каждой клети

Общее число циклов нагружения опорного валка при однократном использовании оси составляет: N=N_i=5,14x10⁶.

2.4 Определение циклической выносливости в сечении 1-1

Максимальные изгибающие напряжения:

(22)

(23)

где Р = 3000 тс – давление металла на валки;

а = 3,27 м – расстояние между осями нажимных винтов;

W_изг = d²_оси /32 – момент сопротивления сечения ост при изгибе;

L_боч =2,5 м – длина бочки опорного валка.

Максимальные напряжения сжатия _сж находятся по формуле (7). Следовательно, имеем:

(24)

Где _ - коэффициент чувствительности металла к ассимметрии цикла;

(25)

₀ =(1,4…1,6) _-1 - предел усталости для пульсирующего цикла.

Максимальное напряжение, вызванное кручением _maxi, в каждой клети зависит от максимального крутящего момента М_крi=217 тм:

(26)

Эквивалентное напряжение, учитывающее все виды напряжений, действующих на составной валок:

(27)

Результаты расчетов сведены в таблицу 6.

Таблица 6 – Значения напряжений в валке для различных значений посадочных диаметров и натягов

Соответствующее число циклов, которое может выдержать образец до разрушения [16], [17]:

(28)

Материал оси – сталь 9ХФ, со следующими усталостными характеристиками [18]:

_-1=317 МПа – предел выносливости;

N₀=10⁶ – базовое число циклов;

R=tg=(0.276_-1-0.8)=7.95 кг/мм² – тангенс наклона кривой усталости

Для оценки запаса долговечности и срока службы детали при расчетах на ограниченную долговечность применяется критерий n_{доп.долг.} – допускаемый запас долговечности:

(29)

где n_доп=1,5 – допускаемый запас прочности.

Кратность использования оси при полном использовании прочностных свойств материала:

(30)

Результаты расчетов сведены в таблицу 7.

Таблица 7 – Влияние посадочного диаметра и натяга оси на ее кратность

На основании проведенных расчетов можно сделать следующие выводы: с увеличением натяга кратность использования оси составного опорного валка снижается за счет увеличения постоянных сжимающих напряжений, вызванных горячей посадкой бандажа на ось с натягом. В случае для более тонкого бандажа (d=1,13 м) наблюдается увеличение кратности использования оси более чем в 3 раза при одинаковых значениях натяга, так как для d=1,13 м характерны меньшие напряжения сжатия оси. Если же обратиться к эпюрам распределения напряжений для разных толщин бандажа (рисунок 6, 7, 8, 9, 10, 11), то следует отметить менее благоприятную картину для более тонкого бандажа. Следует принять во внимание и то, что в расчетах учитывались не просто максимально допустимые нагрузки на валок, но их пиковые значения. Если учесть, что для стали 150ХНМ, из которой предлагается выполнить бандаж, напряжения растяжения в бандаже превышают допускаемые в случаях d=1,15 м при =1,15 мм и d=1,3м при =1,3 мм (табл.1), то оптимальным можно считать вариант при d=1,15 м, =0,8. Кратность оси в этом случае составляет 2,45 раза. Но, принимая во внимание, что реальные нагрузки несколько меньше расчетных, а также то, что на сопрягаемые поверхности предлагается нанести металлическое покрытие, увеличивающее несущую способность соединения, не изменяя при этом существенным образом его напряженное состояние, то кратность использования оси естественным образом увеличится.

2.5 Определение циклической выносливости в сечении 2-2

Ось опорного составного валка в сечении 2-2 испытывает действие изгибающих и касательных напряжений. При таком нагружении напряжения изменяются по симметричному циклу:

(31)

где

Опасности усталостного разрушения оси в этом сечении нет.

2.6 Определение зоны проскальзывания и прогиба составного и цельного опорного валка

Известен тот факт, что в ходе работы, в результате действия приложенных нагрузок, как рабочие, так и опорные валки начинают прогибаться. Явление прогиба может вызвать ухудшение качества прокатываемой полосы, биение валков, что, в свою очередь, может привести к быстрому выводу из строя подшипниковых узлов и появлению фреттинг – коррозии.

Разница температур бандажа и оси в процессе прокатки, в случае для составного валка, может привести к проворачиванию бандажа относительно оси, то есть появлению зоны проскальзывания.

Ниже приведены расчеты возможной величины зоны проскальзывания с учетом действующих нагрузок и определения прогиба составного и цельного опорного валка с целью сравнения их значений.

2.7 Определение прогиба цельного опорного валка

Давление металла на валки при прокатке передается через рабочие валки на опорные. Характер распределения давления вдоль бочки опорных валков зависит от ширины раската, жесткости и длины бочки рабочих и опорных валков, а также от их профиля.

Если предположить, что давление металла на валки передается рабочим валком на опорный равномерно, то прогиб опорных валков можно рассчитать как изгиб балки, свободно лежащей на двух опорах, с учетом действия поперечных сил [19].

Общая стрела прогиба опорного валка [20]:

f_о.в. = f_о.н. = f₁ + f₂