Волны де Бройля

«Корпускулярно-волновой дуализм есть проявление наиболее общей взаимосвязи двух основных форм материи, изучаемых физикой, - вещества и поля.»

Физика. В.Ф.Дмитриева. 2001. С.270.

«Волной называются распространяющиеся в пространстве возмущения состояния вещества или поля. Колебания вещества порождают упругую волну, а колебания электромагнитного поля - электромагнитную волну.»

Основы физики. Б.М.Яворский, А.А.Пинский. 2000. Т.2. С.62.

«... электромагнитное поле может быть представлено как совокупность бесконечно большого числа гармонических осцилляторов.»

ОТФ. Квантовая механика. И.В.Савельев. 1996. Т.2. С.343.

Т.е. электромагнитное поле можно представить в виде поля квантовых гармонических осцилляторов, где состояние поля с наименьшей энергией называется физическим вакуумом. Если среда квантовая, то возмущения среды и парциальные волны также обладают квантовыми свойствами.

Для любых волн необходима материальная среда в виде вещества или поля, так как волны представляют возмущение среды. Существование материального физического вакуума подтверждено экспериментально, например, эффект Казимира, где наблюдаются нулевые колебания электромагнитного поля. Эффект Казимира проверен с точностью до 1% и является экспериментальным доказательством того, что даже в основном вакуумном состоянии происходят нулевые колебания (флуктуации) поля. Вакуум - это состояние поля с наименьшей энергией, частицы - возбужденные состояния поля, поэтому даже в вакууме движение частиц будет сопровождаться возмущениями поля - присоединенными волнами. Движущееся возмущение среды является источником волн, но при равномерном движении, не превышающем скорость распространения волн, излучение не возникает, так как все вторичные (парциальные) волны, образуя в окружающем пространстве интерференцию, гасят друг друга, представляя движущийся волновой пакет. При этом волны наблюдаются только вблизи движущегося возмущения, там где парциальные волны еще не смогли погасить друг друга. Если среда идеальная, например, полевая, такой движущийся волновой пакет не теряет энергию, так как из-за интерференции нет излучения. Это можно наблюдать экспериментально: например, электрический заряд при равномерном движении в диэлектрике (вакууме) представляет движущееся электромагнитное возмущение, но, если скорость заряда не превышает скорости распространения электромагнитных волн в данной среде, то нет излучения Черенкова, так как все возникающие парциальные волны, образуя в окружающем пространстве интерференцию, гасят друг друга.

«... заряженная частица, равномерно движущаяся в среде, излучает, если ее скорость больше фазовой скорости света в этой среде.»

Волновые процессы. И.Е.Иродов. 1999. С.242.

Если движется электрический или магнитный диполь, то он также представляет движущееся электромагнитное возмущение и также сопровождается присоединенной электромагнитной волной. Таким образом, если полевая структура частицы является дипольной, то она также сопровождается волной де Бройля, даже если частица в целом нейтральна. Не только внешние электрические и магнитные поля, но и внутренняя полевая структура частиц участвует в образовании волн де Бройля.

«... нуклоны обладают сложной внутренней структурой, т.е. внутри них существуют электрические токи, ... Электромагнитные свойства нейтрона определяются наличием у него магнитного момента, а также существующим внутри нейтрона распределением положительных и отрицательных зарядов и токов. ... Внутренняя электромагнитная структура нейтрона проявляется при рассеянии электронов высокой энергии на нейтроне ...»

Физический энциклопедический словарь. НЕЙТРОН.

«Исследования рассеяния электронов и гамма-квантов на протоне позволили найти пространственное распределение электрического заряда и магнитного момента протона - его формфактор, а также обнаружить электрическую и магнитную поляризуемости протона, т.е. получить экспериментальное доказательство существования внутренней структуры протона.»

Физическая энциклопедия. ПРОТОН.

«... элементарные частицы материи по своей природе представляют собой не что иное, как сгущения электромагнитного поля, ...»

А.Эйнштейн. Собрание научных трудов. М.: Наука. 1965. Т.1. С.689.

Частица (возбужденное состояние поля) и присоединенная волна де Бройля движутся как единое целое. Волна де Бройля представляет электромагнитный волновой пакет квантового электромагнитного поля, где электрические и магнитные потоки обладают квантовыми свойствами. Длина присоединенной волны де Бройля зависит от скорости и массы (импульса) частицы l = 2eФ0/p, где e - квант электрического потока (заряда) 1.602·10-19 Кл, Ф0 - квант магнитного потока 2.068·10-15 Вб, p - импульс. Чисто для упрощения формулы можно использовать коэффициент пропорциональности h = 2eФ0 = 6.626·10-34 Кл·Вб, представляющий квант электромагнитного потока. Постоянная Планка - это произведение электромагнитных постоянных h = 2eФ0 и имеет физическую размерность Кл·Вб.

«Электромагнитные постоянные. Элементарный заряд e ... Квант магнитного потока Ф0 ...»

Физические величины (справочник). 1991. С.1234.

«Собственно говоря, постоянной Планка называется коэффициент пропорциональности ...»

Квантовая физика. И.Е.Иродов. 2001. С.11.

Электромагнитная волна де Бройля, как и фотон, представляет электромагнитный квант, состоящий из кванта электрического потока (заряда) и кванта магнитного потока. Длина волны де Бройля и энергия рассчитываются так же, как у всех электромагнитных квантов - через электромагнитные постоянные.

«Волны - изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию.»

Физический энциклопедический словарь. ВОЛНЫ.

Так как волны - это возмущения (напряженность), волна де Бройля представляет присоединенную энергию. Электромагнитная энергия волны де Бройля для нерелятивистских частиц W = eФ0v = eФ0v/l = mv2/2, где v - частота v = v/l, l - длина волны l = 2eФ0/mv, m - масса частицы, v - скорость. При приближении к скорости света энергия волн де Бройля приближается к энергии фотонов W = 2eФ0v = mv2, так как становится существенной энергия вихревых электрических полей. Таким образом, электромагнитная энергия волны де Бройля - это кинетическая энергия движущейся частицы, т.е. кинетическая энергия частицы распределена в пространстве в виде волны де Бройля. Например, электромагнитный квант - фотон представляет кинетическую энергию в чистом виде.

«Полная энергия света - это чисто кинетическая энергия, ...»

Фундаментальный курс физики. А.Д.Суханов. 1996. Т.1. С.121.

Т.е. в электромагнитной волне плотность кинетической энергии можно рассчитать как плотность электромагнитной энергии. Таким образом, не только потенциальная, но и кинетическая энергия имеет полевую природу. Кинетическая энергия, в отличие от потенциальной, представляет волну - колебания поля. Например, когда потенциальная энергия поля переходит в кинетическую энергию движения частицы, то возникают колебания поля, представляющие присоединенную волну, которая движется с частицей как единое целое.

«В частности, электрическое поле, создаваемое системой неподвижных зарядов, является чисто потенциальным. Электрическое поле излучения, в том числе поле в поперечных электромагнитных волнах, является чисто вихревым.»

Физическая энциклопедия. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ.

Полевые потоки напряженности неподвижных зарядов представляют потенциальную энергию. Когда же заряды движутся, то возникают вихревые поля (потоки), представляющие кинетическую энергию. Например, когда электрические заряды под действием потенциального электрического поля начинают двигаться, то энергия потенциального поля переходит в вихревые поля (волновые поля), возникающие вокруг движущихся зарядов, которые представляют кинетическую энергию движущихся зарядов.

Волны де Бройля являются материальной сущностью кинетической энергии частиц. Фотоны (электромагнитные кванты) представляют волну де Бройля в чистом виде.

«Присоединенная масса - физическая масса (или момент инерции), которая присоединяется к массе (или моменту инерции) движущегося в жидкости тела для количественной характеристики инерции окружающей его жидкой среды. ... Физический смысл присоединенной массы заключается в том, что если присоединить к телу, движущемуся в жидкости, дополнительную массу, равную массе жидкости, увлекаемой телом, то закон его движения в жидкости будет таким же, как в пустоте. ... Для кругового цилиндра присоединенная масса равна массе жидкости в объеме цилиндра. ... Для шара присоединенная масса равна половине массы жидкости в объеме шара ...»

Физическая энциклопедия. ПРИСОЕДИНЕННАЯ МАССА.

Т.е. движение тела в идеальной среде такое же, как в вакууме. Сила действует только при ускорении, а при равномерном движении торможение отсутствует. Для примера рассмотрим движение безмассового тела, имеющего форму шара, в идеальной газовой среде. При таком движении за счет присоединенной массы тело обладает импульсом (количеством движения). Кинетическая энергия тела, движущегося со скоростью значительно меньшей скорости распространения волн в данной среде, равна W = mv2/2, где m - присоединенная масса, v - скорость движения тела. При поступательном движении на тело действует сила F = am, где a - ускорение. Движущееся тело создает возмущение среды, т.е. возникают парциальные волны, которые при равномерном движении из-за интерференции не излучаются, а движутся с телом в виде присоединенной волны как единое целое. Сами же частички среды, представляющие присоединенную массу, не движутся вместе с телом, они только, смещаясь, совершают колебания, образуя волну. Энергия колебаний среды (энергия присоединенной волны) - это кинетическая энергия движущейся присоединенной массы. Таким образом, с телом движется волновое возмущение среды, характеристики которого зависят от величины присоединенной массы, скорости движения и свойств среды. Например, длина присоединенной волны l = k/mv, где k - коэффициент пропорциональности, который зависит от свойств среды. Присоединенная масса движется с телом в виде волны, поэтому присоединенная волна является одним из признаков присоединенной массы, что может наблюдаться в виде дифракции или интерференции при прохождении тела около препятствий. Например, если на пути движения тела находится препятствие с отверстием, размер которого намного меньше длины присоединенной волны, то независимо от размеров тела оно не сможет пройти через отверстие, так как не пройдет его присоединенная волна - без кинетической энергии тело не сможет двигаться. По тому, как тело проходит через отверстия различного диаметра, можно судить о длине волны, которую имеет присоединенная масса. При движении тела со скоростью, превышающей скорость распространения волн в данной среде, у парциальных волн появляется общая огибающая, т.е. возникает излучение волн, представляя потерю кинетической энергии. Кинетическая энергия, представляющая волновое возмущение среды, как бы "сдувается" средой в виде излучения волн.

«Принято считать, что масса элементарной частицы определяется полями, которые с ней связаны.»

Физический энциклопедический словарь. МАССА.

Если масса элементарной частицы определяется полями, которые с ней связаны, то такая масса является присоединенной. Например, движение заряда аналогично движению безмассового тела в среде, так как сам заряд не имеет массы - вся его масса (энергия) полевая и находится в окружающем пространстве, т.е. представляет присоединенную полевую массу и движение сопровождается присоединенной полевой волной. Таким образом, масса потенциального электрического поля - это присоединенная масса заряда. При движении заряда возникают вихревые электрические и магнитные поля, представляющие волновое электромагнитное поле - присоединенную электромагнитную волну. Так же, как круговые токи смещения вокруг движущегося заряда, при движении тела в среде возникают круговые потоки среды и работа сил при движении в них пробного тела по замкнутой линии может быть отлична от нуля.

«Работа сил вихревого электрического поля при движении электрического заряда по замкнутой линии может быть отлична от нуля.»

Физика. О.Ф.Кабардин. 1991. С.189.

Вихревые поля - это переменные поля, а работа сил таких полей при движении по замкнутой линии может быть отлична от нуля. Аналогия между движением тела и заряда дает возможность наглядно представить, как текут токи смещения вокруг заряда и возникают вихревые поля. Например, кинетическая энергия движущегося безмассового тела - это энергия текущих потоков смещения среды вокруг тела, а кинетическая энергия движущегося заряда - это энергия текущих токов смещения поля вокруг заряда. Ток электрического смещения поля вокруг движущегося заряда образует вихревые поля - электрическое и магнитное. Не только движущийся электрический заряд, но и диполь образует в пространстве ток смещения. Поэтому, не только внешние поля, но и внутренняя полевая структура движущихся частиц образует токи смещения, даже если частица в целом нейтральна.

Хотя физические свойства полевой и вещественной среды отличаются, все равно, независимо от того, какая среда - газовая или полевая, в любом случае движущееся возмущение сопровождается присоединенной волной, так как в любом случае образуются парциальные волны. Т.е. при равномерном движении, не превышающем скорость распространения волн, парциальные волны представляют присоединенную волну, а при ускоренном движении из-за нарушения когерентности парциальные волны образуют излучение.

Надо заметить, что в систему единиц как одна из основных величин входит масса, но с массой имеются некоторые проблемы, например, одни частицы имеют массу покоя, другие нет. Если же заменить массу на энергию, то таких проблем не возникает. Для энергии, как и для массы, действует закон сохранения. Например, у элементарных частиц масса измеряется энергией. Также, если исходить из того, что масса частиц является присоединенной, то получается, что масса связана с увлекаемым в возмущение объемом полевой среды и ее размерность L3. Если в системе единиц СГС в размерностях заменить массу на объем, т.е. M на L3, то исчезают квадратные корни в размерностях электромагнитных величин и размерность принимает более естественный вид. Например, размерность электрического и магнитного потоков - это объем, деленный на время L3/T. Таким образом, теоретически в размерностях как основные величины можно оставить только длину и время.

«Существование интерференционной картины является прямым следствием принципа суперпозиции ...»

Физическая энциклопедия. КОГЕРЕНТНОСТЬ.

Так как для волн действует принцип суперпозиции, то, рассматривая излучение электромагнитных волн, возникающее при движении заряженных частиц, надо всегда учитывать интерференцию волн, из-за которой парциальные электромагнитные волны могут полностью погасить друг друга. Т.е., когда согласно законам электродинамики должны возникать электромагнитные волны, это еще не значит, что должно возникнуть и излучение, так как волны, интерферируя, могут погасить друг друга. Одним из таких примеров являются боровские орбиты. Также ток в сверхпроводящем кольце, где движущиеся по кругу электроны образуют электромагнитные волны, но из-за интерференции излучение не возникает. При низкой температуре в сверхпроводниках не разрушаются синфазные цепочки из когерентных электронов (электроны находятся в когерентном состоянии). Т.е. электроны не излучают по тем же причинам, что и на атомных орбитах - излучение невозможно, так как все парциальные волны когерентны и у них нет общей огибающей, в противном случае это бы противоречило законам физики волновых процессов.

«Когерентность состояния бозе-конденсата куперовских пар ...»

Физическая энциклопедия. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ.

«Свойства сверхтекучести и сверхпроводимости также могут быть объяснены тем, что соответственно сверхтекучая компонента в жидком гелии и куперовские пары в свехпроводниках находятся в когерентном состоянии.»

Физическая энциклопедия. КОГЕРЕНТНОЕ СОСТОЯНИЕ.

Таким образом, круговое движение заряженных частиц не всегда создает излучение. Процесс возникновения и излучения электромагнитных волн всегда примерно одинаков - изменяется электрическое смещение поля, возникает электрический ток смещения, представляющий вихревое электрическое поле и вихревое магнитное поле, которые излучаются в виде электромагнитных волн, если, конечно, из-за интерференции волны сами себя не погасят. Т.е. волны распространяются (движутся) в том направлении, в котором они сами себя не гасят, при этом движение волн может быть как прямолинейным, так и круговым - по синфазным орбитам. Без представления интерференционно-волновой картины невозможно объяснить некоторые волновые процессы. Например, рассматривая электронные оболочки атомов, надо учитывать не только то, что волны не гасят себя при синфазном движении по боровским орбитам, но также и возникающую в окружающем пространстве интерференционную картину колебаний поля в виде распределения электронной плотности. Т.е. масса электрона, представляя присоединенную полевую массу, распределена вокруг ядра атома в виде электронной плотности.

«При этом электроны как бы размазаны в пространстве и образуют электронное облако, ... Для s-состояний (l = 0) волновая функция и распределение электронной плотности обладают сферической симметрией ...»

Физическая энциклопедия. АТОМ.

Если круговое движение электрона происходит по орбите, значительно превышающей его длину волны, т.е. движение не синфазное, то всегда будет возникать излучение, что наблюдается экспериментально на ускорителях частиц.