Расчет поворотного крана на неподвижной колонне
Опора 1.
Fa1 / C0r = 756,9 / 60100 = 0,013 е = 0,3 (по табл. 10.9. /9/)
Fa1 / (V * FR1) = 756,9 / (1 * 8935,8) = 0,08 < е
Выбираем по табл. 10. /9/ при Fa1 / (V * FR1) < е х = 1, y = 0.
Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:
Pэкв1 = (1 * 1 * 8935,8 + 0 * 756,9) * 1,4 * 1 = 12510 Н
Опора 2.
Fa2 = 0; х = 1; у = 0.
Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:
Pэкв2 = (1 * 1 * 14973,4 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 20962,8 Н
Pэкв2 > Pэкв1 , наиболее нагружен подшипник опоры 2.
Определяем ресурс подшипника в часах по формуле 2.6.1.:
Ln = (98900 / 20962,8)3 * (106 / (60 * 101,5)) = 17243,4 ч > [Ln] = 10000 ч
Условие расчета выполняется.
3) Подбор подшипников для тихоходного вала.
Реакции опор FR1 и FR2 определяются по формуле 2.6.3.:
Рис. 2.6.3.
FR1 = Rz12 + Rх12 = (2178,5)2 + (5985,1)2 = 6369,2 Н
FR2 = Rz22 + Rх22 = (4590,5)2 + (12611,4)2 =13420,9 Н
Назначаем подшипник шариковый радиальный (табл.10. /9/) 116. Геометрические параметры: d = 80 мм; D = 125 мм; B =22 мм; r = 2 мм; динамическая грузоподъемность Cr = 47700 Н; статическая грузоподъемность C0r = 31500 Н.
Опора 1.
Fa = 0; х = 1; у = 0.
Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:
Pэкв1 = (1 * 1 * 6369,2 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 8916,9 Н
Опора 2.
Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:
Pэкв2 = (1 * 1 * 13420,9 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 18789,3 Н
Pэкв2 > Pэкв1 , наиболее нагружен подшипник опоры 2.
Определяем ресурс подшипника в часах по формуле 2.6.1.:
Ln = (47700 / 18789,3)3 * (106 / (60 * 24,2)) = 11268,2 ч > [Ln] = 10000 ч
Условие расчета выполняется.
2.7. Подбор стандартных муфт.
В приводах машин для соединения валов и компенсации их смещений, возникающих в результате неточности изготовления и монтажа используют жесткие или упругие компенсирующие муфты.
Типоразмер муфты выбирается по диаметру вала и величине расчетного крутящего момента с условием:
Тр = К * Тном < [Т], (2.7.1.)
где К - коэффициент динамичности (К = 1,2...1,5);
Тном - крутящий момент на валу;
[Т] - предельное значение момента муфты, Н*м, определяется по ГОСТу.
1) Муфта соединяющая вал двигателя с быстроходным валом редуктора.
Тном = 125,44 Н*м; К = 1,2
Расчетный крутящий момент:
Тр = К * Тном = 1,2 * 125,44 = 150,5 Н*м
Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую (табл. 13.2 /6/), ГОСТ 21424-75.
Характеристика: d = 38 мм; [Т] = 250 Н*м; n = 3800 мин -1.
2) Муфта соединяющая тихоходный вал с барабаном.
Тном = 3431 Н*м; К = 1,2
Расчетный крутящий момент:
Тр = К * Тном = 1,2 * 3431 = 3920 Н*м
Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую (лист 261 /17/), ГОСТ 21424-75.
Характеристика: d = 85 мм; [Т] = 4000 Н*м; n = 1800 мин -1.
2.8. Выбор и расчет тормоза.
По правилам госгортехнадзора тормоз подбирается из каталога по статическому крутящему моменту, создаваемому грузом на тормозном валу, который определяется по формуле /1/:
Мторм = Кт * М¢ст , (2.8.1.)
где Кт - коэффициент запаса торможения (Кт = 1,5 для режима работы - легкий);
М¢ст - статический момент при торможении, Н*м.
Статический момент при торможении определяется по формуле /1/:
М¢ст = (Sмакс * Dб * hм) / uм , (2.8.2.)
где Sмакс - максимальное расчетное усилие в ветви каната, Н;
Dб - диаметр барабана, м;
hм - общий КПД механизма;
uм - передаточное число механизма.
М¢ст = (20162 * 0,24 * 0,8) / 63,2 = 61,25 Н*м
Мторм = 1,5 * 61,25 = 91,9 Н*м
По каталогу (табл. 12П. /2/) выбираем тормоз ТКТ-200 с короткоходовым электромагнитом МО-200Б. Табличный момент этого тормоза равен 160 Н*м при ПВ - 40%, у нас же ПВ - 15%. Тормозную ленту для обкладок выбираем типа А (по ГОСТ 1198-78), тормозной шкив - стальное литье.
Определяется необходимая сила трения между колодкой и шкивом по формуле /1/:
Fторм = Мторм / Dт , (2.8.3.)
где Dт - диаметр тормозного шкива (у тормоза ТКТ-200 Dт = 0,2).
Fторм = 91,9 / 0,2 = 459,5 Н
Усилие прижатия колодки к тормозному шкиву определяется по формуле /1/:
N = Fтр / f , (2.8.4.)
где f - коэффициент трения (f = 0,35..0,40; по табл.8. /1/).
N = 459,5 / 0,37 = 1241,9 Н
Проверяем колодки на удельное давление по условию /1/:
р = N / (Bк * Lк), (2.8.5.)
где Bк - рабочая ширина колодки, м (у тормоза ТКТ-200 Bк = 0,095 м по табл. 12П. /2/);
Lк - длина дуги обхвата колодки, м.
Длина дуги колодки при угле обхвата тормозного шкива колодкой n = 700 составляет /1/:
Lк = (p * Dт * n) / 360 (2.8.6.)
Lк = (3,14 * 0,2 * 70) / 360 = 0,122 м
р = 1241,9 / (0,095 * 0,122) = 107152,7 Па = 0,11 МПа,
что меньше 0,3 МПа - допускаемого значения для выбранных материалов.
Проверяем колодки на нагрев по удельной мощности трения по формуле /1/:
А = р * vр * f £ [А], (2.8.7.)
где [А] - допускаемая удельная мощность трения [А] = 1,5...2,0 МН/м*с;
vр - расчетная скорость на ободе шкива, м/с.
vр = с0 * v, (2.8.8.)
где с0 = 1,1..1,2 - коэффициент безопасности при спуске груза;
v - окружная скорость на ободе шкива, м/с.
v = (p * Dт * nдв) / 60, (2.8.9.)
где nдв - частота вращения двигателя, мин -1.
v = (3,14 * 0,2 * 670) / 60 = 7 м/с
vр = 1,15 * 7 = 8,05 м/с
А = 0,11* 8,05 * 0,37 = 0,3 МН/м*с £ [А] = 1,5...2,0 МН/м*с
Расчет рабочей пружины тормоза.
Рабочее усилие в главной пружине с учетом действия якоря магнита и вспомогательной пружины определяется по формуле /1/:
Fгл = N * a1 / a2 + Mяк / е + Fbc , (2.8.10.)
где N * a1 / a2 - усилие замыкания рычагов тормоза, Н;
a1 и a2 - плечи рычагов, м (табл. 12П. /2/);
Mяк / е - усилие, действующее на шток от силы тяжести массы якоря, Н (табл. 13П. /2/);
Fbc - усилие вспомогательной пружины, Fbc = 30...50 Н.
Для тормоза ТКТ-200: a1 = 135 мм; a2 = 305 мм; Mяк = 3,6 Н*м; е = = 40 мм, принимаем Fbc = 40 Н.
Fгл = 1241,9 * 0,135 / 0,305 + 3,6 / 0,04 + 40 = 679,7
Расчет пружины производим по расчетной силе Fр с учетом дополнительного сжатия по формуле:
Fр = Fгл * К0 , (2.8.11.)
где К0 = 1,25...1,50 - коэффициент запаса.
Fр = 679,7 * 1,3 = 883,6 Н
Диаметр проволоки для главной пружины из расчета на деформацию кручения определяется по формуле /1/:
где с = D / dпр - индекс пружины круглого сечения;
D - средний диаметр пружины, мм;
К - коэффициент, зависящий от формы сечения и кривизны витка пружины, выбирается в зависимости от индекса пружины с;
[t] - допускаемые напряжения на кручение, для материала пружин из стали 60С2А составляют [t] = 400 МПа, для пружин 1 класса соударение витков отсутствует.
Принимаем индекс пружины с = 6, тогда К = 1,24 /1/.
Из ряда диаметров по ГОСТ 13768-68 на параметры витков пружин принимаем dпр = 6,5 мм.
Средний диаметр пружины D = с * dпр = 6 * 6,5 = 39 мм.
Обозначение пружины: 60С2А-Н-П-ГН-6,5 ГОСТ 14963-69.
Жесткость пружины определяется по формуле /1/:
Z = (G * dпр4) / (8 * D3 * n), (2.8.13.)
где G - модуль сдвига для стали; G = 8*104 МПа;
n - число рабочих витков.
Для определения числа рабочих витков задаемся длиной Нd и шагом рd пружины в рабочем (сжатом) состоянии:
Нd = (0,4...0,5) * Dт = 0,45 * 200 = 90 мм
рd = (1,2...1,3) * dпр = 1,2 * 6,5 = 7,8 мм
Число рабочих витков определяем по формуле /1/:
n = (Hd - dпр) / рd (2.8.14.)
n = (90 - 6,5) / 7,8 = 10,7
Величину n округляем до целого числа, т.е. n = 11.
Z = (80000 * 6,54) / (8 * 3,93 * 11) = 27,4 Н/мм
Длина нагруженной пружины определяется по формуле /1/:
Н0 = Нd + (1,1...1,2) * Fp / Z (2.8.15.)
Н0 = 90 + 1,15 * 883,6 / 27,4 = 127 мм
Сжатие пружины при установке ее на тормозе:
Н0 - Нd = 127 - 90 = 37 мм
Наибольшее напряжение в проектируемой пружине определяется по формуле /1/:
tмакс = (8 * D * Fмакс * К) / (p * dпр3) , (2.8.16.)
где Fмакс - максимальное усилие в пружине при ее дополнительном сжатии, Н.
Fмакс = Fгл + Z * h, (2.8.17.)
где h - дополнительное сжатие пружины, равное ходу штока тормоза.
h = a * е , (2.8.18.)
где a - угол поворота якоря электромагнита (для электромагнита МО-200Б a = 5,50 табл. 13П. /2/).
a = (5,5 * 2 * p) / 360 = (5,5 * 2 * 3,14) / 360 = 0,096 рад
h = 0,096 * 40 = 3,84 мм
Fмакс = 679,7 + 27,4 * 3,84 = 784,9 Н
Определяем наибольшее напряжение в пружине по формуле 2.8.16.:
tмакс = (8 * 39 * 784,9 * 1,24) / (3,14 * 6,53) = 352 МПа £ [t] = 400 МПа
Отход колодок от шкива определяем по формуле /1/:
d = (а1 / (2 * а2)) * h , (2.8.19.)
где h - ход штока тормоза;
а1 и а2 - плечи рычагов тормоза, мм.
d = (135 / (2 * 205)) * 3,84 = 0,85 мм
Отход колодок от тормоза регулируется в пределах от 0,5 до 0,8 мм.
Проверочный расчет электромагнита.
Работа электромагнита Wэм тормоза должна быть больше работы растормаживания Wр .
Работа электромагнита тормоза определяется по формуле /1/:
Wэм = Мэм * a , (2.8.20.)
где Мэм - рабочий момент якоря магнита (Мэм = 40 Н*м из табл. 13П. /2/);
a - угол поворота якоря, рад.
Wэм = 40 * 0,096 = 3,84 Н*м
Работа растормаживания колодок определяется по формуле /1/:
Wр = (2 * N * d) / (0,9 * h) , (2.8.21.)
где h = 0,95 - КПД рычажной системы тормоза.
Wр = (2 * 1241,9 * 0,8) / (0,9 * 0,95 * 103) = 2,3 Н*м
Wэм > Wр , следовательно электромагнит подходит.
2.9. Расчет механизма подъема в период неустановившегося
движения.
В пусковой период суммарный момент определяется по формуле /5/:
Мпуск = Мст + Мд.п. + Мд.в. , (2.9.1.)
где Мст - статические момент, необходимый для преодоления веса груза и сопротивлений сил трения в звеньях механизма, Н*м;
Мд.п. - динамический момент, необходимый для преодоления сил инерции поступательно движущихся масс груза и подвески, Н*м;
Мд.в. - динамический момент, необходимый для преодоления сил инерции вращающихся масс механизма, Н*м.
Статический момент на валу электродвигателя определяется по формуле /5/:
Мст = Мст.б. / (uо * hпр), (2.9.2.)
где Мст.б. - статический момент на барабане, Н*м;
uо - общее передаточное число механизма подъема груза;
hпр - КПД привода (hпр = 0,8).
Статический момент на барабане определяется по формуле /5/:
Мст.б. = Smax * Dб / 2 (2.9.3.)
Мст.б. = 20162 * 0,24 / 2 = 2419,4 Н*м
Мст = 2419,4 / (63,2 * 0,8) = 47,85 Н*м
Динамический момент сил инерции поступательно движущихся масс определяется по формуле /5/:
где hо - общий КПД;
tпуск - время пуска, с.
Время пуска определяется по формуле /5/:
где åGD12 - сумма маховых моментов масс вращающихся на первом валу механизма, кг*м2;
åGD12 = GD2рот + GD2муф ,
где GD2рот - маховый момент ротора двигателя (у нашего двигателя GD2рот = 1,1 кг*м2);
GD2муф - маховый момент тормозной муфты (у нашей муфты GD2муф = 0,44 кг*м2).
Средний пусковой момент двигателя (Мдв.пуск.ср.) определяется по формуле /5/:
Мдв.пуск.ср. = (1,5...1,6) * 9560 * Nдв / rдв (2.9.6.)
Мдв.пуск.ср. = 1,6 * 9560 * 9 / 670 = 205,5 Н*м
Определяем время пуска по формуле 2.9.5.:
Время пуска получилось несколько меньше рекомендуемого [tпуск] = 1...2 с, т.е. электродвигатель был выбран с некоторым запасом мощности.
Определяем динамический момент сил инерции поступательно движущихся масс по формуле 2.9.4.:
Динамический момент сил инерции вращающихся масс определяется по формуле /5/:
Определяется суммарный момент в пусковой период по формуле 2.9.1.:
Мпуск = 47,85 + 12,6 + 62,1 = 122,55 Н*м
В тормозной период суммарный момент определяется по формуле /5/:
Мторм = М¢ст + М¢д.п. + М¢д.в. , (2.9.8.)
где М¢ст - статический момент на валу тормоза от груза, Н*м;
М¢д.п. - динамический момент на валу тормоза для поглощения момента от сил инерции поступательно движущихся масс груза с подвеской, Н*м;
М¢д.в. - динамический момент на валу тормоза,